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    CRC的全称为Cyclic Redundancy Check，中文名称为循环冗余校验。它是一类重要的线性分组码，编码和解码方法简单，检错和纠错能力强，在通信领域广泛地用于实现差错控制。

    利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。在接收设备，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。

     最常用的CRC校验码是16位(2字节)的。我们在这里选定使用CRC-ITU，其多项式为：

     G(X) = 1+X5+X12+X16

     CRC算法既可以用硬件实现，也可以软件实现。用硬件实现的移位反馈寄存器的逻辑图如附录A.1所示。编码、解码前将各寄存器初始化为"1"，信息位随着时钟移入。当信息位全部输入后，从寄存器组输出CRC结果。

图1  用硬件实现的移位反馈寄存器的逻辑图

上述硬件移位逻辑可通过软件模拟，其计算方法是：

a)  寄存器组初始化为全"1"(0xFFFF)。

b)  寄存器组与数据字节进行异或运算；

c)  检查最低位，如果最低位为1，把寄存器组向低位移一位并与多项式(0x8408)相异或，如果最低位为0，只把寄存器组向低位移一位，不进行异或运算。

d)  重复步骤“c”8次；

e)  数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b。

f)  寄存器组取反，得到CRC，附加在数据之后，低字节在前，高字节在后。

    CRC校验码的计算流程如图2所示。

    上述算法为逐位进行运算，效率比较低，不适用于高速通信的场合。数字通信系统(各种通信标准)一般是对一帧数据进行CRC校验，而字节是帧的基本单位。最常用的是一种按字节查表的快速算法。该算法基于这样一个事实：计算本字节后的CRC码，等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位，加上上一字节CRC右移8位和本字节之和后所求得的CRC码。如果我们把8位二进制序列数的CRC码(共256个)全部计算出来，放在一个表里，编码时只要从表中查找对应的值进行处理即可。

CRC-ITU的计算算法如下：

a)   寄存器组初始化为全"1"(0xFFFF)。

b)   寄存器组向右移动一个字节。

c)   刚移出的那个字节与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。

d)   索引所指的表值与寄存器组做异或运算。

e)   数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b。

f)   寄存器组取反，得到CRC，附加在数据之后，低字节在前，高字节在后。

CRC-ITU的验证算法如下：

a)   寄存器组初始化为全"1"(0xFFFF)。

b)   寄存器组向右移动一个字节。

c)   刚移出的那个字节与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。

d)   索引所指的表值与寄存器组做异或运算。

e)   数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b (数据包括CRC的两个字节)。

         f） 寄存器组的值是否等于“Magic Value”(0xF0B8)，若相等则通过，否则失败。