王仁祥:《PID控制简介 》
目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时,控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接口。控制器的输出经过输出接口﹑执行机构﹐加到被控系统上﹔控制系统的被控量﹐经过传感器﹐变送器﹐通过输入接口送到控制器。不同的控制系统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器(仪表)已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用,有各种各样的PID控制器产品,各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligent regulator),其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC),还有可实现PID控制的PC系统等等。 可编程控制器(PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制,而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连,如Rockwell的PLC-5等。还有可以实现 PID控制功能的控制器,如Rockwell 的Logix产品系列,它可以直接与ControlNet相连,利用网络来实现其远程控制功能。
1、开环控制系统
开环控制系统(open-loop control system)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响。在这种控制系统中,不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。
2、闭环控制系统
闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出,形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈,若反馈信号与系统给定值信号相反,则称为负反馈( Negative Feedback),若极性相同,则称为正反馈,一般闭环控制系统均采用负反馈,又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例子很多。比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统,眼睛便是传感器,充当反馈,人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有眼睛,就没有了反馈回路,也就成了一个开环控制系统。另例,当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净,并在洗净之后能自动切断电源,它就是一个闭环控制系统。
3、阶跃响应
阶跃响应是指将一个阶跃输入(step function)加到系统上时,系统的输出。稳态误差是指系统的响应进入稳态后﹐系统的期望输出与实际输出之差。控制系统的性能可以用稳、准、快三个字来描述。稳是指系统的稳定性(stability),一个系统要能正常工作,首先必须是稳定的,从阶跃响应上看应该是收敛的﹔准是指控制系统的准确性、控制精度,通常用稳态误差来(Steady-state error)描述,它表示系统输出稳态值与期望值之差﹔快是指控制系统响应的快速性,通常用上升时间来定量描述。
4、PID控制的原理和特点
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。PID控制,实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。
积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error)。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
5、PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下:(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作﹔(2)仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例放大系数和临界振荡周期﹔(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
书上的常用口诀:
参数整定找最佳,从小到大顺序查
先是比例后积分,最后再把微分加
曲线振荡很频繁,比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢,积分时间往下降
曲线波动周期长,积分时间再加长
曲线振荡频率快,先把微分降下来
动差大来波动慢。微分时间应加长
理想曲线两个波,前高后低4比1
一看二调多分析,调节质量不会低
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初探PID过程控制
发表时间:2004-11-25 冯杰 来源:中国工控网
在自动化过程控制中,无论是过去的直接数字控制DDC、设定值控制SPC,到微芯片可编程调节器和DDZ-S系列智能仪表,还是现在的PLC、DCS等控制系统中,我们都能很容易找到PID过程控制的影子。
一、引言
工业生产的不断发展,对过程控制提出了新的挑战,过去的现场基地式仪表已不能完全满足生产的需要。随着电子、计算机、通讯、故障诊断、冗余校验和图形显示等技术的高速发展,给工业自动化技术工具的完善创造了条件。人们一直试图利用改变一些对生产过程影响的种种扰动,以控制目标值的恒定,PID控制理论从此应运而生。在自动化过程控制中,无论是过去的直接数字控制DDC、设定值控制SPC,到微芯片可编程调节器和DDZ-S系列智能仪表,还是现在的PLC、 DCS等控制系统中,我们都能很容易找到PID过程控制的影子。
在生产过程中,PID工作基理:由于来自外界的各种扰动不断产生,要想达到现场控制对象值保持恒定的目的,控制作用就必须不断的进行。若扰动出现使得现场控制对象值(以下简称被控参数)发生变化,现场检测元件就会将这种变化记录并传送给PID控制器,改变过程变量值(以下简称PV值),经变送器送至PID 控制器的输入端,并与其给定值(以下简称SP值)进行比较得到偏差值(以下简称e值),调节器按此偏差并以我们预先设定的整定参数控制规律(将在第三节 PID算法中详细推导与分析)发出控制信号,去改变调节器的开度,使调节器的开度增加或减少,从而使现场控制对象值发生改变,并趋向于给定值(SP值),以达到控制目的。
