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C语言插入排序算法及代码

高工
2014-10-28 10:44:38     打赏

  插入排序是排序算法的一种,它不改变原有的序列(数组),而是创建一个新的序列,在新序列上进行操作。

  这里以从小到大排序为例进行讲解。


  基本思想及举例说明


  插入排序的基本思想是,将元素逐个添加到已经排序好的数组中去,同时要求,插入的元素必须在正确的位置,这样原来排序好的数组是仍然有序的。

  在实际使用中,通常是排序整个无序数组,所以把这个无序数组分为两部分排序好的子数组和待插入的元素。第一轮时,将第一个元素作为排序好的子数组,插入第二个元素;第二轮,将前两个元素作为排序好的数组,插入第三个元素。以此类推,第i轮排序时,在前i个元素的子数组中插入第i+1个元素。直到所有元素都加入排序好数组。

  下面,以对 3 2 4 1 进行选择排序说明插入过程,使用j记录元素需要插入的位置。排序目标是使数组从小到大排列。


  第1轮

  [ 3 ] [ 2 4 1 ] (最初状态,将第1个元素分为排序好的子数组,其余为待插入元素)

  [ 3 ] [ 2 4 1 ] (由于3>2,所以待插入位置j=1)

  [ 2 3 ] [ 4 1 ] (将2插入到位置j)


  第2轮

  [ 2 3 ] [ 4 1 ] (第1轮排序结果)

  [ 2 3 ] [ 4 1 ] (由于2<4,所以先假定j=2)

  [ 2 3 ] [ 4 1 ] (由于3<4,所以j=3)

  [ 2 3 4 ] [ 1 ] (由于4刚好在位置3,无需插入)


  第3轮

  [ 2 3 4 ] [ 1 ] (第2轮排序结果)

  [ 2 3 4 ] [ 1 ] (由于1<2,所以j=1)

  [1 2 3 4 ] (将1插入位置j,待排序元素为空,排序结束)


  算法总结及实现


  选择排序对大小为N的无序数组R[N]进行排序,进行N-1轮选择过程。首先将第1个元素作为已经排序好的子数组,然后将剩余的N-1个元素,逐个插入到已经排序好子数组;。因此,在第 i轮排序时,前i个元素总是有序的,将第i+1个元素插入到正确的位置。



#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define N 8

void insert_sort(int a[],int n);


//插入排序实现,这里按从小到大排序
void insert_sort(int a[],int n)//n为数组a的元素个数
{
    //进行N-1轮插入过程
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        //首先找到元素a[i]需要插入的位置
        int j=0;
        while( (a[j]<a[i]) && (j<i))
        {
            j++;
        }

        //将元素插入到正确的位置
        if(i != j)  //如果i==j,说明a[i]刚好在正确的位置
        {
            int temp = a[i];
            for(int k = i; k > j; k--)
            {
                a[k] = a[k-1];
            }
            a[j] = temp;
        }
    }
}


int  main()
{
    int num[N] = {89, 38, 11, 78, 96, 44, 19, 25};

    insert_sort(num, N);

    for(int i=0; i<N; i++)
        printf("%d  ", num[i]);

    printf("\n");


    system("pause");
    return 0;
}

 

  注意:插入排序是一种稳定的排序算法,不会改变原有序列中相同数字的顺序。


  插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上,一次插入一个元素。当然,刚开始这个有序的小序列只有1个元素,就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始,也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起,如果比它大则直接插入在其后面,否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以,相等元素的前后顺序没有改变,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,所以插入排序是稳定的。



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