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二、原理介绍

1.分布式光纤监测技术

(1)光纤光时域反射(OTDR)原理

当激光脉冲在光纤中传输时，由于光纤中存在折射率的微观不均匀性，会产生瑞利散射，在时域里，激光脉冲在光纤中所走过的路程为2L，可表示为

2L=V×t (1)

式中:V——光在光纤中传播的速度，可表示为V=cn，其中c为真空中的光速，n为光纤的折射率；t——入射光经背向散射返回到光纤入射端所需的时间。

在t时刻测量到的是离光纤入射端距离为L处局域的背向瑞利散射光。用光时域反射技术，可以确定光纤处的损耗，光纤故障点、断点的位置，对测量点进行定位，因此也可称为光纤激光雷达。

在空间域里，光纤的瑞利背向散射光子通量:

式中:Φe——在光纤入射端的激光脉冲的光子通量；KR——与光纤瑞利散射截面相关的系数；V0——入射激光的频率；S——光纤的背向散射因子；a0——入射光子频率处光纤的损耗；L——局域处离入射端的长度，。

(2)三类散射

在光纤中传播的光波，其大部分是前向传播的，但由于光纤的非结晶材料在微观空间存在不均匀结构，有一小部分光会发生散射。光纤中的散射过程主要有3种:瑞利散射、拉曼散射和布里渊散射，它们的散射机理各不相同。

当光入射到光纤中，光与光纤介质相互作用引起光的散射。当光子与光纤中的SiO2分子相互作用时，两者没有能量交换的弹性碰撞部分称为瑞利(Rayleigh)散射；两者有能量交换的部分，即入射光子与介质产生非弹性碰撞，吸收或发射声子时，产生布里渊(Brillouin)散射、拉曼(Raman)散射。

2.分布式光纤温度监测技术

(1)拉曼散射原理

与分布式光纤传感温度测试系统主要相关的是拉曼散射。光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而频率发生变化的散射即为拉曼散射(见图1)。

图1 拉曼散射示意图

拉曼散射遵循如下规律:散射光中在每条原始入射谱线(频率为v0)两侧对称地伴有频率为v0±vi(i=1，2，3，……)的谱线，长波一侧的谱线称红伴线或斯托克斯线，短波一侧的谱线称紫伴线或反斯托克斯线；频率差vi与入射光频率v0无关，由散射物质的性质决定，每种散射物质都有自己特定的频率差，其中有些与介质的红外吸收频率相一致。

因为拉曼散射光的强度与温度成正比，利用拉曼效应可进行温度测量。

(2)测量原理(见图2)

利用拉曼效应进行温度测量。激光脉冲入射到光纤里，在发送端得到背向散射光，并进行分析。拉曼散射光的强度与温度成正比。测量散射光强度得到沿光纤分布的温度。

利用OTDR技术计算温度点的位置，是通过测量背向散射光返回起始端的时间来得到的，类似于雷达回波技术。

系统采用低功率激光器，将采集信号与调制信号相关(格雷码)形成低功率系统。

三、系统校准

测算由系统与光缆构成的温度测量系统的衰减率，用测得的衰减率对实测温度进行校正，减少或消除由于散射光衰减引起的温度测量误差。

系统采用独有的专利保护的单接收器设计，从根本上消除了由传感器光电转换效率导致温度测量的不准确性，仪器本身出厂后无需再次校准。而由于各个使用者采用的光缆不尽相同，所以使用系统前需要对光缆进行校准。

校准分为长度校准和温度校准，系统充分考虑到实际工程安装中以及后续维护中可能在一条线路上使用不同供应商的光缆，所以每个测量通道最多可划分为16个校准分区，独立校准。

测量模式分为2种:单端测量和双端测量模式。单端测量采用的是温度校准。温度校准的参数为衰减率、增益和偏置。在每段需要校准的传感光缆的前部预留(20～50)m用于校准使用。双端测量模式无需校准anti-stokes和stokes光的衰减率差，由系统自动完成动态的计算，在进行双端测量模式(两个通道连接同一条光纤)时，系统自动校准由一定的环境和机械原因(应力、光纤弯曲、熔接点、氢腐蚀)导致的Stokes/Anti-Stokes损耗比的变化。这样的设计可以保证在铺设的光纤的使用寿命内精确地实现温度测量。

四、可重复性和准确度标定

分布式光纤传感温度测试系统在使用前需确定仪器测量数据的可重复性以及仪器的准确度，从而使仪器使用者在进行测量数据处理时，能更清楚地知道数据的可靠性并合理确定数据的准确度。因此，仪器需要通过实验进行可重复性和准确度的系统性能标定。

1.实验设计

(1)实验设备

1台分布式光纤传感温度测试仪器，1台恒温水域槽SC—5A，光纤若干，1台计算机，剪刀、胶带若干。

(2)实验步骤

将大约200m的光纤放入水槽中，水槽设定为恒温40℃，并在表1设定仪器的相关配置参数。

以上不变的参数在本实验中保持不变，变量为采样时间。实验分为4组，名称分别为T30、T60、T120、T240，相应的采样时间分别为30s、60s、120s、240s。然后启动仪器开始实验，得到实验数据。

2.实验数据处理方法

(1)重复性标定数据处理方法

计算每组实验每次计量各测点之间测值的标准差，得到100个标准差。如果100次重复测量得到的100个方差随着时间的加倍而减半，并且100个标准差足够接近，即每组实验标准差的极差比小于平均值30%，即可验证重复性。