例:窑头重油换向室油枪供油流量PID控制系统示意图。
二、PID被控参数的选定
选择被控参数是控制方案设计中的重要一环,对于节能、环保、稳定生产、改善劳动条件、提高产品的产、质量等都具有决定性的意义。若被控参数选择不当,则无论组成什么样的控制系统,选用多么先进的过程检测控制设备,均不会达到预期的控制效果。因此掌握被控参数的选定方法是从事自动化工程人员必修的一门课。
因为影响控制对象值变化的扰动很多,并非所有扰动都必须加以控制,所以正确选定被控参数,显得尤为重要。选择被控参数要根据生产工艺要求,深入分析生产工艺过程,找出对产品的产、质量、安全生产、经济运行、环境保护等具有决定性作用,能较好反映工艺生产状态变化的参数,这些参数又是人工控制难以满足要求,或操作十分紧张、劳动强度很大,客观上要求进行自动控制的参数,作为被控参数。
被控参数的选择一般有两种方法,一是选择能直接反映生产过程中产品产、质量又易于测量的参数作为被控参数的称为直接参数法。如:在金彪主线上大窑玻璃液位控制系统中,直接选用玻璃液位作为直接参数,因为液位过高过低均会给锡槽610t/d的拉引量带来不稳定的因素,直接与产品的质量有关。
当选择直接参数有因难时,如:直接参数检测很困难或根本无法利用现行的仪器进行检测,可以选择那些能间接反映产品产、质量又与直接参数有线性单值函数对应关系、易于测量的参数作为被控参数,这样的方法称为间接参数法。例如:气保空分系统中精馏塔是利用空气中各组份在一定的压力、不同的温度点下,其挥发度不同,将空气分离出较纯氮气的设备。精馏过程要求出塔氮气质量达到规定的小于或等于3PPm的纯度,并希望在额定生产负荷下,尽可能地节省能源。按照直接参数法,我们应该选择塔顶馏出物或塔顶回流液的浓度作为被控参数,因为它能最直接地反映产品的质量。但是,目前对成分的测量尚有一定的技术难度,于是一般采用氧化锆微气量分析仪中氧化锆浓差电池原理测量氧化锆与被测物质产生的电势与浓度有单值函数对应关系的特性来反映被测物质的浓度作为被控参数。
应当指出,直接参数或间接参数的选择并不是唯一的,更不是随意的,要通过对过程特性进行深入分析,才能做出的正确选择。
下面是选取被控参数的一般原则,希望对读者有所帮助:
1、 选择对产品的产、质量、安全生产、经济动作和环境保护具有决定性作用的、可直接测量的工艺参数作为被控参数。
2、 当不能用直接参数作为被控参数时,应该选择一个与直接参数有线性单值函数对应关系的间接参数作为被控参数。
3、 被控参数必须具有足够高的灵敏度。
4、 被控参数的选取,必须考虑工艺过程的合理性和所用仪表的性能。
发表时间:2004-11-25 冯杰 来源:中国工控网
在自动化过程控制中,无论是过去的直接数字控制DDC、设定值控制SPC,到微芯片可编程调节器和DDZ-S系列智能仪表,还是现在的PLC、DCS等控制系统中,我们都能很容易找到PID过程控制的影子。
一、引言
工业生产的不断发展,对过程控制提出了新的挑战,过去的现场基地式仪表已不能完全满足生产的需要。随着电子、计算机、通讯、故障诊断、冗余校验和图形显示等技术的高速发展,给工业自动化技术工具的完善创造了条件。人们一直试图利用改变一些对生产过程影响的种种扰动,以控制目标值的恒定,PID控制理论从此应运而生。在自动化过程控制中,无论是过去的直接数字控制DDC、设定值控制SPC,到微芯片可编程调节器和DDZ-S系列智能仪表,还是现在的PLC、 DCS等控制系统中,我们都能很容易找到PID过程控制的影子。
在生产过程中,PID工作基理:由于来自外界的各种扰动不断产生,要想达到现场控制对象值保持恒定的目的,控制作用就必须不断的进行。若扰动出现使得现场控制对象值(以下简称被控参数)发生变化,现场检测元件就会将这种变化记录并传送给PID控制器,改变过程变量值(以下简称PV值),经变送器送至PID 控制器的输入端,并与其给定值(以下简称SP值)进行比较得到偏差值(以下简称e值),调节器按此偏差并以我们预先设定的整定参数控制规律(将在第三节 PID算法中详细推导与分析)发出控制信号,去改变调节器的开度,使调节器的开度增加或减少,从而使现场控制对象值发生改变,并趋向于给定值(SP值),以达到控制目的。
例:窑头重油换向室油枪供油流量PID控制系统示意图。
二、PID被控参数的选定
选择被控参数是控制方案设计中的重要一环,对于节能、环保、稳定生产、改善劳动条件、提高产品的产、质量等都具有决定性的意义。若被控参数选择不当,则无论组成什么样的控制系统,选用多么先进的过程检测控制设备,均不会达到预期的控制效果。因此掌握被控参数的选定方法是从事自动化工程人员必修的一门课。
因为影响控制对象值变化的扰动很多,并非所有扰动都必须加以控制,所以正确选定被控参数,显得尤为重要。选择被控参数要根据生产工艺要求,深入分析生产工艺过程,找出对产品的产、质量、安全生产、经济运行、环境保护等具有决定性作用,能较好反映工艺生产状态变化的参数,这些参数又是人工控制难以满足要求,或操作十分紧张、劳动强度很大,客观上要求进行自动控制的参数,作为被控参数。
被控参数的选择一般有两种方法,一是选择能直接反映生产过程中产品产、质量又易于测量的参数作为被控参数的称为直接参数法。如:在金彪主线上大窑玻璃液位控制系统中,直接选用玻璃液位作为直接参数,因为液位过高过低均会给锡槽610t/d的拉引量带来不稳定的因素,直接与产品的质量有关。
当选择直接参数有因难时,如:直接参数检测很困难或根本无法利用现行的仪器进行检测,可以选择那些能间接反映产品产、质量又与直接参数有线性单值函数对应关系、易于测量的参数作为被控参数,这样的方法称为间接参数法。例如:气保空分系统中精馏塔是利用空气中各组份在一定的压力、不同的温度点下,其挥发度不同,将空气分离出较纯氮气的设备。精馏过程要求出塔氮气质量达到规定的小于或等于3PPm的纯度,并希望在额定生产负荷下,尽可能地节省能源。按照直接参数法,我们应该选择塔顶馏出物或塔顶回流液的浓度作为被控参数,因为它能最直接地反映产品的质量。但是,目前对成分的测量尚有一定的技术难度,于是一般采用氧化锆微气量分析仪中氧化锆浓差电池原理测量氧化锆与被测物质产生的电势与浓度有单值函数对应关系的特性来反映被测物质的浓度作为被控参数。
应当指出,直接参数或间接参数的选择并不是唯一的,更不是随意的,要通过对过程特性进行深入分析,才能做出的正确选择。
下面是选取被控参数的一般原则,希望对读者有所帮助:
1、 选择对产品的产、质量、安全生产、经济动作和环境保护具有决定性作用的、可直接测量的工艺参数作为被控参数。
2、 当不能用直接参数作为被控参数时,应该选择一个与直接参数有线性单值函数对应关系的间接参数作为被控参数。
3、 被控参数必须具有足够高的灵敏度。
4、 被控参数的选取,必须考虑工艺过程的合理性和所用仪表的性能。
三、PID算法
