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摘要：功率因数是衡量电力设备运行稳定性和效率的重要指标。详细阐述了基于DSP的电力设备功率因数检测的几种方式，针对具体情况和特定的设备对功率因数的几种检测方式进行了适用性的比较与分析，并给出了详细设计思路、方案和流程图。

0 前言

随着电力系统的发展，不断有种类繁多的新型电力设备出现，对于电力设备的检测和监控也趋于复杂和多样化。因此对于电力设备的检测和监控有着越来越重要的意义。通常对电力设备检测的电量多为对电流、电压、功率因数、有功功率、无功功率的检测。在设备运行过程中会产生大量的无功功率，因此通过检测功率因数来对电力系统进行监控具有重要的现实意义。

1 利用FFT算法计算功率因数

1.1 FFT原理

付立叶变换是一种将时域信号转变为频域信号的变换形式，因为计算机处理的都是离散信号。如果直接使用DFT，运算量会非常大，不适合监控系统的高速性和实时性。所以一般采用的是由DFIT演变而来的快速付立叶变换(FFT)，一个优化的实数FFT算法是一个组合以后的算法。它的基本思想在于：将原来的N点序列分成2个较短的序列，这些序列的DFT可很简单地组合起来得到原序列的DFT。利用FFT方法计算交流电参量，交流电首先经过电压、电流变送器，变为适合A／D采样的信号。该信号经过采样，变成数字信号，再经过算法处理得到结果。根据香农一奈奎斯特定律，为了使采样信号能反映被采集的模拟信号f(t)，采样频率必须满足采样定律，采样频率必须大于模拟量所含最高次谐波频率的2倍即f>2fmax。但在实际采样时一般是f>10fmax，以保证采样信号能准确地代表被采样的模拟信号。该方法通常在一个交流点周期内采样N点(一般为2N点)。

DSP(Digital Singnal Processor)数字信号处理控制器其指令周期最快可达到T=25ns，它自带的lO位A／D转换器。采样一次时间TW=6μs。这样可以大致估算，在一个工频周期内最大采样点数约为3600点，可以满足高速采样的要求。但是一个工频周期内如果采样点数过多，会增加处理器负担，影响实时性。考虑如此，本设计系统采样点数为每一工频周期T内采集64点。

交流电压有效值

                                        (1)

将式(1)离散化，用一个周期内的有限个采样电压的数字量来替代一个周期内连续变化的电压函数量，即对一个周期内进行N点采样。那么电压的有效值

                              (2)

式中 N—— 在一个周期内的采样点数；

△Tm —— 相邻2次采样的时间间隔；

um—— 第m+1个时间间隔的电压采样瞬时值。

如果相邻的时间间隔都相等，即△Tm为一个常量，那么N=T/△T +1，可以得到

                                 (3)

同理，可得到电流的有效值

                                   (4)

在模拟量的情况下一相有功功率

                                         (5)

离散化后得到

                                       (6)

同理，无功功率

                                    (7)

式中i(m+N/4)—— 滞后um90o的电流值。

视在功率

                 (8)

( U和I都应该为同一时刻的采样值)

所以可以得到功率因数

                                          (9)

在本设计中，利用DSP的定时器2启动A／D转换，当每一路数据采集结束后产生一个结束信号，利用中断方式读取数据，将数据逐点转移到内存缓冲区。为了提高数据精度，可以采用多次采集然后取平均值的方式。最后通过数字滤波器处理后计算所需要的电量。

1.2 硬件设计

在A／D转换中，如果A／D转换器损坏，检测和控制功能就无法实现。所以处于安全考虑，在利用电流互感器和电压互感器将大电流和大电压信号转化为同波形A／D通道允许的弱信号后，在A／D转换前采用双向限幅电路以保证A／D转换器安全。传统的稳压管如反向限幅器、桥式限幅器等都是利用二极管的击穿特性限幅。在本系统设计中如图1所示，设定 。由TL431提供高精度的基准电平。

 

图1 双向限幅电路

利用交流采样技术测量功率因数，由于用微处理器的软件功能代替了硬件功能，实时性好。利用DSP处理器的高速性能，通过运算和数字滤波得到电压和电流等参数，实验证明具有较好的精确度和稳定性。而且由于计算出来电流和电压的参数可以进一步扩展为对电网各相电压和相电流的监控。通过对相电压和相电流的FFT变换还可以进一步得到电网谐波分量和基波分量的有效值，从而还可以对电网的谐波畸变率(Harmonics Distortion)进行计算。所以利用交流采样技术计算电网的功率因数具有很好的可扩展性。

2 通过EV模块的CAPx测量功率因数

2.1 设计思路

采用过零点检测法，通过电流互感器和电压互感器将同一相的电流和电压转换成小电流和小电压，再别进入2个比较器转化为一定幅值的方波，矩形脉冲的上升沿仅仅决定予输入信号由负变正的这一过零点时间，从而避免了由于输入信号的畸变带来的误差，2个输出的脉冲信号经过光耦隔离后加到DSP的2个捕捉器CAP1和CAP2上。捕捉上升沿的时间T1和T2，CAP1和CAP2由定时器2提供时基。假设相电流过零点的时间为 ，相电压过零点的时间为T2，当T1>T2时，说明相电流滞后相电压，所测量的系统是感性的负载；当T2>T1时，说明相电压滞后相电流，所测量的系统是容性的负载。

我国的电网为工频50Hz(对应的周期为20 000μs)，而一个周期对应的电角度为360o。所以当T1和T2的时间差△t被确定后，功率因数角φ便可以计算出来

                             (10)

所以功率因数

                                      (11)

2.2 硬件电路

由于CAP捕获单元的输入电压同样为 ，所以在输入端要加上保护电路限制电压的输入值，如图2所示从互感器的原端采集的信号可以为电流或电压信号，D1和D2为限幅保护电路。

 

图2 限幅保护电路

图3所示U1和互感器电路的输出端共同构成电压跟随器，它的正端来自互感器电路信号输出。U2构成一个过零比较电路，D1稳压管使比较器的输出为0～5 V，将模拟信号转化成数字信号送人DSP的捕捉器CAP端。

 

图3 过零点检测电路

本设计CAP端分别捕捉上升沿的信号。CAP1捕捉相电流信号，CAP2捕捉相电压信号。当捕获输入引脚CAPx检测到所选定的跳变时，所选用的GP定时器的计数值被捕获并存人到一个2级深的FIFO中。同时相应的中断标志位被置位，产生一个中断请求。用中断读取数据进行计算。

捕获单元通过捕捉相位差检测系统的功率因数硬件结构简单，不需要太多的算法。而且可以检测出系统是感性的是容性的，有利于进行无功补偿。但是由于不能计算出系统的其他电量(如：相电流I，相电压U)，所以不能对系统出现过电流、过电压或者欠电压进行检测和保护。

3 结语

通过比较用DSP实现2种不同的对功率因数检测的方式，可以知道对于不但需要检测功率因数cosφ,而且要对其他电量进行检测的系统用FFT交流采样技术更好，对于单纯电力设备的功率因数的检测用DSP的捕获单元通过相位差计算功率因数cosφ从硬件上更容易实现。2种方式各有优劣，要针对具体情况进行应用。