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是德科技与您分享频率基本概念以及信号调制的工作原理。
什么是频率?

　　频率是描述每隔多长时间振荡一次或重复一次的术语，单位为赫兹(Hz)或秒的倒数。如果每秒振荡 60 次，则其频率为 60 Hz。在本文中，我们将主要探讨音频波(气压的振荡)，及其如何以数百千赫频率从无线电台传播到您的车载收音机上(或任何 AM 无线电台)。任何波都有一个频率，光波也一样。光波和其他更高频率的波(例如 X 射线、伽马射线、微波)一般用波长来表示，而不用频率。例如，绿色光的波长大约为 400 纳米。下图显示了行进波单位间的关系：
正弦波的基本单位

假设信号速度恒定，则波长和频率是可以换算的，不过这已超出本文的讨论范畴。

　　不同复杂性的信息信号- 单音频信号(时域) vs 双音频信号(时域) vs 多音频信号(时域)

　　如果发送一个纯正弦波信号(称为“音频”)。它不携载任何实际信息，听上去也并不好听。下图是一个正弦波的图像，X 轴为时间，Y 轴为电压，这是一个 150 Hz 参考信号。
单音频信号(时域)

那么为什么要看这幅图像呢?让我们来看一下时域中复杂性不断增加的信号。这是一个双音频信号(两个音频叠加在一起)。此正弦波与上一个正弦波相同，只不过又加上了另一个倍频(300 Hz)的正弦波。
双音频信号(时域)

那么由多个不同频率的音频组成的信号是什么样的呢?
多音频信号(时域)

它变得毛刺更多。您能在此图中看到的唯一真实信息便是在指定时间内的电压电平。这就是信息的本质，它极其重要——但也使分析变得复杂，更使了解调制工作变得更加困难。为此，您可能希望用另一种不同的方式(频域)绘制信号图像。它显示信号在一系列频率上的强度。让我们看一下。

推荐阅读：
如何对复杂调制信号执行质量测量
www.keysight.com/cn/zh/assets/7018-03774/application-notes/5991-1619.pdf
为何信号的频谱很重要?

要将大量信号转换到频域中，需要进行精密的数学运算。这项工作很困难，计算量很大，必须反复练习才能掌握。我甚至定期对那些重要信号的进行卷积运算，练习我的转换能力。不管怎样，让我们看一下以上三个信号如何用这种形式来表示(这里忽略中间的推演运算)。我们不再绘制信号电压随时间的变化，而是绘制信号功率随频率的变化。
单音频信号(频域)
双音频信号(频域)
多音频信号(频域)

注意到图中明显的尖峰了吗?那是正弦波在特定频率(X 轴)上的数学表示。理想情况下，这些尖峰应当是无限窄(宽度)和无限高的，但是受我所使用的 Spice 软件的技术水平限制，它是不完美的。这种信号称为脉冲信号。有关此信号的详细说明，请阅读此处!对于这个音频，我们看到在频域看到一个尖峰，在150Hz 处。而双音频信号在频域 有两个尖峰，在 150Hz 和 300Hz 处。多音频信号在时域中基本无法解读，时域信号中众多的小尖峰，是多个频率点的叠加组成的。

实际的音频信号如下图:
音频信号

这就是大多数信号的看上去的样子，尤其是模拟信号。人和乐器的声音并不是在离散的频率上播放，其频率内容分布在整个频率范围内(尽管某些内容几乎是听不到的)。这个范围在 3 Hz 至 20kHz 之间，大约就是人耳能够听到的频率范围。低音部的频率较低，高音部的频率较高。Y 轴标度用 dB 表示，dB 表示一个比例，没有单位。在本质上来说，dB 值越高，那个频率对应的信号就越高。

　　理论上，我们可以用无数个音频信号累加之和来表示这个模拟信号。

滤波器!

　　幸好频域的图形表示可为滤波器设计提供一些帮助。滤波器有四种类型，包括：

· 低通滤波器：高于“截止频率”的所有频率都被滤除。

· 高通滤波器：低于“截止频率”的所有频率都被滤除。

· 带通滤波器：距离“中心频率”一定范围外的所有频率都被滤除。

· 带阻滤波器：距离“中心频率”一定范围内的所有频率都被滤除。

“3dB”点是信号输出降低大约 30% 的地方。dB 是一个对数标度：

　　x [dB] = 10 * log(x[linear])

　　x [linear] = 10^(x[dB]/10)

　　基于这个公式，x[linear] = 0.7，对应的x[dB]大约为 -3.0 dB，0.7就是70%，就是信号衰减30%，这时对应的频率就称为滤波器的截止频率。汽车音响就是一个实际的例子，它可能包括一个“分频器”，其特殊的滤波器设计可将低频切换至低音扬声器、高频切换至高音扬声器。这对于无线接收机是非常重要的。