在过程控制中,PID控制器,一直是应用最为广泛的一种自动控制器;PID控制也一直是众多控制方法中应用最为普遍的控制算法,PID算法的计算过程与输出值(OUT)有着直接函数关系,因此想进一步了解PID控制器,必须首先熟悉PID算法,这也是笔者为什么在下面的内容里大费周章讨论这个问题的原因所在。
PID控制器调节输出,是为了保证偏差值(e值)为零,使系统达到一个预期稳定状态。这里的偏差(e)是给定值(SP)和过程变量值(PV)的差。PID控制原理基于下面的算式:
输出M(t)是比例项(P)、积分项(I)、微分项(D)的函数。
M(t)=KC*e+ KC* +Minitial+ KC*TD* (1-1)
为了让计算机能处理这个PID算法,我们必须把这个连续算式离散化成为周期采样偏差算式,才能计算调节输出值(以下简称OUT值)。将积分与微分项分别改写成差分方程,可得:
≈ (1-2)
≈ (1-3)
将上(1-2)和(1-3)式代入输出项函数(1-1)式,可得数字偏差算式(1-4)为:
Mn=KC*en+KC* +Minitial+ KC* *(en-en-1) (1-4)
输出=比例项 +积分项 +微分项
(1-1)与(1-4)式中:
M(t) :回路输出(时间函数)
Mn :第n次采样时刻,PID回路输出的计算值(OUT值)
T :采样周期(或控制周期)
Minitial :PID回路输出初始值
Kc :PID回路增益
TI :积分项的比例常数
TD :微分项的比例常数
en :在第n次采样时刻的偏差值(en=SPn-PVn)
en-1:在第n-1次采样时刻的偏差值(也称偏差前项)
从这个数字偏差算式可以看出;
比例项是:当前误差采样的函数。
积分项是:从第一个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数。
微分项是:当前误差采样和前一次误差采样的函数。
在这里需要说明的是:我们在积分项中可以不保存所有误差项,因为保存所有误差项会占用较大的计算机存储单元,所以我们通常从第一次误差采样开始,我们利用每一次偏差采样都会计算出的输出值的特点,在以后的输出值计算时只需保存偏差前项和积分项前值。利用计算机的处理的周期重复性,我们就可以根据我们刚才推导的数字偏差算式计算出下一次积分项值。因此我们可以简化上述的数字偏差算式(1-4)为:
Mn=KC*en+KC* en +MX+ KC* *(en-en-1) (1-5)
CPU(计算机中央芯片)实际计算中使用的是(1-5)简化算式的改进比例项、积分项、微分项和的形式计算PID输出的。
改进型算式是:
Mn = MPn +MIn + MDn (1-6)
输出=比例项+积分项+微分项
(1-5)和(1-6)式中:
Mn :第n次采样时刻,PID回路输出的计算值(OUT值)
MPn :第n次采样时刻的比例项
MIn :第n次采样时刻的积分项
MDn :第n次采样时刻的微分项
T :采样周期(或控制周期)
MX :PID回路积分前项
Kc :PID回路增益
TI :积分项的比例常数
TD :微分项的比例常数
en :在第n次采样时刻的偏差值(en=SPn-PVn)
en-1 :在第n-1次采样时刻的偏差值(en-1=SPn-1-PVn-1) (也称偏差前项)
下面我们就根据(1-5)与(1-6)的对应关系单独分析一下各子项中各值的关系
3.1比例项(MPn):
比例项MP是增益(Kc)和偏差(e)的乘积。因为偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根据(1-5)与(1-6)式中对应关系可得CPU执行的求比例项算式为:
MPn=Kc* (SPn-PVn) (2-1)
式中 :
MPn :第n次采样时刻比例项的值
Kc :PID回路增益
SPn :第n次采样时刻的给定值
PVn :第n次采样时刻的过程变量值
从式(2-1)中,SP和PV都是已知量,因此影响输出值OUT在比例项中只有回路增益Kc。不难看出比例项值的大小与回路增益大小成比例系数关系。根据 P控制规律,在比例项中我们只要合理的设定Kc的大小,就能因根据采样偏差e值的变化规律改变MPn,从而影响Mn来控制调节幅度。
3.2积分项(MIn):
积分项值MI与偏差和成正比。因为偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根据(1-5)与(1-6)式中对应关系可得CPU执行的求积分项算式为:
MIn=Kc* (SPn-PVn)+MX (2-2)
式中:
MIn :第n次采样时刻积分项的值
Kc :PID回路增益
T :采样周期(或控制周期)
TI :积分时间常数
SPn :第n次采样时刻的给定值
PVn :第n次采样时刻的过程变量值
MX :第n-1采样时刻的积分项(积分前项)
在CPU每次计算出MIn之后,都要用MIn值去更新MX,MX的初值通常在第一次计算输出以前被设置为为Minitial(初值),这也就是Minitial为什么会在(1-5)式未执行扫描到(1-6)式执行扫描后变为MX的原因。
从式(2-2)中我们可以看出,积分项包括给定值SP、过程变量值PV、增益Kc、控制周期T、积分时间常数TI、积分前项MX 。而SP、PV、Kc(已在比例项中设定)、T(根据设备性能参照确定)、MX(上一次积分已算出)都是已知量,因此影响输出值OUT在积分项中只有积分时间常数TI。不难看出积分项值的大小与位于积分算式分母位置的积分时间常数TI大小成反比系数关系。也就是说,在有积分项参与输出调节控制的时候,积分时间常数设置越大,积分项作用输出值就越小,反之增大。根据I控制规律,在积分项中我们只要合理的设定TI的大小,就能因根据采样偏差e值的变化规律改变 MIn,从而影响Mn来控制调节幅度。
在这里又涉及到采样周期选取的问题,采样周期是计算机重新扫描各现场参数值变化的时间间隔,控制周期是重新计算输出的时间间隔,在不考虑计算机CPU运算速度的情况下,采样周期与控制周期通常认为是同一描述。在实际工业过程控制中,采样、控制周期越短,调节控制的品质就越好。但盲目、无止境追求较短的采样周期,不仅使计算机的硬件开支(如:A/D、D/A的转换速度与CPU的运算速度)增加,而且由于现行的执行机构(如:电动类调节阀)的响应速度较低,过短的采样周期并不能有效的提高系统的动态特性,因此我们必须从技术和经济两方面综合考虑采样频率的选取。
选取采样周期时,有下面几个因素可供读者参考:
1、 采样周期应远小于对象的扰动周期。
2、 采样周期应比对象的时间常数小得多,否则所采样得到的值无法反映瞬间变化的过程值。
3、 考虑执行机构的响应速度。如果采用的执行器的响应速度较慢,那么盲目的要求过短的采样周期将失去意义。
4、 对象所要求的调节品质。在计算机速度允许的情况下,采样周期短,调节品质好。
5、 性能价格比。从控制性能来考虑,希望采样周期短。但计算机运算速度,以及A/D和D/A的转换速度要相应地提高,会导致计算机的费用增加。
