电压测量的建立时间决定于源等效电阻和电压表输入端的有效电容。此输入电容由表的输入电容与电缆的输入电容并联组成。如果源电阻很高的话,即使很小的分流电容也能引起很长的建立时间。例如,分流电容为100pF(包括输入电缆的电容),源电阻为20GΩ,则产生的RC时间常数为2秒。要想使测量结果达到与最终值相差小于1%,则需要10秒的建立时间。
图2-8说明分流电容对典型的高输入阻抗电压表输入端的影响。电压源由VS和RS来表示,分流电容为CSHUNT,测量的电压为VM。起初,开关断开,CSHUNT保持零电荷。
当开关闭合时,源电压(VS)加到输入端,但是在CSHUNT两端测量的电压并不立即上升到其最终值,而是按指数上升如下:
VM=VS(1-e -t/RSCSHUNT)
传送给电容器的电荷(QIN)为:
QIN=VSCSHUNT
CSHUNT 的充电产生了如图2-8所示的熟悉的指数曲线。经过一倍的时间常数(τ =RC)之后,测量的电压上升到其最终值的63%;经过不同时间常数以后,电压的数值见表2-1。
表2-1时间与最终数值百分数的关系 | |
时间常数 τ* | 最终数值的百分数 |
1 | 63% |
2 | 86% |
3 | 95% |
4 | 98% |
5 | 99.3% |
* τ=RC,其中R = 电阻(欧姆),C = 电容(法拉)
举例:假定RS = 10GΩ CSHUNT = 100pF,这样RC时间常数就为1秒。所以需要5秒的时间才能使电路稳定到与其最终电压值之差小于1%。当VS变化10V时,将会 有1nC的电荷传送到CSHUNT 上。
保护技术的主要好处是减小分流电阻的影响,而其另一个重要的方面就是减少分流电容的影响。如图2-9所示,由于保护缓冲放大器具有典型值为104到106的开环增益,所以能够大大减少CSHUNT 的充电时间。
采用保护技术时,测量电压的上升时间变为:
VM=VS(1-e -tAGUARD / RSCSHUNT)
传送给CSHUNT 的电荷为:
举例:和前面无保护的例子一样,假定RS=10GΩ CSHUNT=100pF。对于AGUARD标称值105,可以看到,采用保护技术时,RC建立时间大约降低到5s/105 = 50μs,与仪器获取一个读数通常所需要的时间相比是很小的。注意,当VS变化10V时,传送到CSHUNT上的电荷(QIN)只有10fC,减少的比率为105 : 1。