(2)准确度标定数据处理方法

首先，证明测得的数据符合正态分布。任取其中一次测得的各点数据，以0.01为温差单位(温度精确到2位小数)，统计此温度下的实验数据值个数，作出数据值个数与温度之间的关系图(目前为散点图)，图形形状接近正态分布曲线，即可以认为是符合正态分布。

然后，运用正态分布置信区间的概念，结合正态分布表，可以求得95%保证率下的置信区间。均值±1.96σ就是置信区间，1.96σ就是准确度。

3.实验主要影响因素

在上述实验中影响因素是时间，而此实验成立的前提是其他因素对实验结果没有影响，为此，我们已经进行相关实验排除了其他可能影响的因素，即采样长度和采样间隔的影响。

(1)采样长度

在相同实验条件下，将放入恒温水槽中的光纤长度改为50m，并且采样时间设定为60s，其他的配置参数均与上述实验相同，进行实验，记录试验数据。经计算分析，当仅光纤长度变化时，试验数据的平均标准差变化极小，可忽略不计。由此可得，采样长度不是本实验的主要影响因素。

(2)采样间隔

在相同实验条件下，将采样间隔改为0.15s，并且采样时间分别设定为30s、60s、120s、240s，其他配置参数均与上述实验相同，进行实验，记录试验数据。运用同样的数据处理方法，求得各次测量的温度平均标准差和各次测量的极差比。对比可得各次测量的标准差相差不大，30s时的极差比差别较大，但极差比仍然都小于30%。由此可得，采样间隔不是本实验的影响因素。

4.小结

本实验在排除了采样长度和采样间隔对实验结果的影响后，确定实验变量只有采样时间，并通过4组对比实验，设定采样时间分别为30s、60s、120s、240s，各进行100组实验，得到原始的实验数据。

然后，通过对每组实验中的100组数据求标准差及其标准差的平均值，对比分析4个标准差的平均值验证了理论，即随着采样时间加倍，温度变化的方差减半。在此前提下，求得各组实验的极差比并且比较得到极差比均小于30%。由此，验证了仪器的可重复性。

最后，同样运用实验中的原始实验数据，通过数据分析发现每组实验测量的数据符合正态分布的规律，运用正态分布置信区间的概念，结合正态分布表，可以求得95%保证率下的置信区间。均值±1.96σ就是置信区间，1.96σ就是准确度。由此，求出4个采样时间下仪器的准确度，为今后仪器的使用提供了便利。

五、空间分辨力标定

由于受空间分辨力(0.5m)的限制，当光纤上发生小于空间分辨力长度的升温时，测得的温差将小于实际温差。本实验的目的在于探究局部升温时，温差测量值和温差实际值之间的关系。

本实验将先根据光纤测出环境温度计算出升温目标温度，再利用自制的线热源将光纤加热到目标温度。稳定一段时间后，在仪器上读出升温段测量温度，与实际温度比较后得出结论。

1.实验内容

局部升温长度:0.5m、0.3m、0.2m、0.1m、0.05m，共5种情况。

温差:5、10、15、20摄氏度，共4个等级。

光纤连接方案:光纤上升温段和测点的相对位置会影响测量值大小，以升温段0.5m为例:这0.5m可能恰好覆盖了一个测点所管辖的光纤长度范围，也有可能位于两个测点的中间，此时没有任何一个测点管辖的0.5m完全升温，而理论上这两种情况的测量值是不同的。通过一定连接方案的设计，可以人为控制升温段和测点的相对位置，囊括所有情况。

具体方案如图3所示。共取30个升温段，通过有规律地改变连接段的长度(每次递增0.05m，1.00m～1.45m共10个连接段，循环3次并除去最后一个，得到29个连接段)，从而改变升温段和测点的相对位置，保证测量结果的完整性和可靠性。

2.实验数据处理方法

根据以上分析可以看出，温差测量值将不是一个固定的数值，而是一个范围。

通过同时测量多个给定长度的样本，我们找到了这个范围的下限值，其所代表温度的数值确定方法为找寻所有波峰的最小值，记录此数值。再用此值减去环境温度，就可以得到温差的测量值。通常，此测量值小于温差的实际值。

由理论分析可以看出，实际温差与升温长度两者和测量温差都是成正相关的关系，即实际温差越高，测量温差越高，升温长度在一定范围内越长，测量温差也越高。

为了进一步说明三者的关系，可以对试验数据进行列表分析或是数据拟合分析，得出温差测量值的经验公式。

3.小结

本实验通过仪器、恒温水浴槽、自制线热源的配合使用，得到了在5个长度等级(0.5m、0.3m、0.2m、0.1m、0.05m)、4个实际温差(5℃、10℃、15℃、20℃)条件下的温差测量值，并可以通过对测量值的分析拟合出温差测量值的经验公式，从而指导仪器在测温技术上的实际工程应用。

六、结束语

通过分布式光纤传感温度测试系统的可重复性、准确度和空间分辨力的性能标定试验，可以清楚地知道仪器的可重复性，提供给仪器使用者以仪器的准确度和温差测量值的经验公式，从而在实际工程中，仪器使用者在已确定可能发生的或者希望探测到的升温长度和实际升温的前提下，可以通过经验公式计算出温差测量值，并结合前面准确度分析的工作，就可以方便地找到能够可靠反映这一温差测量值的测量时间，进而指导分布式光纤测温技术的工程应用。