6、 计算机所承担的工作量。如果控制的回路较多,计算量又特别大,则采样要加长;反之,可以将采样周期缩短。
综上分析可知:采样周期受很多因素的影响,当然也包括一些相互矛盾的,必须根据实际情况和主要的要求作出较为折衷的选择。笔者在实际过程控制中得出以下经验(仅供读者参考):如:流量1~2S,压力2~3S,温度1.5~4S,液位5~8S等。
3.2 微分项(MDn):
微分项值MD与偏差的变化成正比。因为偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根据(1-5)与(1-6)式中对应关系可得CPU执行的求微分项算式为:
MDn= KC* *{( SPn-PVn)-(SPn-1-PVn-1)} (2-3)
为了避免给定值变化引起微分项作用的跳变,通常在定义微分项算式时,采用假定给定值不变,即:SPn =SPn-1。这样可以用过程变量的变化替代偏差的变化,计算算式可改进为:
MDn= KC* * (PVn-PVn-1) (2-4)
(2-3)与(2-4)式中:
MDn :第n次采样时刻微分项的值
Kc :PID回路增益
T :采样周期(或控制周期)
TD :积分时间常数
SPn :第n次采样时刻的给定值
PVn :第n次采样时刻的过程变量值
SPn-1 :第n-1次采样时刻的给定值
PVn-1 :第n-1次采样时刻的过程变量值
式(2-4)中参与控制的变量或常量有增益Kc、微分时间常数TD、控制周期T、第n次采样时刻的过程变量值PVn、第n-1次采样时刻的过程变量值 PVn-1。而PVn、PVn-1、Kc(已在比例项中设定)、T(根据设备性能参照确定)都是已知量,因此影响输出值OUT在微分项中只有微分时间常数 TD。在式中不难看出,1、为了计算第n次的微分项值,必须保存第n-1次过程变量值参与下一次计算,而不是偏差。当在第一次扫描周期开始的时候,PID 控制器会初始化PVn =PVn-1。2、微分项值的大小与位于微分算式分子位置的积分时间常数TD大小成比例系数关系。也就是说,在有微分项参与输出调节控制的时候,微分时间常数设置越大,与Kc乘积就会越大,从而微分项作用输出值就越大,反之变小,因此微分的设定一定要谨慎,设置不当很容易引起输出值的跳变。根据D控制规律,在积分项中我们只要合理的设定TD的大小,就能因根据采样偏差e值的变化规律改变MDn,从而影响Mn来控制调节开度。
在过程控制中,PID控制器,一直是应用最为广泛的一种自动控制器;PID控制也一直是众多控制方法中应用最为普遍的控制算法,PID算法的计算过程与输出值(OUT)有着直接函数关系,因此想进一步了解PID控制器,必须首先熟悉PID算法,这也是笔者为什么在下面的内容里大费周章讨论这个问题的原因所在。
PID控制器调节输出,是为了保证偏差值(e值)为零,使系统达到一个预期稳定状态。这里的偏差(e)是给定值(SP)和过程变量值(PV)的差。PID控制原理基于下面的算式:
输出M(t)是比例项(P)、积分项(I)、微分项(D)的函数。
M(t)=KC*e+ KC* +Minitial+ KC*TD* (1-1)
为了让计算机能处理这个PID算法,我们必须把这个连续算式离散化成为周期采样偏差算式,才能计算调节输出值(以下简称OUT值)。将积分与微分项分别改写成差分方程,可得:
≈ (1-2)
≈ (1-3)
将上(1-2)和(1-3)式代入输出项函数(1-1)式,可得数字偏差算式(1-4)为:
Mn=KC*en+KC* +Minitial+ KC* *(en-en-1) (1-4)
输出=比例项 +积分项 +微分项
(1-1)与(1-4)式中:
M(t) :回路输出(时间函数)
Mn :第n次采样时刻,PID回路输出的计算值(OUT值)
T :采样周期(或控制周期)
Minitial :PID回路输出初始值
Kc :PID回路增益
TI :积分项的比例常数
TD :微分项的比例常数
en :在第n次采样时刻的偏差值(en=SPn-PVn)
en-1:在第n-1次采样时刻的偏差值(也称偏差前项)
从这个数字偏差算式可以看出;
比例项是:当前误差采样的函数。
积分项是:从第一个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数。
微分项是:当前误差采样和前一次误差采样的函数。
在这里需要说明的是:我们在积分项中可以不保存所有误差项,因为保存所有误差项会占用较大的计算机存储单元,所以我们通常从第一次误差采样开始,我们利用每一次偏差采样都会计算出的输出值的特点,在以后的输出值计算时只需保存偏差前项和积分项前值。利用计算机的处理的周期重复性,我们就可以根据我们刚才推导的数字偏差算式计算出下一次积分项值。因此我们可以简化上述的数字偏差算式(1-4)为:
Mn=KC*en+KC* en +MX+ KC* *(en-en-1) (1-5)
CPU(计算机中央芯片)实际计算中使用的是(1-5)简化算式的改进比例项、积分项、微分项和的形式计算PID输出的。
改进型算式是:
Mn = MPn +MIn + MDn (1-6)
输出=比例项+积分项+微分项
(1-5)和(1-6)式中:
Mn :第n次采样时刻,PID回路输出的计算值(OUT值)
MPn :第n次采样时刻的比例项
MIn :第n次采样时刻的积分项
MDn :第n次采样时刻的微分项
T :采样周期(或控制周期)
MX :PID回路积分前项
Kc :PID回路增益
TI :积分项的比例常数
TD :微分项的比例常数
en :在第n次采样时刻的偏差值(en=SPn-PVn)
en-1 :在第n-1次采样时刻的偏差值(en-1=SPn-1-PVn-1) (也称偏差前项)
下面我们就根据(1-5)与(1-6)的对应关系单独分析一下各子项中各值的关系
3.1比例项(MPn):
比例项MP是增益(Kc)和偏差(e)的乘积。因为偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根据(1-5)与(1-6)式中对应关系可得CPU执行的求比例项算式为:
MPn=Kc* (SPn-PVn) (2-1)
式中 :
MPn :第n次采样时刻比例项的值
Kc :PID回路增益
SPn :第n次采样时刻的给定值
PVn :第n次采样时刻的过程变量值
从式(2-1)中,SP和PV都是已知量,因此影响输出值OUT在比例项中只有回路增益Kc。不难看出比例项值的大小与回路增益大小成比例系数关系。根据 P控制规律,在比例项中我们只要合理的设定Kc的大小,就能因根据采样偏差e值的变化规律改变MPn,从而影响Mn来控制调节幅度。
3.2积分项(MIn):
积分项值MI与偏差和成正比。因为偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根据(1-5)与(1-6)式中对应关系可得CPU执行的求积分项算式为:
