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    电压、电流有效值公式根据离散积分公式推导得出。

    电压有效值计算公式

    式（1）中，N为每周期采样次数，v_m为第m次采样的电压瞬时值。

    电流有效值计算公式

图1 多用表组成框图

    电路如图2所示，以数字电位器X9241作为运算放大器OP-07的反馈电阻，这样可根据输入信号的幅度大小，选择不同的放大倍数，实现量程的自动转换。芯片X9241具有四个非易失性数控电位器单元，每个单元有63个可以被滑动单元访问的抽头点，单片机可通过X9241的串行接口（SCL，SDA）改变任意一个电位器的输出阻值。在本系统中，通过对不同信号幅度的判断，来调整X9241的电阻值,使运算放大器的放大倍数改变,保证系统工作于最佳线性状态,并实现了量程的自动转换。　

电路如图3所示，通过模拟开关MC14051选择输入信号，同时为了减小采样的孔径时间引

图2 信号放大电路

起的孔径，在A/D转换器之前加一采样/保持电路LF398，该芯片具有采样速率高，保持电压下降慢和精度高等特点，电压信号送至A/D转换器AD574，其间以跟随器隔离，这样整个电路系统避免了采样的孔径时间以及器件间影响引起的误差，保证了系统测量精度。

4.3 相角测量电路

    相角测量电路由过零比较器、反相器及与非门组成，电路如图4所示。电压、电流信号通过比较器后形成方波,分别送至单片机，引脚，由单片机计数测出其波形宽度，即可计算出周期及相位差，从而实现测量交流电频率和功率因数之目的。

    多用表设计过程中，尽量简化硬件，而以软件代之。根据多用表工作原理，在多用表软件中设计了多字节乘法子程序、多字节除法子程序﹑多字节开方子程序以及正余弦计算等子程序。这些子程序在单片机丛书中多可看到，这里就不再介绍，图5是主程序流程图。

6 结束语

    该仪表在测试过程中，利用低频信号源输出两路0~5V的50Hz正弦波，用阻容移相网络将信号进行移相，作为被测交流电信号源，测试结果表明仪表的稳定性好，精度可达4位半数字表标准。

    由于所研制的测量交流电参数的数字多用表它直接对交流信号波形进行采样运算，因此其精度及响应速度比目前使用的电压、电流及功率变送器高。工频数字多用表采用快速付立叶运算对信号的基波及谐波信号进行分析计算，它不仅能测出基波值，也能测出谐波值，因此也可作为电源谐波分析仪表使用。

1 杨吉祥, 成松林. 微处理机实用30例. 南京: 江苏科学出版社, 1987

2 何立民. 单片机应用技术选编. 北京: 北京航空航天大学出版社, 1997

图4 相角测量电路

图5 主程序框图