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在介绍buck-boost功率级的稳态分析主要结果时，特别是在连续导通模式（CCM, Continuous Conduction Mode）下的电压转换关系，总结如下：

连续导通模式下的电压转换关系

在连续导通模式下，buck-boost功率级通过周期性地开关其内部的半导体器件（如MOSFET和二极管），来实现输入电压与输出电压之间的转换。这个转换关系可以用以下的公式来表示：

V_{out} = -\frac{D}{1-D} \cdot V_{in} \] 其中： - \(V_{out}\) 是输出电压。 - \(V_{in}\) 是输入电压。 - \(D\) 是占空比，定义为开关在一个周期内导通的时间与整个周期时间的比值。

 这个公式揭示了buck-boost功率级的一个显著特点：输出电压的极性与输入电压相反，并且其幅值可以通过调整占空比\(D\)来控制。

当占空比\(D\)从0变化到1时，输出电压\(V_{out}\)可以从负无穷（理论上，当\(D\)接近1时，实际电路中会受到元件限制）变化到正无穷（但实际上是有限的，因为当\(D\)接近0时，输出电压接近负的输入电压，但永远不会等于或超过零）。

非连续导通模式下的电压转换关系 虽然问题中主要询问的是连续导通模式，但值得一提的是，在非连续导通模式（DCM, Discontinuous Conduction Mode）下，电压转换关系会有所不同，并且会涉及到更多的电路参数，如电感电流的平均值和峰值等。

在DCM下，基本的电压转换原理仍然是基于开关的周期性操作，但分析起来会更加复杂。

 稳态模型与小信号模型 除了上述的电压转换关系外，稳态模型还涉及电路在稳定状态下的其他参数，电流、功率损耗等。而小信号模型则是用于分析电路在稳态附近的动态行为，响应速度、稳定性等。

这些模型对于理解和设计buck-boost功率级都至关重要。

反向功率级 作为基本buck-boost功率级的变型，反向功率级（或称为反向buck-boost功率级）具有类似的开关操作原理，但其电路结构或元件配置可能有所不同，以实现特定的功能或性能优化。

 连续导通模式下的buck-boost功率级具有明确的电压转换关系，该关系是通过调整开关的占空比来实现的。这一特性使得buck-boost功率级在需要电压极性反转和宽范围电压调节的场合中得到了广泛应用。

连续导通模式下的电压转换关系为:

或者稍微简单些的关系式为:

还可化简为:

连续导通模式buck-boost功率级的电感器平均电流和输出电流的关系为：

非连续导通模式buck-boost电压转换关系为:

其中K定义为:

小信号分析的主要结果总结在下面。

连续导通模式下buck-boost功率级的小信号占空比-输出电压传输函数有下式给出：

非连续导通模式下buck-boost功率级的小信号占空比-输出电压传输函数由下式给出:

功率级工作过程中加载的电压和电流的压力，以及基于这些压力的buck-boost功率级组成部件的各种要求。

开关电源设计中三种基础且常见的结构布局：降压(buck)、升压(boost)和降压-升压(buck-boost)。

这些布局在功能上各有特色，但也存在一些共同的特性，如电压转换比、电流状态、输出电压纹波以及占空比-输出电压传输函数的频率响应。

电源布局主要是指这些开关、输出电感和输出电容的连接方式。

其中，buck-boost布局是一种流行的非隔离、逆功率级的拓扑，输出电压与输入电压反向，可以得到比输入电压更高或更低的输出电压，但极性相反。

这种拓扑结构的特点在于其输入电流和输出电流都是非连续或脉冲的，输出电容在开关周期内提供所有负载电流。

还介绍了在理想波形下，连续模式和非连续模式中buck-boost转换器的稳态工作过程，并给出了包括驱动电路模块在内的buck-boost功率级的简单原理图。

在分析过程中，考虑了电容的等效串联电阻、电感的DC阻抗以及负载电阻的影响。

降压-升压（Buck-Boost）布局

降压-升压布局是一种独特的非隔离、逆功率级拓扑结构，其特点在于输出电压与输入电压极性相反，且幅度可高于或低于输入电压。这种布局融合了降压和升压布局的特性，因此得名降压-升压布局。

核心特性：

极性反转：输出电压与输入电压极性相反，这是降压-升压布局最显著的特点。

幅度可调：输出电压的幅度可以高于或低于输入电压，取决于功率开关的占空比和电路参数。

非连续电流：在降压-升压布局中，输入电流和输出电流都是非连续或脉冲的。输入电流在每个开关周期内从0变化到最大值，而输出电流则通过输出二极管在开关周期内的一部分时间内导通，其余时间由输出电容提供负载电流。