MIn=Kc* (SPn-PVn)+MX (2-2)
式中:
MIn :第n次采样时刻积分项的值
Kc :PID回路增益
T :采样周期(或控制周期)
TI :积分时间常数
SPn :第n次采样时刻的给定值
PVn :第n次采样时刻的过程变量值
MX :第n-1采样时刻的积分项(积分前项)
在CPU每次计算出MIn之后,都要用MIn值去更新MX,MX的初值通常在第一次计算输出以前被设置为为Minitial(初值),这也就是Minitial为什么会在(1-5)式未执行扫描到(1-6)式执行扫描后变为MX的原因。
从式(2-2)中我们可以看出,积分项包括给定值SP、过程变量值PV、增益Kc、控制周期T、积分时间常数TI、积分前项MX 。而SP、PV、Kc(已在比例项中设定)、T(根据设备性能参照确定)、MX(上一次积分已算出)都是已知量,因此影响输出值OUT在积分项中只有积分时间常数TI。不难看出积分项值的大小与位于积分算式分母位置的积分时间常数TI大小成反比系数关系。也就是说,在有积分项参与输出调节控制的时候,积分时间常数设置越大,积分项作用输出值就越小,反之增大。根据I控制规律,在积分项中我们只要合理的设定TI的大小,就能因根据采样偏差e值的变化规律改变 MIn,从而影响Mn来控制调节幅度。
在这里又涉及到采样周期选取的问题,采样周期是计算机重新扫描各现场参数值变化的时间间隔,控制周期是重新计算输出的时间间隔,在不考虑计算机CPU运算速度的情况下,采样周期与控制周期通常认为是同一描述。在实际工业过程控制中,采样、控制周期越短,调节控制的品质就越好。但盲目、无止境追求较短的采样周期,不仅使计算机的硬件开支(如:A/D、D/A的转换速度与CPU的运算速度)增加,而且由于现行的执行机构(如:电动类调节阀)的响应速度较低,过短的采样周期并不能有效的提高系统的动态特性,因此我们必须从技术和经济两方面综合考虑采样频率的选取。
选取采样周期时,有下面几个因素可供读者参考:
1、 采样周期应远小于对象的扰动周期。
2、 采样周期应比对象的时间常数小得多,否则所采样得到的值无法反映瞬间变化的过程值。
3、 考虑执行机构的响应速度。如果采用的执行器的响应速度较慢,那么盲目的要求过短的采样周期将失去意义。
4、 对象所要求的调节品质。在计算机速度允许的情况下,采样周期短,调节品质好。
5、 性能价格比。从控制性能来考虑,希望采样周期短。但计算机运算速度,以及A/D和D/A的转换速度要相应地提高,会导致计算机的费用增加。
6、 计算机所承担的工作量。如果控制的回路较多,计算量又特别大,则采样要加长;反之,可以将采样周期缩短。
综上分析可知:采样周期受很多因素的影响,当然也包括一些相互矛盾的,必须根据实际情况和主要的要求作出较为折衷的选择。笔者在实际过程控制中得出以下经验(仅供读者参考):如:流量1~2S,压力2~3S,温度1.5~4S,液位5~8S等。
3.2 微分项(MDn):
微分项值MD与偏差的变化成正比。因为偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根据(1-5)与(1-6)式中对应关系可得CPU执行的求微分项算式为:
MDn= KC* *{( SPn-PVn)-(SPn-1-PVn-1)} (2-3)
为了避免给定值变化引起微分项作用的跳变,通常在定义微分项算式时,采用假定给定值不变,即:SPn =SPn-1。这样可以用过程变量的变化替代偏差的变化,计算算式可改进为:
MDn= KC* * (PVn-PVn-1) (2-4)
(2-3)与(2-4)式中:
MDn :第n次采样时刻微分项的值
Kc :PID回路增益
T :采样周期(或控制周期)
TD :积分时间常数
SPn :第n次采样时刻的给定值
PVn :第n次采样时刻的过程变量值
SPn-1 :第n-1次采样时刻的给定值
PVn-1 :第n-1次采样时刻的过程变量值
式(2-4)中参与控制的变量或常量有增益Kc、微分时间常数TD、控制周期T、第n次采样时刻的过程变量值PVn、第n-1次采样时刻的过程变量值 PVn-1。而PVn、PVn-1、Kc(已在比例项中设定)、T(根据设备性能参照确定)都是已知量,因此影响输出值OUT在微分项中只有微分时间常数 TD。在式中不难看出,1、为了计算第n次的微分项值,必须保存第n-1次过程变量值参与下一次计算,而不是偏差。当在第一次扫描周期开始的时候,PID 控制器会初始化PVn =PVn-1。2、微分项值的大小与位于微分算式分子位置的积分时间常数TD大小成比例系数关系。也就是说,在有微分项参与输出调节控制的时候,微分时间常数设置越大,与Kc乘积就会越大,从而微分项作用输出值就越大,反之变小,因此微分的设定一定要谨慎,设置不当很容易引起输出值的跳变。根据D控制规律,在积分项中我们只要合理的设定TD的大小,就能因根据采样偏差e值的变化规律改变MDn,从而影响Mn来控制调节开度。
四、控制器P、I、D项的选择
在实际过程控制中,为使现场过程值在较理想的时间内跟定SP值,如何确定选用何种控制或控制组合来满足现场控制的需要显得十分重要。根据前面的对PID算法的分析,下面将常用的各种控制规律的控制特点简单归纳一下:
1、比例控制规律P:采用P控制规律能较快地克服扰动的影响,它的作用于输出值较快,但不能很好稳定在一个理想的数值,不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响,但有余差出现。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。如:金彪公用工程部下设的水泵房冷、热水池水位控制;油泵房中间油罐油位控制等。
2、比例积分控制规律(PI):在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。积分能在比例的基础上消除余差,它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。如:在主线窑头重油换向室中F1401到F1419号枪的重油流量控制系统;油泵房供油管流量控制系统;退火窑各区温度调节系统等。
3、比例微分控制规律(PD):微分具有超前作用,对于具有容量滞后的控制通道,引入微分参与控制,在微分项设置得当的情况下,对于提高系统的动态性能指标,有着显著效果。因此,对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合,为了提高系统的稳定性,减小动态偏差等可选用比例微分控制规律。如:加热型温度控制、成分控制。需要说明一点,对于那些纯滞后较大的区域里,微分项是无能为力,而在测量信号有噪声或周期性振动的系统,则也不宜采用微分控制。如:大窑玻璃液位的控制。
