问
2．1．3电阻星形联接与三角形联接的等效变换
三个电阻的一端连接在一起构成一个节点O，另一端分别为网络的三个端钮a、b、c，它们分别与外电路相连，这种三端网络叫电阻的星形联接，又叫电阻的Y联接。如图2．8（a）所示。
三个电阻串联起来构成一个回路，而三个连接点为网络的三个端钮a、b、c，它们分别与外电路相连，这种三端网络叫电阻的三角形联接，又叫电阻的△联接。如图2．8（b）所示。

在图示参考方向下，由KCL、KVL定理可知：

可以证明，将△联接的电阻等效变换为Y联接的电阻，已知电阻R_ab、R_bc、R_ca，则等效的电阻R_a、R_b、R_c为：
          （2．1）
将Y联接的电阻等效变换为△联接的电阻，已知R_a、R_b、R_c电阻，则等效的电阻R_ab、R_bc、R_ca为：
        （2．2）
三个相等电阻的Y、△联接方式叫做Y、△的对称联接。如果对称Y联接的电阻为R_Y，则对称△联接的等效电阻R_△为：
例2．4图2．9（a）所示电路中，已知I_S=29A，R₁= R₃= R₆= 3Ω，R₂=13.5Ω， R₄=1Ω，R₅ =6Ω，试求电阻R₁、R₂、R₃的电流I₁、I₂、I₃及电阻R₅的电压U₅。

解：利用公式（2．2），将Y联接的电阻R₄、R₅、R₆等效变换为△联接的电阻R_ab、R_bc、R_ca，如图2．9（b）所示，则：

图b是电阻的混联网络，并联的R₃、R_ca的等效电阻R_3-ca为：
；
并联的R₂、R_bc的等效电阻R_2-bc为：
；
串联的R_3-ca、R_2-bc的等效电阻R^‘为：

则电路中电阻R₁的电流I₁为：

电阻R₂、R₃的电流I₂、I₃分别为：

电阻R₅的电压U₅为：

例2．5 图2．10（a）所示电路，U_S=13V，R₁=R₄=R₅=5Ω，R₂=15Ω，R₃=10Ω，（1）试求它的等效电阻R； （2）试求各电阻的电流。

解：
（1）利用公式（2．1），将△联接的电阻R₁、R₃、R₄等效变换为Y联接的电阻R_a、R_b、R_c，如图2．10（b）所示，则：

图2．10（b）是电阻的混联网络，串联的R₂、R_b的等效电阻R_2b为：
R_2b=R₂+R_b=(15+2.5)Ω=17.5Ω，
串联的R₅、R_c的等效电阻R_5c为：
R_5c=R₅+R_c=(5+2.5)Ω=7.5Ω
电路的等效电阻R为：

（2）电路中电阻R₂、R₅的电流I₂、I₅为：

为求得电阻R₁、R₃、R₄的电流I₁、I₃、I₄，可从图2-1-10（b）分别求得电压U_ab、U_bc、U_ac，再回到图2．10（a）求解，则：


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