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基础知识|简单说说斜坡函数

专家
2020-07-24 07:28:12    评分

1 预备知识

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2 设计思路

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3 matlab 程序

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4 C语言程序

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1 预备知识

其中A为增益,相当于给定一个速度,在时间 期间内,按照A作为加速度,匀加速或者匀减速到速度给定值

图片1.png如上图所示,这种函数就相当于控制系统中均速变换的位置信号,在三环控制的位置中,相当于这样一个过程;

· 设定最终的位置量为;

· 系统按照A的速度进行均匀的位置变换,;

· 最终到达  时刻,系统到达设定的位置;

同样的,也适用于速度环,对于不同的被控对象,增益的物理意义也不同,但是斜坡函数的最终目的就是让输入信号变得更加平缓,减少系统超调,从而优化系统的时间响应。

进行离散化将方程进行离散化,按照 的时间采样,那么可以将输入离散化:

图片2.png

2 设计思路

首先这里简单讲一下斜坡函数实现的思路:

· 采样时间,需要根据采样时间对系统进行离散;

· 当前值,系统当前状态被控量的值,即 

· 目标值,系统最终期望到达的值,即;

· 延迟时间,系统到达目标值所需要的时间;

· 步数,系统达到目标值的步数,通常为 

· 斜率,斜率为 ,也就是每一步需要增加的值,最终一步一步增加到目标值;


通常在实际控制系统中,在定时器中断或者事件函数中,需要根据系统当前值目标值,和延迟时间进行一次计算,得到斜坡函数需要执行的步数和斜坡函数的斜率。

下面用matlab先用模拟一下斜坡函数的生成,另外实际测试了一下C语言在实际硬件上的运行情况。

3 matlab 程序

以下程序模拟了采样时间为1,并且在delay时间(delaysample_time的整数倍)之后最终到达target,具体程序如下所示;

function ramp_func()
%采样时间为1
sample_time = 1;
current = 0;
%到达目标值期望的时间
delay = 10;

%需要步数
step = delay/sample_time;
fprintf('step:%d\n',step);
%目标值
target = 20;

%斜率 增益A
inc_dec = (target - current)/step;
output = 1:1:step;
i=1;

while i <= step
    output(i) = current + inc_dec;
    current = output(i);
    fprintf('output(%d):%d\n',i,output(i));
    i = i+1;
end
plot(output);
end

最终的运行结果如下;

图片3.png图片4.png 

4 C语言程序

下面是一个速度的斜坡函数,相关参数封装到speed_ramp_mod中,具体如下所示;

struct speed_ramp_mod{
 int16_t target_val;  //目标参考值
 int16_t present_ref; //当前参考值
 int16_t step_val;  //当前参考值到目标参考值所需要的步数
 int16_t inc_val;  //步长/斜率
 int16_t freq_hz;  //速度环频率
};
typedef struct speed_ramp_mod speed_ramp_mod_t;
speed_ramp_mod_t user_ramp = {
 .target_val = 0,   //目标参考值
 .present_ref = 0,   //当前参考值
 .step_val = 0,    //当前参考值到目标参考值所需要的步数
 .inc_val = 0,    //步长
 .freq_hz = RAMP_SPEED_FREQ //速度采样频率
};

int16_t speed_ramp_calc(speed_ramp_mod_t *p){
  
 int32_t ref;
 ref = p->present_ref;
 
 if(p->step_val > 1){
  ref += p->inc_val;
  p->step_val--;
 }else if(p->step_val == 1){
  ref = p->target_val;
  p->step_val = 0;
 }else{
  /**
   Do Nothing
  */
 }
 p->present_ref = ref;
 return ref;
}

uint8_t speed_ramp_exec(speed_ramp_mod_t *p,int16_t target_val,int16_t durationms){
 
 int32_t inc = 0;
 int16_t ref = 0;
 ref = p->present_ref;
 if(durationms == 0){
  p->step_val = 0;
  p->inc_val = 0;
  p->present_ref = target_val;
 }else{
  p->target_val = target_val;
  //计算步长度
  p->step_val = (int32_t)durationms*p->freq_hz / 1000;
  p->inc_val = (p->target_val - ref)/p->step_val;
 }
}

uint8_t speed_ramp_completed(speed_ramp_mod_t *p){
 uint8_t retval = 0;
 if(p->step_val == 0){
  retval = 1;
 }
 return retval;
}

void speed_ramp_stop(speed_ramp_mod_t *p){
 p->step_val = 0
 p->inc_val = 0;
}

下面是测试程序,可以将程序放到定时器中进行周期性执行;

int16_t spd_ref = 0;
int16_t speed_ramp_ref = 0;
int16_t rpm_speed_set = 0;

void test(void){
 if(speed_ramp_completed(&user_ramp)){
  speed_ramp_exec(&user_ramp,
                    rpm_speed_set,
                    USER_RAMP_DELAY);
 }
 speed_ramp_ref = speed_ramp_calc(&user_ramp);
 printf("%d\r\n", speed_ramp_ref);
}

最终给定的速度曲线和实际的速度采样曲线如下图所示;





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