4、例积分微分控制规律(PID):PID控制规律是一种较理想的控制规律,它在比例的基础上引入积分,可以消除余差,再加入微分作用,又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制等。
鉴于D规律的作用,我们还必须了解时间滞后的概念,时间滞后包括容量滞后与纯滞后。其中容量滞后通常又包括:测量滞后和传送滞后。测量滞后是检测元件在检测时需要建立一种平衡,如热电偶、热电阻、压力等响应较慢产生的一种滞后。而传送滞后则是在传感器、变送器、执行机构等设备产生的一种控制滞后。纯滞后是相对与测量滞后的,在工业上,大多的纯滞后是由于物料传输所致,如:大窑玻璃液位,在投料机动作到核子液位仪检测需要很长的一段时间。
总之,控制规律的选用要根据过程特性和工艺要求来选取,决不是说PID控制规律在任何情况下都具有较好的控制性能,不分场合都采用是不明智的。如果这样做,只会给其它工作增加复杂性,并给参数整定带来困难。当采用PID控制器还达不到工艺要求,则需要考虑其它的控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。
五、利用整定参数来选择PID控制规律
在前面讲到PID控制规律的选择,如何在中整定参数中关闭或打开PID控制规律成了我们应该了解的问题。在许多控制系统中,我们有时只需要一种或两种回路控制规律就可以满足生产工艺的需要,如P、PI、PD、PID等类型。根据我们推导的数字偏差算式(1-5),我们可以得出以下结论:
A、如果不要积分参与控制,可以把积分时间TI设为无穷大。但积分项还是不可能为零,这是因为还有初期Minitial的存在。
B、如果不要微分参与控制,可以把微分时间TD设为零。
C、如果不要比例参与控制,但需要积分或积分微分参与控制,可以把增益设为零。在增益为零的情况下,CPU在计算积分项和微分项的时候,会把增益置为1.0。
六、PID手、自动控制方式
在现场控制回路中,我们有时会出现扰动的强变引起现场过程值的跳变,如果这时采用了I控制规律,要消除这个扰动,会使得调节时间过长、过慢,这时就需要人为的进行干预。PID控制器在这方面设置了一个使能位0或1,0指手动控制,1为PID参与调节,也就是”自动”与”手动”的说法。当PID运算不被执行的时,我们称之为”手动”方式,PID运算参与控制称为”自动”方式。当这个使能位发生从0到1的正跳变时,PID会按照预先设置的控制规律进行一系列的动作,使PID从手动方式无扰动地切换到自动方式,为了能使手动方式无扰动切换到自动方式,PID会执行以下操作:
1、 置过程变量值PV=给定值SP,在未人为改变SP值之前,SP持恒定。
2、 置过程变量前值PVn-1=过程变量现值PVn
需要说明的是:CPU在启动或从STOP方式转化到RUN的方式时,使能位的默认值是为1的。当RUN状态存在,人为使使能位变为0,PID是不会自行将使能位变为1,不会自行的切换到自动方式。也就是说,要想再次使PID参与控制,需人为将使能位置1。例如:在ABB Freelance 2000 digivis操作员站中PID控制面板上,手、自动用M(man)、A(auto)标示,当从M转为A时,PID工作,PID将过程变量值PV置于设定值SP值,并保持PV跟踪SP值;当从A转为M时,PID停止工作,系统会将输出值OUTn-1赋予OUTn,并保持OUT不变,SP值跟踪PV值。
七、PID的最佳整定参数的选定
PID的最佳整定参数一般包括Kc、TI、TD等三个常用的控制参数,准确有效的选定PID的最佳整定参数是关于PID控制器是否有效的关键部分,如何在实际生产中找到这些合适的参数呢?现行的方法有很多种,如:动态特性参数法、稳定边界法、阻尼振荡法、现场经验整定法、极限环自整定法等。鉴于浮法玻璃 24时不间断性生产特点,采用现场经验整定法会达到一个较好的控制效果。
现场经验整定法是人们在长期工作工程实践中,从各种控制规律对系统控制质量的影响的定性分析总结出来的一种行之有效、并得到广泛应用的工程整定方法。在现场整定过程中,我们要保持PID参数按先比例,后积分,最后微分的顺序进行,在观察现场过程值PV的趋势曲线的同时,慢慢的改变PID参数,进行反复凑试,直到控制质量符合要求为止。
在具体整定中,我们通常先关闭积分项和微分项,将TI设置为无穷大、TD设置为零,使其成为纯比例调节。初期比例度按经验数据设定,根据PV曲线,再慢慢的整定比例控制比例度,使系统达到4:1衰减振荡的PV曲线,然后,再加积分作用。在加积分作用之前,应将比例度加大为原来的1.2倍左右。将积分时间 TI由大到小的调整,真到系统再次得到4:1的衰减振荡的PV曲线为止。若需引入微分作用,微分时间按TD=(1/3~1/4) TI计算,这时可将比例度调到原来数值或更小一些,再将微分时间由小到大调整,直到PV曲线达到满意为止。有一点需要注意的是:在凑试过程中,若要改变 TI、TD时,应保持 的比值不变。
在找到最佳整定参数之前,要对PV值曲线进行走势分析,判断扰动存在的变化大小,再慢慢的进行凑试。如果经过多次乃找不到最佳整定参数或参数无法达到理想状态,而生产工艺又必须要求较为准确,那就得考虑单回路PID控制的有效性,是否应该选用更复杂的PID控制。
值得注意的是:PID最佳整定参数确定后,并不能说明它永远都是最佳的,当由外界扰动的发生根本性的改变时,我们就必须重新根据需要再进行最佳参数的整定。它也是保证PID控制有效的重要环节。
八、结束语
金彪玻璃高新生产线上采用了大量的PID参与控制,在安全、节能、环保、稳定生产、改善劳动条件、提高产品的产、质量等方面都有着功不可没的重要地位。笔者也在实际单回路PID参数整定过程中,采用以上的方法,收到较为理想的控制状态。
在生产过程中的单回路PID过程控制理论中,上面所谈到的内容只是其中的较为重要的部分,还有应用于高精准场合的一些细节问题没有涉及到。只要认真揣摩其中的意思,再努力多观察、多思考、多实践、多动手,找准PID控制的有效方法不是很难。由于笔者知识水平有限,研究的深度不够,有差错的地方还望读者不吝指正。
在实际过程控制中,为使现场过程值在较理想的时间内跟定SP值,如何确定选用何种控制或控制组合来满足现场控制的需要显得十分重要。根据前面的对PID算法的分析,下面将常用的各种控制规律的控制特点简单归纳一下:
1、比例控制规律P:采用P控制规律能较快地克服扰动的影响,它的作用于输出值较快,但不能很好稳定在一个理想的数值,不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响,但有余差出现。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。如:金彪公用工程部下设的水泵房冷、热水池水位控制;油泵房中间油罐油位控制等。
