这些小活动你都参加了吗?快来围观一下吧!>>
电子产品世界 » 论坛首页 » 综合技术 » 基础知识 » 阶跃函数和冲激函数

共1条 1/1 1 跳转至

阶跃函数和冲激函数

高工
2014-06-12 10:33:14     打赏
阶跃函数和冲激函数

在分析线性电路过渡过程时,常使用一些奇异函数来描述电路中的激励或响应。阶跃函数和冲激函数是两个最常用最重要的函数。

一、单位阶跃函数。

单位阶跃函数定义为:

(式8-2-1)

图8-2-1

其波形如图8-2-1所示。单位阶跃函数处有跳变,是一个不连续点。将单位阶跃函数乘以常数,就得到阶跃函数,又称为开关函数。因为它可以用来描述电路中的开关动作,如图8-2-2所示。图8-2-2所示电路在时刻开关S从1切换至2,那么一端口网络的入端电压就可用阶跃函数表示为:,如图8-2-2所示。

图8-2-2

延时的单位阶跃函数定义为:

(式8-2-2)

其波形如图8-2-3所示,同样以图8-2-2为例,若时刻将开关S从1切换至2,那么一端口网络的入端电压就可用延时阶跃函数表示为:

二、单位冲激函数

单位冲激函数定义为:

(式8-2-3)

其波形如图8-2-5所示。为了更好地理解单位冲激函数,先来看单位脉冲函数。单位脉冲函数定义为:

(式8-2-4)

图8-2-5

其波形如图8-2-5所示。单位脉冲函数的宽度是,高度是,面积为1。当脉冲宽度减小,其高度将增大,而面积仍保持为1。当脉冲宽度趋于无限小时,其高度将趋于无限大,但面积仍然为1。当脉冲宽度趋于零时,这时脉冲函数就成为单位冲激函数。

将单位冲激函数乘以常数K,就得到冲激强度为K的冲激函数,表示为

延时的单位冲激函数定义为:

(式8-2-5)

其波形如图8-2-6所示。

图8-2-6

冲激函数不是一般函数,属于广义函数,其更严格的定义可参阅有关数学书中的论述。




关键词: 函数    

共1条 1/1 1 跳转至

回复

匿名不能发帖!请先 [ 登陆 注册 ]