当将delta-sigma A/D的位数增加时，误差会增加的原因是由于增加位数会引入更多的量化位，从而对测量结果进行更多的近似。这种近似会导致更大的测量误差。

你说的问题，我认为当将A/D的位数增加时，测量结果会更接近给定的精度范围（+- 1mV），因此误差可能会增加。这是因为增加了位数后，量化的步进大小变得更小，因此近似误差也会增加。

要减小误差，可以考虑以下几点：
1. 使用更高精度的参考电压：如果参考电压的精度较低，那么测量结果的精度也会受到限制。
2. 优化信号链：检查信号传输中是否有任何噪声或干扰的来源，并尽量减小它们的影响。
3. 使用校准技术：通过对A/D进行校准，可以从测量结果中去除系统误差，从而提高精度。

需要注意的是，delta-sigma A/D的位数增加并不总是会导致误差增加。在某些情况下，增加位数可能会提高精度，特别是当信号的动态范围较大时。但在一些情况下，由于近似误差的引入，增加位数可能会导致误差增加。