2、比例积分控制规律(PI):在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。积分能在比例的基础上消除余差,它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。如:在主线窑头重油换向室中F1401到F1419号枪的重油流量控制系统;油泵房供油管流量控制系统;退火窑各区温度调节系统等。
3、比例微分控制规律(PD):微分具有超前作用,对于具有容量滞后的控制通道,引入微分参与控制,在微分项设置得当的情况下,对于提高系统的动态性能指标,有着显著效果。因此,对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合,为了提高系统的稳定性,减小动态偏差等可选用比例微分控制规律。如:加热型温度控制、成分控制。需要说明一点,对于那些纯滞后较大的区域里,微分项是无能为力,而在测量信号有噪声或周期性振动的系统,则也不宜采用微分控制。如:大窑玻璃液位的控制。
4、例积分微分控制规律(PID):PID控制规律是一种较理想的控制规律,它在比例的基础上引入积分,可以消除余差,再加入微分作用,又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制等。
鉴于D规律的作用,我们还必须了解时间滞后的概念,时间滞后包括容量滞后与纯滞后。其中容量滞后通常又包括:测量滞后和传送滞后。测量滞后是检测元件在检测时需要建立一种平衡,如热电偶、热电阻、压力等响应较慢产生的一种滞后。而传送滞后则是在传感器、变送器、执行机构等设备产生的一种控制滞后。纯滞后是相对与测量滞后的,在工业上,大多的纯滞后是由于物料传输所致,如:大窑玻璃液位,在投料机动作到核子液位仪检测需要很长的一段时间。
总之,控制规律的选用要根据过程特性和工艺要求来选取,决不是说PID控制规律在任何情况下都具有较好的控制性能,不分场合都采用是不明智的。如果这样做,只会给其它工作增加复杂性,并给参数整定带来困难。当采用PID控制器还达不到工艺要求,则需要考虑其它的控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。
五、利用整定参数来选择PID控制规律
在前面讲到PID控制规律的选择,如何在中整定参数中关闭或打开PID控制规律成了我们应该了解的问题。在许多控制系统中,我们有时只需要一种或两种回路控制规律就可以满足生产工艺的需要,如P、PI、PD、PID等类型。根据我们推导的数字偏差算式(1-5),我们可以得出以下结论:
A、如果不要积分参与控制,可以把积分时间TI设为无穷大。但积分项还是不可能为零,这是因为还有初期Minitial的存在。
B、如果不要微分参与控制,可以把微分时间TD设为零。
C、如果不要比例参与控制,但需要积分或积分微分参与控制,可以把增益设为零。在增益为零的情况下,CPU在计算积分项和微分项的时候,会把增益置为1.0。
六、PID手、自动控制方式
在现场控制回路中,我们有时会出现扰动的强变引起现场过程值的跳变,如果这时采用了I控制规律,要消除这个扰动,会使得调节时间过长、过慢,这时就需要人为的进行干预。PID控制器在这方面设置了一个使能位0或1,0指手动控制,1为PID参与调节,也就是”自动”与”手动”的说法。当PID运算不被执行的时,我们称之为”手动”方式,PID运算参与控制称为”自动”方式。当这个使能位发生从0到1的正跳变时,PID会按照预先设置的控制规律进行一系列的动作,使PID从手动方式无扰动地切换到自动方式,为了能使手动方式无扰动切换到自动方式,PID会执行以下操作:
1、 置过程变量值PV=给定值SP,在未人为改变SP值之前,SP持恒定。
2、 置过程变量前值PVn-1=过程变量现值PVn
需要说明的是:CPU在启动或从STOP方式转化到RUN的方式时,使能位的默认值是为1的。当RUN状态存在,人为使使能位变为0,PID是不会自行将使能位变为1,不会自行的切换到自动方式。也就是说,要想再次使PID参与控制,需人为将使能位置1。例如:在ABB Freelance 2000 digivis操作员站中PID控制面板上,手、自动用M(man)、A(auto)标示,当从M转为A时,PID工作,PID将过程变量值PV置于设定值SP值,并保持PV跟踪SP值;当从A转为M时,PID停止工作,系统会将输出值OUTn-1赋予OUTn,并保持OUT不变,SP值跟踪PV值。
七、PID的最佳整定参数的选定
PID的最佳整定参数一般包括Kc、TI、TD等三个常用的控制参数,准确有效的选定PID的最佳整定参数是关于PID控制器是否有效的关键部分,如何在实际生产中找到这些合适的参数呢?现行的方法有很多种,如:动态特性参数法、稳定边界法、阻尼振荡法、现场经验整定法、极限环自整定法等。鉴于浮法玻璃 24时不间断性生产特点,采用现场经验整定法会达到一个较好的控制效果。
现场经验整定法是人们在长期工作工程实践中,从各种控制规律对系统控制质量的影响的定性分析总结出来的一种行之有效、并得到广泛应用的工程整定方法。在现场整定过程中,我们要保持PID参数按先比例,后积分,最后微分的顺序进行,在观察现场过程值PV的趋势曲线的同时,慢慢的改变PID参数,进行反复凑试,直到控制质量符合要求为止。
在具体整定中,我们通常先关闭积分项和微分项,将TI设置为无穷大、TD设置为零,使其成为纯比例调节。初期比例度按经验数据设定,根据PV曲线,再慢慢的整定比例控制比例度,使系统达到4:1衰减振荡的PV曲线,然后,再加积分作用。在加积分作用之前,应将比例度加大为原来的1.2倍左右。将积分时间 TI由大到小的调整,真到系统再次得到4:1的衰减振荡的PV曲线为止。若需引入微分作用,微分时间按TD=(1/3~1/4) TI计算,这时可将比例度调到原来数值或更小一些,再将微分时间由小到大调整,直到PV曲线达到满意为止。有一点需要注意的是:在凑试过程中,若要改变 TI、TD时,应保持 的比值不变。
在找到最佳整定参数之前,要对PV值曲线进行走势分析,判断扰动存在的变化大小,再慢慢的进行凑试。如果经过多次乃找不到最佳整定参数或参数无法达到理想状态,而生产工艺又必须要求较为准确,那就得考虑单回路PID控制的有效性,是否应该选用更复杂的PID控制。
值得注意的是:PID最佳整定参数确定后,并不能说明它永远都是最佳的,当由外界扰动的发生根本性的改变时,我们就必须重新根据需要再进行最佳参数的整定。它也是保证PID控制有效的重要环节。
八、结束语
金彪玻璃高新生产线上采用了大量的PID参与控制,在安全、节能、环保、稳定生产、改善劳动条件、提高产品的产、质量等方面都有着功不可没的重要地位。笔者也在实际单回路PID参数整定过程中,采用以上的方法,收到较为理想的控制状态。
在生产过程中的单回路PID过程控制理论中,上面所谈到的内容只是其中的较为重要的部分,还有应用于高精准场合的一些细节问题没有涉及到。只要认真揣摩其中的意思,再努力多观察、多思考、多实践、多动手,找准PID控制的有效方法不是很难。由于笔者知识水平有限,研究的深度不够,有差错的地方还望读者不吝指正。
