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第五讲 逻辑函数的卡诺图化简法

高工
2014-06-12 10:36:17    评分

第五讲 逻辑函数的卡诺图化简法

2.5 逻辑函数的卡诺图化简法
2. 5. 1 最小项与卡诺图
一、最小项的定义和性质
1.最小项的定义
2.最小项的基本性质
二、表示最小项的卡诺图
1.相邻最小项
2.最小项的卡诺图表示
2. 5. 2 用卡诺图表示逻辑函数
一、逻辑函数的标准与-或式
二、用卡诺图表示逻辑函数
1.已知逻辑函数式为标准与-或式,画逻辑函数卡诺图。
2.已知逻辑函数真值表,画逻辑函数卡诺图
3.逻辑函数为一般表达式时,画逻辑函数卡诺图。
2. 5. 3 用卡诺图化简逻辑函数
2. 5. 4 具有无关项的逻辑函数的化简
一、逻辑函数中的无关项
二、利用无关项化简逻辑函数

作业:P36 2.6(1)(3)(5)(7)(9) 2.10(2)(4)

2.5 逻辑函数的卡诺图化简法
2. 5. 1 最小项与卡诺图
一、最小项的定义和性质
1.最小项的定义
特点:每项都有n个变量

每个乘积它中每个变量出现且仅出项1次


 

2.最小项的基本性质
a.只有一组取值使之为“1”
b.任二最小项乘积与“0”
c.所的最小项之和为“1”

二、表示最小项的卡诺图
1.相邻最小项
逻辑相邻项——只有一个变量取值不同其余变量均相同的最小项
两个相邻最小项可以相加合并为一项,同时消去互反变量,合并结果为相同变量。
对于五变量及以上的卡诺图,由于很复杂,在逻辑函数的化简中很少使用。
2. 5. 2 用卡诺图表示逻辑函数
一、逻辑函数的标准与-或式
如一个或逻辑式中的每一个与项都是最小项,则该逻辑式叫做标准与-或式,又称为最小项表达式,并且标准与-或式是唯一的。


二、用卡诺图表示逻辑函数
1.最小项表达式 卡诺图
例2. 5. 2 试画出例2. 5. 1中的标准与-或式的卡诺图。
解:(1)画出4变量最小项卡诺图,如图2. 5. 4所示。
2.真值表 卡诺图
逻辑函数真值表和逻辑函数的标准与-或式是—一对应的关系,所以可以直接根据真值表填卡诺图。
3.一般表达式样 卡诺图
(1)、化为最小项表达式
(2)、把卡诺图中含有某个与项各变量的方格均填入1,直到填完逻辑式的全部与项。

2.5.3 用卡诺图化简逻辑函数
步骤:①画卡诺图 ②正确圈组 ③写最简与或表达式


2. 5. 4 具有无关项的逻辑函数的化简
一、逻辑函数中的无关项


用“×”(或“d” )表示
利用无关项化简原则:
①、 无关项即可看作“1”也可看作“0”。
②、 卡诺图中,圈组内的“×”视为“1”,圈组外的视为“0”。
例2. 5. 6 为8421BCD码,当其代表的十进制数≥5时,输出为“1”,求Y的最简表达式。(用于间断输入是否大于5)
解:先列真值表,再画卡诺图




关键词: 逻辑函数    

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