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 一.PID控制及作用

 PID调节器是一种线性调节器，这种调节器是将设定值 r （ t ）与输出值 c （ t ）进行比较构成控制偏差e（t）＝r（t）－c（t）将其按比例、积分、微分运算后，并通过线性组合构成控制量，如图所示，所以简称为P（比例）、I（积分）、D（微分）调节器。

二. 比例调节器

1. 比例调节器的表达式

K p ——比例系数；
u 0 ——是控制量的基准，也就是 e ＝0时的一种控制作用

2.比例调节器的响应
  比例调节器对于偏差阶跃变化的时间响应如图所示。比例调节器对于偏差 e 是即时反应的，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝着偏差减小的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数 K p 的大小。

2.比例调节器的特点
  简单、快速，有静差。

三. 比例积分调节器
1.比例积分调节器的表达式

T I ——积分时间常数

2.比例调节器的响应
PI调节器对于偏差的阶跃响应如图所示。可看出除按比例变化的成分外，还带有累计的成分。只要偏差 e 不为零，它将通过累计作用影响控制量 u ，并减小偏差，直至偏差为零，控制作用不在变化，使系统达到稳态。

四. 比例积分微分调节器（PID）
1.比例积分微分调节器（PID）表达式

T D —— 微分时间2.比例积分微分调节器（PID）的响应
  理想的PID调节器对偏差阶跃变化的响应如图所示。它在偏差 e 阶跃变化的瞬间 t ＝ t 0 处有一冲击式瞬时响应，这是由附加的微分环节引起的。
3.微分环节的作用 其控制规律为

  它对偏差的任何变化都产生——控制作用 u d 以调整系统输出，阻止偏差的变化。偏差变化越快,  u d 越大，反馈校正量则越大。故微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。
4. PID调节器与PI调节器的区别
  PI调节器虽然可以消除静差，但却降低了响应速度。 PID调节器加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。