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无损耗长线

高工
2014-06-12 10:33:13     打赏
无损耗长线

如果长线的电路参数,则称为无损耗长线。在高频传输线中,,略去,即可近似地看作无损耗线。此时:

可见此时的,即无衰减。相位速度为:

(10-9-1)

特性阻抗为:

(10-9-2)

从式(10-3-15)可求沿线任一点处电压、电流的复数表达式:

(10-9-3)

(10-9-4)

下面讨论几种特殊情况。

(1)当终端阻抗与无损耗线匹配时,即,上两式成为:

(10-9-5)

(10-9-6)

这表示沿线的电压、电流是一直波,无反射波。

(2)当终端开路时,即,由式(10-9-3)、式(10-9-4)知:

(10-9-7)

(10-9-8)

写成时间函数(设):

(10-9-9)

(10-9-10)

图10-9-1

图10-9-2

上二式都具有驻波的形式,图10-9-1画出了变化的波形。

沿线任一点向右看的输入阻抗:

如图10-9-1所示,在处,输入电抗的值为负,相当于电容;在处,的值为正,相当于电感;在处,相当于并联谐振;在处,相当于串联谐振。

(3)当终端短路时,即,由式(10-9-3)、式(10-9-4)知:

(10-9-11)

(10-9-12)

写成时间函数(设):

(10-9-13)

(10-9-14)

上二者也都具有驻波的形式,图10-9-2画出了ui变化的波形。

终端短时沿线任一点的输入阻抗:

(10-9-15)

如图10-9-2下方所示。

从式(10-9-9)知,在终端开路时:

(10-9-16)

式中,第一项是入射波;第二项是反射波。

(4)当终端接电容或电感时,相当于前述终端开路、距终端处的条件,也相当于当终端短路、距终端 处的条件。

下面只讨论终端接电感的无损长线方程,此时,则:

(10-9-17)

(10-9-18)

式中:

写成时间函数式(设):

(10-9-19)

(10-9-20)




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