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数字PID控制及作用

助工
2018-04-26 10:11:48    评分

 一.PID控制及作用

 PID调节器是一种线性调节器,这种调节器是将设定值 r ( t )与输出值 c ( t )进行比较构成控制偏差e(t)=r(t)-c(t)将其按比例、积分、微分运算后,并通过线性组合构成控制量,如图所示,所以简称为P(比例)、I(积分)、D(微分)调节器。

模拟PID调节器控制系统框图

二. 比例调节器

1. 比例调节器的表达式

K p ——比例系数;
u 0 ——是控制量的基准,也就是 e =0时的一种控制作用

2.比例调节器的响应
  比例调节器对于偏差阶跃变化的时间响应如图所示。比例调节器对于偏差 e 是即时反应的,偏差一旦产生,调节器立即产生控制作用使被控量朝着偏差减小的方向变化,控制作用的强弱取决于比例系数 K p 的大小。

P调节器的阶跃时间响应

2.比例调节器的特点
  简单、快速,有静差。

三. 比例积分调节器
1.比例积分调节器的表达式

T I ——积分时间常数

2.比例调节器的响应
PI调节器对于偏差的阶跃响应如图所示。可看出除按比例变化的成分外,还带有累计的成分。只要偏差 e 不为零,它将通过累计作用影响控制量 u ,并减小偏差,直至偏差为零,控制作用不在变化,使系统达到稳态。

PI调节器的阶跃响应
四. 比例积分微分调节器(PID)
1.比例积分微分调节器(PID)表达式

T D —— 微分时间2.比例积分微分调节器(PID)的响应
  理想的PID调节器对偏差阶跃变化的响应如图所示。它在偏差 e 阶跃变化的瞬间 t = t 0 处有一冲击式瞬时响应,这是由附加的微分环节引起的。
3.微分环节的作用 其控制规律为

  它对偏差的任何变化都产生——控制作用 u d 以调整系统输出,阻止偏差的变化。偏差变化越快,  u d 越大,反馈校正量则越大。故微分作用的加入将有助于减小超调,克服振荡,使系统趋于稳定。
4. PID调节器与PI调节器的区别
  PI调节器虽然可以消除静差,但却降低了响应速度。 PID调节器加快了系统的动作速度,减小调整时间,从而改善了系统的动态性能。


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