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直方图线性拉伸相对于直方图均衡化来说就更好理解一些了，即用线性变化将灰度直方图较窄的部分拉伸至整个区间，增强整幅图像的对比度。

线性拉伸的效果如下图所示，可以看出图像对比度有所改善，保留了直方图基本的轮廓，同时将直方图范围拉伸至0~255。

图 1 直方图拉伸效果图

算法也比较容易理解，f(x,y)为输入图像，得到输出图像g(x,y)

其中A和B可以分别定义为图像的最小灰度值与最大灰度值，即

但是实际应用中并不会直接采用上述的A和B，这是由于图像中可能存在噪声的原因。想象如果图像中存在几个纯白点（255）和纯黑点（0），那么拉伸后的效果就无法达到预期。

因此我们人为的设定两个阈值Thr_Min和Thr_Max,拉伸系数A，B定义如下：

其中∑H(k)为灰度直方图累计和。下图更直观的表示了A和B的取值，Thr_ Min和Thr_Max是蓝色部分的面积。

图 2 A，B系数的定义

系统框架

图 3 直方图线性拉伸系统框架

上图可以看出，前半部分的直方图统计电路和上篇均衡化完全一样，只是对后半部分的电路做了些修改。计算直方图线性拉伸后的像素值的步骤如下：

1. 统计第一帧图像的灰度直方图

2. 计算直方图累计和

3. 由阈值Thr_Min和Thr_Max算出拉伸系数A,B

4. 第二帧图像灰度值带入公式计算后输出

和直方图均衡化一样，这里我们不考虑帧缓存的问题，也就是前一帧的A,B作为当前帧A,B来使用。

代码分析

A,B系数的计算

hist_cnt为计算出的累计和（与直方图均衡化中的求法一样），当累计和大于阈值的时候，记录下此时累计和对应的地址out_pixel[8:1]（即灰度值），作为我们的拉伸系数A,B，同时设置取得系数标志get_max或get_min为1。最后要在第二帧累计和到来时，清零A,B及get标志。

2. B-A的计算

取得系数B后（get_max=1)，即可计算出B-A 。

3. f(x,y)-A  (第一级流水)

当f(x,y)小于系数A时，直接令f(x,y)-A=0；当f(x,y)大于系数B时，直接令f(x,y)-A=B-A。

4. [f(x,y)-A ]*255  (第二级流水)

5.[f(x,y)-A ]*255/(B-A)  (第三级流水)

实验结果

图 4  原图        图 5 阈值为100时处理后的图像

有没有觉得这两幅图并没有什么差别，小编也纳闷了很久。之前有提到过噪声可能对直方图线性拉伸的影响，下面是将阈值Thr_Min调高至1000后得到的结果。

图 6 阈值为1000时处理后的图像

可以看出直方图线性拉伸需要人为的调整阈值的大小，才能达到理想效果。而直方图均衡化则不需要。