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FCC 通信频段

FCC 和其他国际组织一致认为，如果任由任何人随意使用任何频率，那么必然会导致绝对的混乱。因此，应为不同用户分配不同的频率范围。例如分别为 FM 无线电、AM 无线电、WiFi、移动电话、海事通信、空中交通管制、业余无线电、对讲机、军事通信、警用电台等应用分配不同频段。对了，我们还没提卫星或空间通信!这真是太乱了，幸亏有 FCC 帮助管理。如果您感到好奇，不妨用谷歌搜索一下，马上就能找到一个更详细的图表。

FCC 已为小范围的个人应用、业余爱好者的应用和其他常规“ISM 频段”应用(工业、科学、医疗)预留了部分频段。这就是 WiFi、对讲机、无线传感器和其他通信设备的工作频段。让我们再次讨论一下频率!人耳的听力范围为 20Hz 至 20kHz。如果我们的 AM 电台为 680kHz，那么无线电塔如何将声音变到该频率呢?它如何避免干扰到其他电台?接收机如何将信号频率转换回可听范围?
调制

让我们离开频域，回到时域。再次重申一下：我们的讨论过于简单，略过了很多细节!在此只是为了得到一个概念性的结果。之所以这么说是因为，数学表示最适合在时域中使用，而图形表示在频域中效果最佳。

调制的作用就是将信号从低频(信息)转换到高频(载波)。

思路很简单：用您的信息乘以高频载波，例如 680 kHz，这就是 AM 广播!稍等一下，事情果真如此简单吗?让我们看几个数学关系式。在此例中，θ 就是信息(可听内容)，φ 是载波(例如，AM 广播频率)。

Note: product-to-sum: 积化和差

我们的 AM 信号如果用公式来表达，涉及多个信号的乘法运算，这在时域或频域中是很难想像的，因为我们仅仅看到音频是什么样的。但是上述这种对应关系告诉我们：两个信号相乘可用两个信号相加来表示!现在，我们很容易在频域中绘制出经乘法运算得到的信号。

在载波(1000 Hz)上调制的单音频(150 Hz)

在此图中，我们用 150Hz 音频乘以 1000Hz 载波。上表显示了两个半功率信号，分别位于 1000-150 和 1000+150 Hz处，也就是在 850Hz 和 1150Hz 处。那么当经过调制后，我们每个音节的表现如何呢?


声音调制到 700 kHz　

不出所料，我们看到了两个信号。一个是载波 + 信息，另一个是载波 - 信息(甚至注意到它是如何反转的)。

这就是 AM 频谱和信号内容的大致图解。
解调

现在我们来讨论接收机。所有信号均从天线开始，在同一时间查看所有信号，看到的是一团乱麻。天线拾取到大量的数据，但它并不负责进行分类，这是调谐器和其他硬件的工作。信号解调的原理与调制原理完全相同，非常方便!要将我们的音频信号转回到“基带”，并将其发送至扬声器，我们可以再次用载波乘以所有信号。

这个公式中包含一大串数学函数、括号和频率变量。不过它是对的，我们由此导出了四个信号：

　· 1/4 功率信号，(2*载波 + 信息)

· 1/4 功率信号，(信息)

　· 1/4 功率信号，(2*载波 - 信息)

　· 1/4 功率信号，(-信息)

　　让我们忽略这个包含负频率的项，它是我们讨论调制及涉及的运算时，常常会出现的数学产物。在双倍载波上的两个信号(假设载波远大于信息，它们几乎是相同的)可用低通滤波器滤出。低通滤波器会阻断信号的所有高频内容，于是只将原始信息留给我们。我们可用放大器放大原始信息，然后发送到扬声器。太酷了!这就是它的图像，但是要向后延迟一点。

我们已经高度概括地介绍无线电信号是如何传输和调制的。通过将多个音频(或基带)信号乘以不同的高频信号(载波)，我们可以通过同一个信道成功传输多个数据流而不会相互干扰。再次用载波相乘，将调制的信号转换回基带，再用低通滤波器和放大器清理并放大信号，即可让我们听到各种美妙动听的声音!
复合调制

全球范围内正在兴起数据中心的建设热潮，同时当今的CPU 和内存可以确保非常低的时延，能在几分之一秒内掌握大量数据在多台服务器上的分布信息。其他基础设施能否跟上这个步伐显得尤为重要。数据量的飞速增长已经变成了一个巨大的挑战。为了避免很快出现瓶颈，在数据旅程的每个阶段都需要提高比特率效率。
ITU 网格中的信号频谱。使用 OOK 时，信道干扰或衰减会在 100 Gbps 及以上速率造成严重的干扰，而复合调制方案可以解决这些问题
复合调制的优势

