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计算机数字控制系统传统经典之PID编程和z拉普拉斯变换分析
计算机控制系统传统经典之PID(比例,积分和微分)编程和z拉普拉斯经典传承, PID算法为一大特点, 控制系统把处理过程的环境的模拟信号,采集转换成数字信号,加以分析,运算,对执行机构适时控制. z变换(z-transform)及拉普拉斯数学(Laplace)变换,把连续(Continuous)模拟的s面函数投射到离散(Discrete)的z面函数. 方式为实时采样系统信号, 进行数模-模数(DA-AD)转换(Converter),采样(Sampling)时(t)有0,1,2级相应阶跃保持系统, 闭环或者开环,以及复合式控制系统.计算机对信号进行运算分析处理,频率响应特性,稳定可靠性分析, 实现PID控制,通过程序编程提高改善系统的频率响应特性,有效降低超调,大幅度提高优化控制系统的稳定性,和可靠性,与执行机构的控制有机结合,实现计算机数字控制,广泛用于多种场合,备受青睐!

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（内容附图一致,符合国际标准:）
章节11.5 控制计算机程序                     Pg.432-2
若一台计算机单纯获得了闭环控制的一个增益，那么程序可以用FORTRAN或者BASCI语言写为
                            E=R-M
                            U=K*E           (11.1)
一个BASIC程序实现一个增益和一个误差积分两者是
                          10 E=R-M
                          20 I=I+E*T
                          30 U=K1*E+K2*I
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章节11.6 z-变换                               Pg.433
                          40 WAIT T
                          50 GO TO 10        (11.2)
近似积分在计算机的程序第20行实现，而？u（kT）在第30行产生。在周期T一个积分可以列为
         。。。？~t1-t1+Te(t)dt=~e(kT)*T(积分算式)，？。。。  （11.3）
这里?t1=kT. 积分的增益是？K2在第30行。
在章节10.6我们介绍了三个模式控制器的概念， 常常称为PID控制器。这些控制器包括一个比例项，一个积分项，和一个微分项。 使用一个计算机方程， 一个微分项可以实现如下：
                          U=KD*(E-E1)/T
                          E1=E
这里KD是微分项的增益， 而T是采样周期。变量E1是误差的上一个采样的值。 一个完整的三项控制器得到：
         。。。？u（t）=K1e（t）+K2（比例积分微分PID算式）.?。。。   （11.5）
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那么一个PID控制器三项的计算机程序是
                         10 E=R-M
                         20 I=I+E*T
                         30 D=KD*（E-E1）/T
                         40 E1=E
                         50 U=K1*E+K2*I+D
                         60 DAC=U
                         70 WAIT T
                         80 GO TO 10                 （11.6）
行60提供了计算的u（kT）给数模转换器。 当然计算机还可以用于近似逼近其它函数的计算机非线性方程。
11.6 z变换
由于理想的采样器的输出， ？r*（t），是一个序列的脉冲值？r（kT）， 我们有
                   。。。？r*（t）=算式k=or（kT）o/(t-kT)？。。。     (11.7)
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