如果长线的电路参数,则称为无损耗长线。在高频传输线中,,,略去、,即可近似地看作无损耗线。此时:
可见此时的,即无衰减。相位速度为:
(10-9-1)
特性阻抗为:
(10-9-2)
从式(10-3-15)可求沿线任一点处电压、电流的复数表达式:
(10-9-3)
(10-9-4)
下面讨论几种特殊情况。
(1)当终端阻抗与无损耗线匹配时,即,上两式成为:
(10-9-5)
(10-9-6)
这表示沿线的电压、电流是一直波,无反射波。
(2)当终端开路时,即,由式(10-9-3)、式(10-9-4)知:
(10-9-7)
(10-9-8)
写成时间函数(设):
(10-9-9)
(10-9-10)
图10-9-1
图10-9-2
上二式都具有驻波的形式,图10-9-1画出了随变化的波形。
沿线任一点向右看的输入阻抗:
如图10-9-1所示,在处,输入电抗的值为负,相当于电容;在处,的值为正,相当于电感;在处,,相当于并联谐振;在处,,相当于串联谐振。
(3)当终端短路时,即,由式(10-9-3)、式(10-9-4)知:
(10-9-11)
(10-9-12)
写成时间函数(设):
(10-9-13)
(10-9-14)
上二者也都具有驻波的形式,图10-9-2画出了u,i随变化的波形。
终端短时沿线任一点的输入阻抗:
(10-9-15)
如图10-9-2下方所示。
从式(10-9-9)知,在终端开路时:
(10-9-16)
式中,第一项是入射波;第二项是反射波。
(4)当终端接电容或电感时,相当于前述终端开路、距终端,处的条件,也相当于当终端短路、距终端 处的条件。
下面只讨论终端接电感的无损长线方程,此时,则:
(10-9-17)
(10-9-18)
式中:
写成时间函数式(设):
(10-9-19)
(10-9-20)