光数据传输最初就像电子数据传输一样，采用了最简单、因此成本也最低的数字编码方案：

归零(RZ) 或非归零(NRZ) 开关键控(OOK)。信号是理想的1（通电）和0（断电）矩形序列。但是当传输速率达到40 Gbps 时，这一概念就会遇到限制。

由于40 和100 Gbps 的高时钟速率，OOK 信号所占用的带宽变得比50 GHz ITU 信道的带宽还大。如上图 所示，频谱扩大的信道开始与临近信道重叠，信号经过波长滤波器整形，结果会产生串扰和调制信息质量下降。

出于这个原因，高速传输需要从OOK 转向更复杂的调制方案，例如差分正交相移键控(DQPSK)。取决于符号时钟速率，复合调制可以减少需要的带宽，支持在50 GHz ITU信道规划中实现更高的数据传输速率。

这些新概念还支持通过数字信号处理配合相干检测，对色散(CD) 和偏振模色散(PMD)进行补偿。色散是由于光波以不同速度进行传输（取决于光波频率和偏振状态）而产生的一种效应，它将会导致脉冲变宽，如果不进行补偿可能会降低信号质量。在长光纤中色散问题尤为严重。复合调制方案使用光波的所有参数（幅度和频率或相位）进行信息编码，可以有效改善频谱效率。无线工程师多年来一直得益于这种方法，现在光通信工程

师也能使用这种方法。

使用相干检测意味着，复合光调制不需要采用PMD 补偿器或色散补偿光纤，也不会遇到这些元件所增加的损耗和时延。

除了相干检测之外，复合调制方案还能与其他传输方法结合使用，通过光纤链路更高效地传送数据信号。例如，在偏振多路复用(PDM) 中，第二个光波信号与第一个光波信号正交偏振，可承载独立的信息，并通过同一条光纤进行传输（见下图）。这就像增加了另一个信道一样，无需使用第二条光纤便可将传输速度增加一倍。
偏振多路复用

下图显示了这些不同技术的组合是如何改善频谱效率的。底部是最简单的方案：OOK。使用正交相移键控(QPSK) 的话，符号速率与OOK 相同，而传输速率可以增加一倍，这是因为在QPSK 中，一个符号可以编码2 个比特。通过PDM 还可以使传输速率再增加一倍。

QPSK 加上PDM，可在相同时间内（即在相同时钟速率下）传送2 2 = 4 倍数量的比特。最后，使用脉冲成形滤波器可以进一步缩小所占用的频谱，在50 GHz 信道中可达到100 Gbps 的传输速率。
载频偏移

使用复合调制、偏振复用和频谱整形可以提高 100 Gbps 数据信号的频谱效率。

其他类型的多路复用（例如波分多路复用(WDM)）技术仍在继续使用。脉冲成形滤波器（可减少信号占用的带宽）的使用，使工具箱得到了进一步的完善。

对频谱效率没有更多限制吗？

上个世纪40 年代，美国数学家和电子工程师克劳德.香农（信息理论之父）发现，在任何通信信道内，能够准确无误地传输数据的最大速度与噪声和带宽有关。他将这个最大比特率称为“信道容量”，也就是目前众所周知的“香农极限”。
香农－哈特利定理

信道容量：

其中 B 表示测得的带宽(Hz)，S 表示接收的信号平均功率(W)，N 表示平均噪声功率(W)。

信道容量可以通过增加带宽或优化信噪比(SNR = S/N) 来增加。

实际上，该定理给出了理论上的最大值，但没有说明哪种信号概念可以让我们最接近这一极限。实际上，SNR 是基本的限制因数。无论在现在还是未来，它都需要不断优化，因为当数据速率超过100 Gbps 时，远距离通信需要更好的信噪比性能才能在给定带宽内达到香农极限。

Ellis、Zhao 和Cotter 采用了实例参数来仿真与传输和检测类型有关的信息频谱密度C/B（下图）。对于非线性传输，信息频谱密度不会随着****功率谱密度无限增长。由于功率放大器的饱和效应以及光纤本身的非线性效应，信息频谱密度有一个最大值。这与传输介质是完全线性时的情况不同。
与偏振有关的预期信息频谱密度限制示例

此图清晰地说明，OOK 采用的直接检测只能从幅度提取信息，在信息频谱密度上无法与复合调制信号的相干检测相提并论。

毫无疑问，不同类型的复合调制对您接近频谱效率香农极限的程度有着根本性的影响。