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(传递函数) 次谐波振荡的理论解释

助工
2019-12-10 16:11:01    评分

众所周知,在固定频率的峰值电流模式控制的降压转换器中,电感电流连续,占空比大于50%时,会发生次谐波(低谐波)振荡,并且在近来几乎所有电源用IC中搭载斜率补偿电路作为对策。
这一篇虽然稍微偏离导出DC/DC转换器的传递函数的主题,但因对理解次谐波振荡的理论解释非常重要,所以这里进行解释。
图10

电流模式降压转换器的线圈(电感)电流波形如图10。这里,将某时间的电流值标为In,将1周期后的电流值标为In+1。
此时,导通时间用tON(n)表示,关断时间用tOFF(n)表示,导通时线圈电流的倾斜度用m1表示,关断时线圈电流的倾斜度用m2表示。
使用它们,并用In+1来表示In的话,便生成公式3-15。

在这里,m1用公式3-16表示,此时,m2可以用公式3-17来表示。

下图11是图10的PWM输入波形。电流感应增益是RS的话,刚导通时的PWM输入则是RSIn。
图11

此外,tON的时间段增加的电流为m1tON(n),因此PWM输入的峰值电压VC可以用公式3-18来表示。

此时,公式3-15的tOFF(n)可以变换成公式3-19。 在这里,T是指周期。

根据公式 3-18 计算 tON(n),并将它带入公式3-15计算的话,就可计算出公式3-20。

{In+1 – In}是等比数列,因此不发生次谐波振荡的条件是此等比数列n → ∞,收敛为0。也就是说,以下公式3-21就是条件。

此外,在公式3-21中代入公式3-16和公式3-17的话,就能计算出以下条件公式3-22。

因而,占空比D为1/2、小于50%是不产生次谐波振荡的条件,符合开头的表述,占空比大于50%的话,就能导出次谐波振荡的理论解释。

关键要点:

・占空比大于50%的话,会产生次谐波振荡。
・虽然与传递函数无直接联系,但是理解次谐波振荡的理论解释非常重要。




关键词: 传递     函数     谐波     振荡     理论     解释     公式    

助工
2019-12-10 16:21:59    评分
2楼

不错的文章


助工
2019-12-10 16:26:29    评分
3楼

学习了  谢谢楼主分享


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