这个问题太有意思了。我们见过被压碎的混凝土,见过被压碎的石头,为什么没怎么见过被压碎的纸呢?我想了半天,想了一个可能的原因。
我们先从兰州拉面说起吧。
估计大家都见过拉面,一根面条,越拉越细。绝大多数材料都是这样的,三维空间中的三个方向,一个方向受拉,另两个方向的尺寸会变小。
比
如这是一团拉面,我们向两边拉它。本来长度为20,现在被拉长到了24;本来宽度为10,现在被拉细到了9.4。长度方向增加的百分比是多少呢?24减去
20等于4,4除以20等于0.2。宽度方向减少的百分比呢?10减去9.4再除以10等于0.06。这个0.2和0.06就叫做这两个方向的应变,这两
者的比值叫做泊松比,也就是0.06除以0.2等于0.3。泊松比是材料的性质,对于某种材料,泊松比是一个定值。
不仅仅是受拉时这样,受压也同样如此。直观的印象,与拉面越拉越细类似,很多东西会越压越胖。如果长度被压缩到16,那么宽度会增加到10.6。两个方向的应变同样是0.2和0.06,同样遵循着0.3的泊松比。
现在,问题来了。
有没有跟拉面相反的材料?有没有「越拉越粗」的材料?换言之,有没有泊松比是负数的材料?
如果某个材料的泊松比是负0.3,那就会是上图这种情况。拉它的时候,不仅长度变长了,宽度也变宽了;压它的时候,不仅长度变小了,宽度也变小了。
真的有这种材料么?怎么会有材料越拉越粗呢?
这种泊松比是负值的材料叫做 auxetic 材料。虽然看起来很不可思议很罕见,但我们身边就有这样的材料。没错,就是——纸!
大部分材料,可以简单理解成左边这种「小方盒」,就像压橡皮泥一样,越压越扁。而纸这样的 auxetic 材料,可以理解成右边这种「小马扎」,不是被压扁,而是被压「折叠」了。
回到卡车碾压东西的现场,如果是一块泊松比为正值的材料,那么会被越压越扁平。就像我们包饺子的时候压面皮一样,越压越大。
如果碾压的是一张纸,泊松比为负值,那反而会越压越小。也就是说,如果用这种材料包饺子,压面皮的时候不会越擀越大,反而会越擀越小。
换句话说,普通材料受压的时候,材料倾向于远离受压的地方,材料的局部密度会降低。而 auxetic 材料刚好相反,材料会自动聚集到受压的地方,局部密度反而会升高。
那位看官说了,这种材料有什么实际用处呢?想一想,某种材料受压的时候密度会自动升高,受压的局部会自动变结实。哪里最需要这种特性呢?
防弹衣!没错,auxetic 纤维材料已经被应用到了军事防弹防爆、医疗绷带等领域。
所以呢,回到问题本身。用卡车压纸,纸会越压越小,越压越「结实」。想要压碎一张纸,没有想象中那么简单。