关键函数：

占空比-输出电压传输函数：该函数描述了开关电源输出电压与功率开关占空比之间的关系。它是分析降压-升压布局稳态工作过程的关键工具，可用于计算在给定输入电压和负载条件下所需的占空比，以得到期望的输出电压。

稳态工作过程：

理想波形下的稳态工作过程：在理想波形下，降压-升压转换器的稳态工作过程可以分为连续模式和非连续模式。

在连续模式中，输出电流在每个开关周期内都是连续的；而在非连续模式中，输出电流在开关周期的一部分时间内为0。这两种模式下的稳态工作过程都可以通过占空比-输出电压传输函数来描述和分析。

小信号模型建立与Buck-Boost功率级分析

在建立Buck-Boost功率级的小信号模型时，我们首先需要明确转换器的工作模式，即连续导通模式（CCM）或非连续导通模式（DCM）。

列出在不同开关状态下的状态方程，这些方程描述了电感电流、输出电压等变量随时间的变化关系。

为了分析转换器在稳态附近的小扰动行为，我们对这些状态方程进行小信号扰动分析。

这意味着我们在稳态值的基础上，对输入电压、输出电压、电感电流等变量附加小信号波动量，并对状态方程进行线性化处理，从而得到小信号扰动下的状态方程。

基于这些线性化的状态方程，可以建立Buck-Boost功率级的小信号等效电路。这个等效电路通常包括一个电感、一个电容和一个受控电流源（或电压源），用于表示功率开关和输出二极管的开关动作。

利用这个等效电路，我们可以推导出输入电压到输出电压的传递函数（输入-输出传递函数），以及控制信号（如占空比）到输出电压的传递函数（控制-输出传递函数）。

小信号模型的应用非常广泛，包括稳定性分析、环路设计和性能优化等方面。通过分析传递函数的伯德图，我们可以评估Buck-Boost转换器的稳定性，并确定系统的谐振点和稳定性裕度。

环路设计则涉及选择合适的误差放大器、PWM控制器和滤波器参数等，以确保转换器在负载变化和输入电压变化时都能保持稳定。

性能优化则通过调整转换器参数（如电感值、电容值、开关频率等）来实现，利用小信号模型可以预测不同参数对转换器性能的影响，从而进行参数优化。

介绍了功率源控制环路的三个主要部分：功率级、脉冲宽度调制器和误差放大器。在模型设计中，常用的技术只涉及功率级的开关部分，这部分电路可以推导出来，称为脉冲宽度调制(PWM)开关模型。

这个模型能够显示功率级中开关部件的非线性特性，并可以通过平均跟非线性部件相关的电压和电流来得到线性模型。

在分析完整的功率级时，可以用这个模型来代替原始的电路，从而简化分析过程。

Buck-Boost转换器在非连续导通模式（DCM）下的小信号分析。DCM与连续导通模式（CCM）的主要区别在于，DCM中开关器件和输出二极管在每个周期内只会导通一次。

DCM下的小信号模型与CCM有很大的不同。文章通过定义开关周期和占空比、分析开关动作、建立状态空间方程、平均化处理和小信号分析等步骤，推导了Buck-Boost功率级DCM下的脉冲宽度调制开关模型。

在DCM下，平均后的波形包括Q1两端的电压、CR1两端的电压和CR1上的电流等。通过解方程和代入关系式，得到了输入和输出之间的关系，并定义了有效阻抗。

将输入和输出关系应用到等效的电路模型中，得到了非连续导通模式下Buck-Boost功率级的小信号模型。

总结：

Buck-Boost功率级分析

Buck-Boost功率级是一种独特的非隔离、逆功率级拓扑结构，其输出电压与输入电压极性相反，且幅度可调。

在连续导通模式（CCM）下，其电压转换关系明确，可通过调整占空比来控制输出电压。在非连续导通模式（DCM）下，电压转换关系更为复杂，但同样可通过小信号模型进行分析。

小信号模型是分析Buck-Boost功率级稳态附近小扰动行为的重要工具，可推导出输入电压到输出电压、控制信号到输出电压的传递函数，为稳定性分析、环路设计和性能优化提供有力支持。

PWM开关模型能够简化功率级的分析过程，显示开关部件的非线性特性，并通过平均化处理得到线性模型。

在非连续导通模式下，需特别关注开关器件和输出二极管的导通情况，以及平均后的波形和有效阻抗等参数。