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逻辑函数与逻辑问题的描述

高工
2014-06-12 10:36:14    评分
逻辑函数与逻辑问题的描述

  在讨论了与、或、非三种基本逻辑运算后,下面将从工程实际出发,提出逻辑命题,然后用真值表加以描述,从真值表可以写出逻辑函数。一般来说,一个比较复杂的逻辑电路,往往是受多种因素控制的,就是说有多个逻辑变量,输出量与输入变量之间的关系通常是用逻辑函数来描述。下面看一个简单的实例。

  图1.6.1是一个控制楼梯照明灯的电路,单刀双掷开关A装在楼下
,B装在楼上,这样在楼下开灯后,可在楼上关灯;同样,也可以在楼上开灯,而在楼下关灯。因为只有当两个开关都向上扳或向下扳时,灯才亮;而一个向上扳,另一个向下扳时,灯就不亮。
  上述电路的逻辑关系可用逻辑函数来描述,设L表示灯的状态,即L=1表示灯亮,L=0表示灯不亮。用A和B表示开关A和开关B的位置状态,用1表示开关向上扳,0表示开关向下扳。则L与A
、B的关系可用真值表1.6.1来表示

  由真值表可知,在A、B状态的4种不同组合中,只有第一种(
A=B=0)和第四种(A=B=0)两种组合才能使灯亮(L=1
)。A、B之间是与的关系,而两种状态组合之间则是或的关系。不论变量A、B或输出L,凡取1值的用原变量表示,取0值用反变量表示。故可写出灯亮的逻辑函数
  它描述了只有开关A、B都扳上或扳下时灯才亮。这就是丛逻辑问题建立逻辑函数的过程。




关键词: 逻辑    

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