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解决耦合电感中的磁芯损耗问题

拜月
工程师
2019-08-19 16:22:47     打赏
电感器中的磁芯损耗会对系统性能产生不利影响。然而，预测铁心损耗是一项复杂的工作，尤其是在耦合电感等复杂结构中。本文探讨了核心损失以及应该考虑的结果。本文还讨论了如何解决耦合电感设计中的磁芯损耗问题，以提供完整的电源传输解决方案。
诸如电感器和变压器的磁性部件通常是功率转换的重要部分。从效率开始，这些磁性元件中的磁芯损耗通常会显着影响系统性能。在这方面，磁性部件通常也限制了开关频率的选择并且极大地影响整体解决方案尺寸。核心损失通常是一个复杂的研究领域[1-2,12]，参数描述了损失如何依赖于不同的参数。当在许多商业产品中引入并实施耦合电感以获得实质性系统效益时[3-9]，核心损耗估计变得更加复杂。

耦合电感器的铁心损耗预测的困难通常与许多不同的核心横截面，磁性相互作用的若干不同电流波形以及核心中的许多通量的不同方向相关联：耦合和漏磁通。本文提供了耦合电感的磁芯损耗和必要的影响的一些细节。它还说明耦合电感器的设计比具有单个磁通量的分立电感器设计更复杂，并且通常具有均匀的横截面。这种复杂性凸显了许可供应商提供的开发耦合电感器部件的重要性，因为每个新设计都需要付出很多努力和验证。
基本核心损失方程 


基本的磁芯损耗是着名的Steinmetz方程（1），其中B是峰值磁通密度，f是施加正弦波的频率，Pv是每单位体积的时间平均功率损耗，k，α，β是材料参数。这些参数称为Steinmetz参数，可通过拟合特定材料的测量数据找到。Steinmetz（1892年提出）的原始方程并不依赖于正弦波激发的频率，这是后来添加的。
公式1

这是一个基本的核心损耗方程，它没有物理意义，而是对测量数据进行参数拟合; 因此，可以在进行初始测量的条件的某些区域预测核心损失。该等式在许多方面不是非常准确，因为它仅适用于正弦波形和特定条件。许多开关转换器具有施加到磁性的方波电压，这通常导致电流的三角波纹波形。这肯定会影响磁通量和相关的磁芯损耗。还有一个大问题是拟合参数k，α和β严重依赖于不同的条件，例如温度，DC偏压和频率。
2012年亚太经合组织[1]提出了对核心损失模型历史性改进的非常好的概述。在当前工业中经常使用的流行方程涉及改进的广义Steinmetz方程（iGSE）[2]。iGSE的一般方程如（2）所示，其中ki表示为（3）。随着时间的推移积分将提供实际（平均）核心损失（4）。
等式2,3和4




 
虽然iGSE对非正弦波形的磁芯损耗估计引入了很大的改进，但仍需要考虑其他影响，例如拟合参数对温度，直流偏置和频率的依赖性。实际上，由于磁通密度与电感器绕组中的电流有关，因此在（4）中很容易看出，电流波形的变化将是磁芯损耗变化的良好指示。对于特定的磁芯和绕组几何结构，以及特定的开关电路，可以计算电流纹波并将其转换为磁芯中的磁通密度。

典型的分立电感器具有单个绕组。对于高电流，低电压应用，它通常是单转或短接。相关的磁芯通常具有简单的形状和单个磁通路径，环绕单匝绕组。因此，在该单个磁通路径中定义磁通密度并将其与绕组中的电流相关联是相对简单的。然后可以估计该单个磁通量的磁芯损耗。
耦合电感对系统性能的影响
当它们被引入时，耦合电感代表了多相转换器系统性能的显着进步[3-9]。多年来已经开发出不同的设计，具有不同的几何形状和不同数量的耦合相。就核心损耗估计而言，这种复杂的磁性结构代表了重大挑战。
传统非耦合降压转换器中的峰峰值电流纹波可以表示为相对简单的等式（5），其中Vin是输入电压，Vo是输出电压，L是电感值，D是占空比（D =用于降压转换器的Vo / Vin），并且Fs是开关频率。
公式5

当电感绕组耦合在多相转换器中时，电流纹波的简单公式（5）被修改为（6），其中ρ= Lm / Lk是耦合系数（Lm是磁化或互感，Lk是泄漏电感）和N相是多个耦合相，[8]。
公式6

