在任何一个包含变量A的逻辑等式中,若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置,则等式仍然成立。这就是所谓的代入定理。
因为变量A仅有0和1两种可能的状态,所以无论将A=0还是A=1代入逻辑等式,等式都一定成立。而任何一个逻辑式的取值也不外0和1两种,所以用它取代式中的A时,等式自然也成立。因此,可以将代人定理看作无需证明的公理。
对一个乘积项或逻辑式求反时,应在乘积项或逻辑式外边加括号,然后对括号内的整个内容求反。
此外,在对复杂的逻辑式进行运算时,仍需遵守与普通代数一样的运算优先顺序,即先算括号里面的内容,其次算乘法,最后算加法。
请用代入定理证明德·摩根定理也适用于多变量的情况解:已知二变量的德·摩根定理为