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定点小数的表示方法

高工
2014-06-12 10:32:40    评分

定点小数的表示方法

  定点小数,是指小数点准确固定在数据某个位置上的小数,从实用角度看,都把小数点固定在最高数据位的左边,小数点前边再设一位符号位。按此规则,任何一个小数都可以被写成 :
    N = NS . N-1 N-2 … N-M

  如果在计算机中用m+1个二进制位表示上述小数,则可以用最高(最左)一个二进制位表示符号(如用0表示正号,则1就表示负号),而用后面的m个二进制位表示该小数的数值。小数点不用明确表示出来,因为它总是固定在符号位与最高数值位之间,已成定论。定点小数的取值范围很小,对用m+1个二进制位的小数来说,其值的范围为:
    |N| ≤ 1-2-m

  即小于1的纯小数,这对用户算题是十分不方便的,因为在算题前,必须把要用的数,通过合适的 "比例因子"化成绝对值小于1的小数,并保证运算的中间和最终结果的绝对值也都小于1,在输出真正结果时,还要把计算的结果按相应比例加以扩大。

  定点小数表示法,主要用在早期的计算机中,它最节省硬件。随着计算机硬件成本的大幅度降低,现代的通用计算机都被设计成能处理与计算多种类型数值的计算机。我们将主要通过定点小数讨论数值数据的不同编码方案,而且,定点小数也被用来表示浮点数的尾数部分。




关键词: 定点    

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