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OpenCV-Python系列之非线性滤波

我们在上个教程中谈到了线性滤波，相比较而言，线性滤波中的高斯滤波最为受欢迎，但是我们也遗留了一个问题，线性滤波对于椒盐噪声的过滤并不是很好，由此我们本次将谈到OpenCV中的非线性滤波。

之前我们说的线性滤波，即两个信号之和的响应和他们各自响应之和相等。换句话说，每个像素的输出值是一些输入像素的加权和，线性滤波器易于构造，并且易于从频率响应角度来进行分析。

其实在很多情况下，使用邻域像素的非线性滤波也许会得到更好的效果。比如在噪声是散粒噪声而不是高斯噪声，即图像偶尔会出现很大的值的时候。在这种情况下，用高斯滤波器对图像进行模糊的话，噪声像素是不会被去除的，它们只是转换为更为柔和但仍然可见的散粒。这就到了中值滤波登场的时候了。

中值滤波

中值滤波是一种典型的非线性滤波技术，基本思想是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值，该方法在去除脉冲噪声、椒盐噪声的同时又能保留图像边缘细节。

中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点，对于斑点噪声和椒盐噪声来说尤其有用，因为它不依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值。中值滤波器在处理连续图像窗函数时与线性滤波器的工作方式类似，但滤波过程却不再是加权运算。

中值滤波在一定的条件下可以克服常见线性滤波器如最小均方滤波、方框滤波器、均值滤波等带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效，也常用于保护边缘信息, 保存边缘的特性使它在不希望出现边缘模糊的场合也很有用，是非常经典的平滑噪声处理方法。

顾名思义，中值滤波选择每个像素的邻域像素中的中值作为输出，或者说中值滤波将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。

通俗的来讲，就找中位数嘛，仍然以那个图为例：

我们将值从小到大排列一下：

24 75 78 104 113 121 154 204 235

那么中间值就是113了。

一般采用奇数点的邻域来计算中值，但如果像素点数为偶数时，中值就取排序像素中间两点的平均值。

中值滤波对于去除椒盐噪声特别的有效，我们先来看一下椒盐噪声的定义：

椒盐噪声是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声。椒盐噪声是指两种噪声，一种是盐噪声（salt noise）盐=白色(255)，另一种是胡椒噪声（pepper noise），椒=黑色(0)。前者是高灰度噪声，后者属于低灰度噪声。一般两种噪声同时出现，呈现在图像上就是黑白杂点。对于彩色图像，则表现为在单个像素BGR三个通道随机出现的255与0，而中值滤波的取值恰恰是中间值，所以会将这些极端值过滤掉，我们来看函数原型：

dst=cv.medianBlur（src，ksize [，dst]）

其中dst为输出的图像；

src为输入的图像；

ksize为卷积核的大小，它必须为奇数且大于1.

代码如下：

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

img = cv2.imread("shu.jpg")
blur =  cv2.medianBlur(img,3)
cv2.imshow("org",img)
cv2.imshow("result", blur)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

如图：

可以看到去除椒盐噪声的效果十分明显，我们来总结一下中值滤波的优缺点：

中值滤波器与均值滤波器比较的优势：在均值滤波器中，由于噪声成分被放入平均计算中，所以输出受到了噪声的影响，但是在中值滤波器中，由于噪声成分很难选上，所以几乎不会影响到输出。因此同样用3x3区域进行处理，中值滤波消除的噪声能力更胜一筹。中值滤波无论是在消除噪声还是保存边缘方面都是一个不错的方法。 

中值滤波器与均值滤波器比较的劣势：中值滤波花费的时间是均值滤波的5倍以上。

双边滤波

双边滤波是一种非线性的滤波方法，是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折衷处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的。具有简单、非迭代、局部的特点。

双边滤波器的好处是可以做边缘保存，一般过去用的高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波器顾名思义比高斯滤波多了一个高斯方差sigma－d，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会太多影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够干净的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波。

它的原理大致如图：

为了理解双边滤波的距离和像素差两个影响因素，先说明下面两个概念帮助理解：

空间距离：当前点距离滤波模板中心点的欧式距离。

灰度距离：当前点距离滤波模板中心点的灰度的差值的绝对值。

双边滤波的核函数是空间域核与像素范围域核的综合结果：

1）在图像的平坦区域，像素值变化很小，那么像素差值接近于0，对应的像素范围域权重接近于1，此时空间域权重起主要作用，相当于进行高斯模糊；

2）在图像的边缘区域，像素值变化很大，那么像素差值大，对应的像素范围域权重变大，即使距离远空间域权重小，加上像素域权重总的系数也较大，从而保护了边缘的信息。

我们来看一下函数原型：

cv2.bilateralFilter(src, d, sigmaColor, sigmaSpace[, dst[, borderType]]) → dst

src：输入图像

d：过滤时周围每个像素领域的直径

sigmaColor：在color space中过滤sigma。参数越大，临近像素将会在越远的地方mix。

sigmaSpace：在coordinate space中过滤sigma。参数越大，那些颜色足够相近的的颜色的影响越大。

来看代码：

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

img = cv2.imread("example.png")
blur =  cv2.bilateralFilter(img,21,55,55)
cv2.imshow("org",img)
cv2.imshow("result", blur)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

先看原图：

再看一下处理之后的图像：

是不是看到了一种美颜的效果，双边滤波本身就是加强对边缘信息的保留，所以轮廓什么的都会保留下来。

OpenCV中的非线性滤波还有最大值滤波和最小值滤波，但是由于它们原理跟中值滤波一样，并且用到的很少，所以在这里就不过多讲解了。