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如何选择低通滤波器的截止频率?

助工
2018-07-02 18:57:58    评分

根据我的经验,最常见的滤波器设计任务 - 例如,当您实际上需要进行一些数学运算时,选择元件值并考虑不同的拓扑结构 - 涉及低通响应。电气工程师经常发现自己处理的信号具有低频信息和高频噪声或干扰。也许我们需要抑制音频信号中令人不快的声音,或者消除传感器信号中的虚假变化,或者消除解调过程中产生不需要的频谱然后有抗锯齿滤波器可以帮助我们保持数字化数据的质量,即使我们可以忽略信号的较高频率内容。

选择低通滤波器的截止频率最初似乎很简单,但是当您仔细考虑它时 - 比如当真实设计迫使您更仔细地考虑时 - 您会意识到实际上存在一些微妙的细节和复杂性。

什么是截止频率?

我们必须记住,截止频率不是“好”频率和“坏”频率之间的某种精确分界线。低通滤波器始终从通带平滑过渡到阻带。此外,关于“截止”频率没有什么神奇的,它被更准确地称为-3dB频率,即幅度响应比0Hz处的值低3dB的频率。

 

 

在我看来,这是围绕低通滤波器设计复杂化的主要原因 - 很难选择合适的截止频率,因为这个术语的字面意思是指在现实生活中的电路设计中不存在的东西,即滤波器“切断”不需要的频率的精确点,使所需的频率保持不变。尽管如此,设计任务的更基本部分是彻底了解将进入滤波器的信号以及应该从滤波器出来的信号。

 

为了优化您的低通滤波器,您必须尽可能多地了解您的输入的预期频率和输出的期望频率。

如果您计划使用一阶滤波器,频率响应将始终具有相同的基本特征,因此我只发生两种通用场景:

 

关注通带

在这第一种情况下,通频带末端的频率不会受到显着的关注。例如,你知道所有的信号都会低于10 kHz,但是你有一个重要的传感器输出,它倾向于保持在7.5 kHz左右。您可能不需要10 kHz的截止频率,因为这会对7.5 kHz信号应用几乎2 dB的衰减:

 

 

在这种情况下,增加截止频率会更好,直到7.5 kHz更接近通带的几乎平坦部分。例如,如果将截止频率推至20 kHz,7.5 kHz时的衰减小于0.6 dB:

 

 

截止频率的进一步增加会使7.5 kHz衰减产生相应的减小,但是像往常一样,存在折衷。通过增加截止频率,可以在通频带中包含更多不必要的(也可能有噪声的)频率,并减少阻带中的频率衰减。(在这种情况下,“阻带”是一个模糊的术语 - 我用它来指代经受大衰减的频率,例如至少20 dB)。

 

专注于阻带

第二种情况是优先考虑抑制阻带中的特定频率,而不是保持通带中的特定频率。例如,您可能有时钟信号或RF发射器污染您的脆弱模拟信号。您依靠一个低通滤波器来抑制这种干扰(您不使用陷波滤波器,因为您还需要典型的宽带噪声降低)。

在一阶滤波器的限制范围内,只需增加特定频率的衰减就可以将截止频率移近0 Hz。如果你无法彻底衰减强干扰信号充分保留通带中信号的幅度,那么就该考虑二阶滤波器了。

 

二阶选项

这是一个广泛的主题,我们只是在这里略过表面。在本文中,要理解的重要一点是二阶滤波器更具延展性。可以调整二阶滤波器以提供更平坦的通带(巴特沃斯滤波器),更陡峭的滚降(切比雪夫滤波器)或更线性的相位响应(贝塞尔滤波器)。以下三个图提供了Butterworth,Chebyshev和Bessel响应的视觉比较。

 

使用ADI公司的模拟滤波器向导生成

 

使用ADI公司的模拟滤波器向导生成

 

使用ADI公司的模拟滤波器向导生成

 

截止频率与二阶滤波器特性之间的关系如下:您选择的截止频率可能会受到您使用的滤波器类型的影响。

假设您对抑制高频干扰信号有严格的要求。如果您使用从通带到阻带快速转换的切比雪夫滤波器,您可能不必像最初想象的那样降低截止频率。如果您主要关心的是保留通带中某个频率的幅度,那么Butterworth滤波器的平坦通带响应可以让您更灵活地定位截止频率。

 

概要

选择截止频率始于对哪些频率应该通过滤波器以及滤波器应该阻止哪些频率有一个模糊的概念。之后,您必须考虑滤波器从低衰减到高衰减的细节,以及滤波器预期要实现的输入波形的频率内容和信号处理目标。




关键词: 半导体     IC     低通滤波器     截止频率    

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