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Hi 大家好！

今天给大家介绍下GPS的一些基础知识，有什么关于原理的东西，欢迎大家提问，共同讨论。

1. 为什么GPS接收机需要四颗星才能定位。
根据大家的常识，只要知道卫星的位置（卫星广播的电文中，播报了卫星的一些轨道参数，根据这些轨道参数，就可以计算出卫星的位置和速度，所以这个是已知的），再知道卫星到接收机的距离，在同一时间，只要有3颗卫星和3个距离，就可以解算出接收机的位置。 这样一来，似乎三颗卫星就能定位了。 但是大家要知道，卫星和接收机分别有自己的时钟，这两个时钟是不同步的。 而接收机测量距离的原理，是计算卫星信号的传播时延。具体来说，就是卫星告诉你，我发这一帧信息的时间，然后接收机记录下，接收到这一帧的时间，通过计算这个时间差，乘以光速，就得到距离了。 但是接收机不知道卫星的时间是什么时候开始的，或者说这两个时间系统是不同步的，所以我们在解算的时候，需要另外一个观测量，来估算卫星和接收机之间的时钟差。这样，由4个观测量（卫星到接收机的距离，因为这个距离受到种差的影响，并不准确，我们把它叫做伪距。），4个卫星的位置，通过解一个4元的非线性方程，就能算出接收机的位置了。

2.当卫星数目大于4个的时候怎么办？
如果大家观察接收机的输出，就知道接收机在空旷的环境下，通常能接收到6-10颗卫星的信号。 这样就有多于4个的伪距了，在这个时候，上面说的四元方程就不知一个解了。 但是接收机的位置肯定只有一个。 在这样的情况下，接收机一般使用最小二乘的方法，搜索出一个最佳位置，而这个位置，使得方程的误差最小。 具体关于最小二乘的原理，大家可以看看相关的估算理论的书籍。


3.为什么接收机在小于三个星的时候也能输出位置？
有时候，大家观察接收机的输出时，会发现，同时跟踪的卫星只有3颗，可是依然有位置信息输出。 我并不清楚商业接收机是如何实现的。但是有这么两个方法，一个是使用Kalman滤波，因为根据Kalman滤波中假定了系统方程，在状态量（位置和种差）并不完全可观测的情况下， Kalman滤波器可以权衡系统方程和现有的有限的观测量，估算出接收机位置，他像最小二乘一样，要求最测量数目要大于等于未知数数目。 另外一个方法，是加入伪观测量，比如在短时间内，我可以假定接收机的高度没有明显变化，所以我们把上一时刻的接收机的高度作为观测量，带入方程。

4.定位精度是由什么决定的？
GPS定位精度主要由观测量的质量和卫星的Geometry共同决定。
观测量（伪距）的质量主要由以下因素决定：1）卫星轨道和时钟误差（1-3m），2）电离层误差（1-30米），3）对流层误差（0.6m），4）CA码噪声（0.6m），5）多径。（可以到上百米，这个就是在市区，GPS定位精度差的一个原因）

Geometry，这个我也不知道怎么翻译，大致的意思就是接收机定位时，卫星的星座位置。看个图大家就明白些。

Geometry示意图 (原文件名:Geometry.jpg) 

图a是相对较好的Geometry，因为这个时候，接收机位置的不确定度比较小（阴影面积小），而图b，位置估算的不确定度较大（阴影面积大）。

5。研究GPS接收机简单的方法。
从学习和学术的角度而言，软件接收机都是一个不错的选择。那么软件接收机和硬件接收机有什么区别呢？还是从图上来看吧，

(原文件名:SoftwareGPS.gif) 
在软件GPS接收机中唯一需要的硬件就是那个前端，前端主要负责将天线接收的GPS信号放大（LNA），下变频，因为GPS L1的频率是1575.42MHz，L1CA码的主瓣带宽大概是2M，所以我们一般把RF信号下变频到4M左右。 然后再对中频信号（下变频后的信号）进行采样，送到电脑中处理。下图是一个前端，采样后的数据通过usb传到电脑中。

(原文件名:Frontend.jpg) 

使用软件接收机的最大优点，在于其灵活性，很方便的学习和验证算法。 下面的图是个软件接收机运行的样子。我没有插天线，所以所以的信道都在搜索卫星信号。

(原文件名:gsnrx.jpg) 

6. 为什么垂直的精度没有水平的精度高？
刚才上面讲了Geometry的问题，可以想象，要确定水平位置，卫星可以散步在接收机四面八方，所以得到的水平的geometry就比较好，而对于高程，因为我们只能接收到头顶的卫星信号，而地球背面的卫星信号都被阻挡了，因此只有一面的卫星信号，这样的geometry就比较差，所以垂直方向上的不确定度就比水平方向大。

先说这么多吧。欢迎拍砖！