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自动控制系统的性能指标

菜鸟
2019-11-01 14:58:40    评分
自动控制系统的性能指标

工程上常把对自动控制系统的基本要求归纳为稳定性、准确性、快速性三个方面来衡量自动控制系统。

1.稳定性(稳)

稳定工作是对所有自动控制系统的基本要求,是一个系统能否工作的前提。不稳定的系统根本无法完成控制任务。考虑到实际系统工作环境或参数的变动,可能导致系统不稳定,因此除要求系统稳定外,还要求其具有一定的稳定裕量。

2.准确性(准)

稳态精度是指系统过渡到新的平衡状态以后,或系统对抗干扰重新恢复平衡后,最终保持的精度。稳态精度与控制系统的结构、参数及输入信号形式有关。

3.快速性(快)

控制系统不但要求稳定,而且要求被控量能迅速地按照输入信号所规定的规律变化。即要求系统具有一定的响应速度。

自动控制系统的性能指标

控制系统的性能指标

控制系统性能评价分为动态性能指标和稳态性能指标两类。为了求解系统的时间响应(我们关注的性质)。必须了解输入信号(即外作用)的解析表达式。然而在一般情况下,外加输入有随机性无法预知。

典型输入信号

研究分析系统的性能指标时,通常选择若干典型输入信号作为动态性能指标和稳态性能测试之用,典型输入信号包括:

单位阶跃函数

单位斜坡函数

单位加速度函数

单位脉冲函数

正弦函数

实际中采用上述哪种典型输入信号取决于系统常见的工作状态。同时,在所有可能的输入信号中,选择最不利的信号作为典型输入信号测试系统指标。在典型输入信号作用下,任何控制系统的时间响应都有动态过程和稳态过程两部分组成。因此,系统的时间响应、动态、稳态过程与动态、稳态性能指标以及典型输入信号的关系如下图所示。

自动控制系统的性能指标

动态过程与动态性能指标

动态过程

动态过程又称过渡过程或瞬态过程,指系统在典型输入信号作用下,系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。由于实际控制系统具有惯性、摩擦及其他原因,系统输出量不可能完全复现输入量的变化。根据系统结构和参数的选择,动态过程表现为衰减、发散、等幅振荡等形式。

动态性能

系统的动态过程提供系统稳定性、响应速度及阻尼情况,由动态性能指标描述。通常在阶跃函数作用下,测定或计算系统的动态性能。描述稳定的系统在单位阶跃函数的作用下,动态过程随时间t的变化状况的指标,称为动态性能指标。系统的单位阶跃响应如下图所示。

自动控制系统的性能指标

上升时间(rise time)tr

指响应从终值10%上升到终值90%所需的时间;对于有振荡的系统,也可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间。上升时间tr是系统响应速度的一种度量。上升时间越短,响应速度越快。

峰值时间 tp

指响应超过其终值达到第一个峰值所需的时间。上升时间tp是系统响应速度的一种度量。

调节时间(setTIngTIme)ts

指响应到达并保持在终值±5%(或±2%)内所需的最短时间。调节时间ts是评价系统响应速度和阻尼程度的综合指标。

超调量(overshoot):σ %

指响应的最大偏离量c(tp)与终值c(∞)之比的百分数,即

自动控制系统的性能指标

若c(tp)《c(∞),则响应无超调。σ%评价系统的阻尼程度。

稳态过程与稳态性能指标

稳态过程

稳态过程指系统在典型输入信号作用下,当时间t趋于无穷时,系统输出量的表现方式。稳态过程又称为稳态响应,表征系统输出量最终复现输入量的程度,提供系统有关稳态误差的信息,用稳态性能描述。

稳态性能——稳态误差(steady-state error)

稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能指标,通常在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算。若时间区域无穷时,系统的输出量不等于输入量或者输入量的确定函数,则系统存在稳态误差。稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。




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