首先引入表征传输线特性的电路参数:
R0:导线每单位长度具有的电阻,其单位为W/m,在电力传输线中,常用W/km。
L0:导线每单位长度具有的电感,其单位为H/m,H/km。
C0:单位长度导线之间的电容,其单位为F/m,F/km。
G0:单位长度导线之间的电导,其单位为s/m,s/km。
如果沿线、L0、、参数到处相等,则称为均匀传输线。这样的电路称为均匀分布参数电路。以后的讨论都局限于均匀传输线。
图10-2-1表示两根均匀的传输长线,在长线的始端x处取一小段长度元。在此段中,设导线的电阻为、电感为、导线间漏电导为、导线间漏电容为。
图10-2-1
图10-2-1中线段左方的电压、电流记为u、i,右方的电压、电流记为和,由KVL知:
(10-2-1)
由KCL知:
(10-2-2)
整理得:
(10-2-3)
(10-2-4)
上两式就是均匀传输线方程。
式(10-2-3)对x求偏导:
(10-2-5)
再将式(10-2-4)代入上式,整理得:
(10-2-6)
同理可推得:
(10-2-7)
有了式(10-2-3)、式(10-2-4)或式(10-2-6)、式(10-2-7)给定的偏微分方程,再结合初始条件和边界条件,即可唯一地决定其解和。