对于整个范围的占空比，（6）中的品质因数（FOM）可以使用熟悉且更方便的参数从[9]中的方程导出，如（7）所示。
公式7

该FOM表达式（7）对于占空比D 的特定k / Nph <（K + 1）/ Nph区域有效，其中索引k在0 < k <（Nph-1）范围内变化。
图1显示了用于分立式200nH电感的四相降压转换器中的电流纹波波形，Vin = 12V，Vo = 1.8V，Fs = 500KHz。图2显示了相同的波形，但是对于50nH耦合电感。图3显示了50nH耦合和200nH分立电感值的选择：这些电感中的电流纹波在12V至1.8V应用中类似（D = 0.15）。相同的峰峰值纹波将确保所有电路波形中的相同RMS，以及相同的开关损耗，这意味着类似的效率预期。在这种情况下，耦合电感的好处是可以实现相同的系统效率，瞬态电感值小四倍，这意味着更小的总磁性尺寸，以及显着更小的输出电容。
如它可以在可观察到图1和图2，200nH离散和50NH耦合电感器不产生类似的峰-峰电流纹波在上述指定的应用程序的条件。


图1四相降压转换器的开关波形：离散200nH。




图2四相降压转换器的开关波形：耦合50nH（Lm = 200nH）。

图3 200nH离散和四相50nH耦合电感（Lm = 200nH）的电流纹波与占空比的函数关系。D = 0.15将对应于12V至1.8V应用。

观察图3中耦合电感的电流纹波，可以假设磁通密度与绘制的电流纹波曲线有关，这反过来会影响（2）中的磁芯损耗。根据特定条件下核心材料的实际Steinmetz参数，可以预期核心损耗将遵循类似于图3中的电流纹波曲线的形状，并通过（2）的某种程度函数进行修改。
但是，这不是一个正确的假设。
为了说明为什么耦合电感的铁心损耗图与一个相位中具有相关局部最小值的电流纹波形状不完全对应（图3），第一相和其他三相之间的电流差曲线如图所示。 5。将相1中的实际电流（IL1）绘制为参考，对于两个切换周期，然后添加差异曲线：IL1-IL2，IL1-IL3和IL1-IL4。
如果所有相中的电流同时被迫相等，例如图2或图4中的 IL1 ，那么反向耦合绕组的互通将恰好为零。然后磁通量仅在泄漏中（每个绕组中的独立通量），并且总磁芯损耗实际上对应于单相中的峰峰值电流纹波幅度。因此，铁损曲线将显示与图3中耦合电感的电流纹波曲线类似的局部最小值。但是，显然，实际电路中的电流波形在不同的相位中不相等，因此通量也存在于相位之间的互感的路径中。这些通量和相关的磁芯损耗与相位之间的电流差异有关，而不是特定的电流纹波幅度本身。梯形波形形状是Steinmetz假设的另一个背离，它需要注意在典型损耗模型中未捕获的其他磁记忆效应。
为了进一步使问题复杂化，请注意，虽然图5中的电流差值曲线IL1-IL2和IL1-IL4在彼此之上，而第二相IL2在基本相位IL1的旁边，但IL4相位实际上位于拉伸磁芯的另一侧。这意味着第一相和第四相之间的磁通损耗将大于第一相和第二相之间的磁通损耗，因为它必须在铁氧体中行进更大的距离。
另一个考虑因素是漏磁通也在与耦合磁通不同的路径中传播。对于图6中的耦合电感器设计，漏磁通进入绕组顶部的板，以非常短的垂直回路返回，而耦合磁通在绕组之间的主磁芯周围的水平环路中运行。漏磁通及其磁芯损耗贡献将明显与特定绕组的实际电流波形相关，因此预期该部分磁芯损耗与图3中电流纹波曲线的局部最小值之间存在某种关系。
然而，假设线性叠加将适用，因为核心材料损耗将以指数关系缩放，基于我们的Steinmetz假设，要求设计人员计算每个路径中的总通量，这是不充分的。通量分布意味着泄漏和耦合通量路径的物理差异会影响它们对总量的相对影响。换句话说，为漏磁通构建一个路径过长（也太窄）的耦合电感会使总磁芯损耗曲线朝着图3中电流纹波的更明显的局部最小值扭曲。


图4作为四相50nH耦合电感（Lm = 200nH）占空比函数的电流差。D = 0.15将对应于12V至1.8V应用。



图5四相50nH耦合电感（Lm = 200nH）的电流纹波（IL1）和电流差峰峰值与占空比的函数关系。曲线IL1-IL2和IL1-IL4彼此重叠。
模拟四相耦合电感的磁芯损耗

Maxwell 3D软件对四相耦合电感的磁芯损耗进行了仿真。现成的耦合电感器CLB1108-4-50TR被建模，[10]，实际部件如图6所示。3F4铁氧体的以下Steinmetz参数用于铁心损耗模拟，（8）：
公式8