/*==================================================================================================== 这是从网上找来的一个比较典型的PID处理程序,在使用单片机作为控制cpu时,请稍作简化,具体的PID 参数必须由具体对象通过实验确定。由于单片机的处理速度和ram资源的限制,一般不采用浮点数运算, 而将所有参数全部用整数,运算到最后再除以一个2的N次方数据(相当于移位),作类似定点数运算,可 大大提高运算速度,根据控制精度的不同要求,当精度要求很高时,注意保留移位引起的“余数”,做好余 数补偿。这个程序只是一般常用pid算法的基本架构,没有包含输入输出处理部分。 =====================================================================================================*/ #include <string.h> #include <stdio.h> /*==================================================================================================== PID Function The PID (比例、积分、微分) function is used in mainly control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID algorithm. While the PID function works, main is just a dummy program showing a typical usage. =====================================================================================================*/ typedef struct PID { double SetPoint; // 设定目标 Desired Value double Proportion; // 比例常数 Proportional Const double Integral; // 积分常数 Integral Const double Derivative; // 微分常数 Derivative Const double LastError; // Error[-1] double PrevError; // Error[-2] double SumError; // Sums of Errors } PID; /*==================================================================================================== PID计算部分 =====================================================================================================*/ double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint ) { double dError, Error; Error = pp->SetPoint - NextPoint; // 偏差 pp->SumError += Error; // 积分 dError = pp->LastError - pp->PrevError; // 当前微分 pp->PrevError = pp->LastError; pp->LastError = Error; return (pp->Proportion * Error // 比例项 + pp->Integral * pp->SumError // 积分项 + pp->Derivative * dError // 微分项 ); } /*==================================================================================================== Initialize PID Structure =====================================================================================================*/ void PIDInit (PID *pp) { memset ( pp,0,sizeof(PID)); } /*==================================================================================================== Main Program =====================================================================================================*/ double sensor (void) // Dummy Sensor Function { return 100.0; } void actuator(double rDelta) // Dummy Actuator Function {} void main(void) { PID sPID; // PID Control Structure double rOut; // PID Response (Output) double rIn; // PID Feedback (Input) PIDInit ( &sPID ); // Initialize Structure sPID.Proportion = 0.5; // Set PID Coefficients sPID.Integral = 0.5; sPID.Derivative = 0.0; sPID.SetPoint = 100.0; // Set PID Setpoint for (;;) { // Mock Up of PID Processing rIn = sensor (); // Read Input rOut = PIDCalc ( &sPID,rIn ); // Perform PID Interation actuator ( rOut ); // Effect Needed Changes } }
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