第一章 数制与编码(Number System and Codes) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
一、十进制数(Decimal Number) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
十进制数是日常生活中使用最广的计数制。组成十进制数的符号有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9等共十个符号,我们称这些符号为数码。 式中,每个对应的数码有一个系数1000,100,10,1与之相对应,这个系数就叫做权或位权。
式中:ai 为0~9中的位一数码;10为进制的基数;10的i次为第i位的权;m,n为正整数,n为整数部分的位数,m为小数部分的位数。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
二、二进制数(Binary Number) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
与十进制相似,二进制数也遵循两个规则: 仅有两个不同的数码,即0,1; 进/借位规则为:逢二进一,借一当二。 对于任意一个二进制数可表示为:
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三、十六进制(Hexadecimal Number) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
二进制数在计算机系统中处理很方便,但当位数较多时,比较难记忆及书写,为了减小位数,通常将二进制数用十六进制表示。 十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制,其遵循的两个规则为: 其有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F等共十六个数码,其分别对应于十进制数的0~15; 十六进制数的加减法的进/借位规则为:借一当十六,逢十六进一。 十六进制数同二进制数及十进制数一样,也可以写成展开式的形式。 在数制使用时,常将各种数制用简码来表示:如十进制数用D表示或省略;二进制用B来表示;十六进制数用H来表示。 如:十制数123表示为:123D或者123;二进制数1011表示为:1011B;十六进制数3A4表示为:3A4H。 在计算机中除上面讲到的二进制、十进制、十六进制外,常常还会讲到八进制数,这里就不讨论了。 下表列出了十进制0~16对应的二进制数和十六进制数。
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关键词: 第一章 制与编码
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