核心损失的结果绘制在图7中。很明显，磁芯损耗曲线与图3中耦合电感的电流纹波曲线的形状不对应。它没有对应于局部最小电流纹波点的最小点（D = 0.25，D = 0.5，D = 0.75）。这意味着主要的损耗贡献来自绕组之间的耦合通量。这样的结论是有意义的，因为漏磁通通常被设计为比耦合通量（Lm / Lk> 1）小几倍，以实现显着的电流纹波消除的益处。
由于磁芯损耗以非常非线性的方式取决于磁通密度（参见示例值（8）以代入（1）），因此磁通量的几倍通常应与明显更小的磁芯损耗相关。此外，图6中所研究的耦合电感器的实际设计对于每个绕组顶部的漏磁通具有非常短且宽的路径，而耦合磁通几乎填充在不同绕组之间的主芯的整个长度。较长的磁通路径通常与产生磁芯损耗的较大体积相关联。

图6用于大电流应用的多相耦合电感CLB1108-4-50TR-R，它取代了大型分立电感器。图片由伊顿电子公司提供。 CLB1108-4-50TR
-R适用于大电流应用，可替代大型分立电感器。图片由伊顿电子公司提供。

图7四相50nH耦合电感（Lm = 200nH），Vin = 12V，Fs = 500KHz的模拟总磁芯损耗与占空比的函数关系。实际目标应用12V至1.8V在曲线上突出显示。
这项研究的意义在于耦合电感器设计为核心损耗评估增加了进一步的复杂性。不仅每相中的峰峰值电流纹波都很重要，而且不同相位的电流之间的差异也是一个重要的考虑因素。对于具有较少相位的相对简单的核心结构，工程师仍然可以通过建立相位之间的共模电流和差模电流的等效电路来分析地估计这个问题[12]，或者通过简单地计算核心中的磁通量。相电流的差异。然而，对于具有更多相数和更复杂的核心结构的设计，在不同的核心部分中磁通密度可能非常不同。
建立分析模型需要根据实际核心形状将核心分析划分为许多更精细的部分，这开始接近“手动”有限元分析。由于大多数耦合电感器都是基于特定应用的定制设计，因此分析模型不是通用的，需要针对每种设计进行定制。让设计人员为每个设计建立模型在时间和成本上都是非常低效的。计算机辅助有限元分析（FEA）在这里会更有意义。
值得注意的是：对于耦合电感分析，工程师应特别注意Steinmetz参数的选择。正如我们之前提到的，Steinmetz参数纯粹是经验性的，这意味着对于不同的工作范围（频率和磁通密度），工程师可以选择不同的Steinmetz参数来获得更准确的估算。对于耦合电感设计，需要针对最相关的条件选择Steinmetz参数，这通常意味着评估内部的核心材料，因为磁通基波的典型频率是开关频率乘以耦合相的数量（见图3） 。
这种倍增频率通常远高于供应商提供的核心损耗信息。例如，图7中铁损的每相应用条件下的Fs = 500KHz 实际上意味着所需的Steinmetz参数需要在500KHz * 4 = 2MHz和高于它的谐波处正确。但是，如果电路需要在某些情况下仅通过触发一个或两个相位来操作，则Steinmetz参数选择显然会有所不同。此外，对于某些极端的核心结构设计，来自不同相的电流，磁化电流和漏电流可能在某些核心部分中应用正交通量，这将使Steinmetz参数选择和核心损耗评估进一步复杂化。
结论：迈向完整的电力传输解决方案
事实证明，耦合电感器设计对电感器供应商本身来说相当具有挑战性。为了提供完整的电力传输解决方案，需要在所有关键领域进行优化，包括功率级，控制，磁性和输出电容。通过这种方法，解决方案的效率，瞬态性能，大小和成本可以更好地满足应用程序的特定客户优先级。核心损失将是此类优化的一部分。
这就是为什么典型的耦合电感器设计通常由电源解决方案制造商首先提出，并与解决方案的其他组件一起优化。然后，根据磁性供应商的反馈和一些实际的迭代和测试，磁性设计可以被批准用于制造。有限元分析工具，例如Ansys电磁工具，已经证明对于这种开发非常有价值，因为没有直接的方法可以在简单的分析形式中以合理的精度在耦合电感器设计中获得磁芯损耗估计。


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未来的我
工程师
2019-08-19 16:44:55     打赏
2楼

谢谢分享


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水方
工程师
2019-08-19 16:48:43     打赏
3楼

学习


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