EEPW论坛

今天在sqlserver里面创建表时用到了int型数据类型，长度只能为4，我就以为最大可以表示为9999，罪过啊。因为受char类型的影响，char的长度如果为4，则我只能输

入'abcd','qwer'这么长，再长的会被截断。其实int中的4代表4个字节，1个字节是8个二进制串，于是实际上int型可以表示的最大整数就是
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

共32位，最前面的一位是符号位，计算机中通常用0代表整数，1代表负数，于是这个数转换成10进制就是
2^0 + 2^1 + 2^2 + ……… 2^31 = 2^32 - 1 = 2147483647
于是，我又想当然的认为最小的负整数就一定是

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
我们知道，负数在计算机中是以补码的形式存储的，而负数的补码＝ 其绝对值的原码取反 + 1，我们可以反向来推算嘛
先减1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

再取反
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
结果是这个很长看起来很小的数结果是-1，最大的负整数。那么int型能表示的最小的负整数到底是多少呢？暂时还不知道，但是有一点可以清楚的是，至少最前面一位是1，同时

发现如果我1存在的越多，好像越大，那么最小的负数就是1最少的那一个了
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
这样我先减去1，再取反以后就是
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
于是我又得出int型可表示的最小负数就是-2147483647,但是，实际上，我们知道人们规定了int型最小的负整数是-2147483648,确实比上面还小1，2进制就是
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
很奇怪的吧，但是这是规定，就像是1+1=2一样，其实，自己想

想，蛮有道理的，因为本来0和-0在计算机中用2进制存储就应该不一样，按照我们讲的，应该是
0->  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
-0-> 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
但是人家就是规定了0和-0我都存储为0，霸道吧。可能是想让数据两端保持个数一致吧,本来这样多好
…… -3 -2 -1 -0] [0 1 2 3 ……
但是现在中间的两个0合并了，而我们对
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
减1，取反以后得到
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

还是他本身，鉴于这种特性，就把它作为最小的int型可以表示的整数，并且规定其值为-2147483648。而且这样也可以解释下面的程序了 

public static void Main() 
{
    int a =-2147483648;
    int b =2147483647;
    a--;
    b++;
    Console.WriteLine(a);// print:2147483647
    Console.WriteLine(b);// print:-2147483648
}

先来看a，2进制为
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
a-1就等于a+(-1)，-1的2进制为
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
两者相加为
   1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
+ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
------------------------------------------------------------------------------------------
 10111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
而实际上最前面的一位1已经超出了本身int型的范围，所以一般就会被自动截取掉了，而一般的编译器也不会报错，我指的是象我那样写int a =-2147483648;a--;当然，如果你直

接int a =-2147483648-1;的话一般编译的时候就会报错的。最后得到的结果就是
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
成了2147483647，b可以同理计算出来。
似乎就是这么个事情。这样你也可以知道float的取值范围了。以上int型均指在32位机上的结果。