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Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

题意：统计1到n能构成二叉搜索树的个数

思路：

动态规划

以i为跟几点的数，左子树由[0, i-1]构成，其右子树由[i+1, n]构成

1. class Solution  

2. {  

3. public:  

4.     int numTrees(int n)  

5.     {  

6.         if (n<0)  

7.         {  

8.             return -1;  

9.         }  

10.           

11.         vector<int> dp(n+1, 0);  

12.         dp[0] = 1;  

13.         dp[1] = 1;  

14.   

15.         for (int i=2; i<=n; i++)  

16.         {  

17.             for (int j=0; j<i; j++)  

18.             {  

19.                 dp[i] += dp[j] * dp[i - j - 1];  

20.             }  

21.         }  

22.   

23.         return dp[n];  

24.     }  

25. };