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斜拉索索力的计算式

专家
2021-01-12 15:04:57    评分

斜拉索索力的计算式是将斜拉索看作一根张紧的弦,属于理想状态。其有五点基本假设:(1)忽略自重,张紧后的斜拉索认为是一根直线;(2)两端边界条件为铰接;(3)斜拉索振动属于无阻尼状态下的自由振动;(4)斜拉索为均质等截面体;(5)拉索仅作微幅振动。经过大量研究试验表明,斜拉索的垂度、阻尼器、边界条件、温度等对索力测量结果影响较大。

 

拉索垂度

 

斜拉索自重状态呈悬链线布置,根据弦理论得到的索力计算公式,没有考虑斜拉索垂度对于索振动频率的影响。当考虑拉索垂度影响时,拉索的面外振动和面内反对称振动的频率分析结果与张紧弦理论相同,即对振动频率没有影响。但对于拉索面内对称振动,拉索发生了明显的收缩变形,此时由变形引起拉索频率增量不容忽略,且随着索长的增加不断增大。拉索垂度对低阶频率影响较大,但随着频率阶次增加影响程度减小。有研究表明,对于407米的斜拉索,垂度对拉索基频影响达到4.9%,对拉索索力的影响则更大。要在面内振动信号中识别对称还是反对称振动是很困难的,国内外也有文献引入相关参数进行评价。在实际测量与计算分析过程中,建议优先分析拉索面外振动频率,其次通过分析拉索的高阶频率来计算索力,以求减小斜拉索垂度影响所产生的误差。

 

综上,为减少拉索垂度对频率测量带来的影响,优先采集拉索面外振动,其次采用高阶频率进行分析。

 

斜拉索阻尼器

 

目前,大跨度斜拉桥上均布置有斜拉索外置式阻尼器,其阻尼系数对拉索振动特性影响很大,也很复杂。在既有斜拉桥上进行索力测量时,通常是无法临时解除阻尼器约束,只能在分析索力时降低其影响程度。

 

据文献研究表明,短索在安装外置阻尼器后,在阻尼器一定距离三个数据采集点的位移减振最小幅值为52.60%,速度减振的最小幅值为55.14%,加速度减振的最小幅值为41.32%;长索在安装外置阻尼器后,两个数据采集点的位移减振最小幅值为53.02%,速度减振的最小幅值为52.22%,加速度减振的最小幅值为53.66%。幅值减弱必然导致信号衰减,噪音增加,采集的数据效果差,经常碰到拉索频率识别困难或错误的情况,因此实践过程中需多次反复采集。

 

拉索-阻尼器系统振动如图1所示,阻尼器对斜拉索频率的主要影响因素包括阻尼系数c、高度、阻尼刚度k。研究表明,阻尼器的阻尼系数、阻尼器的高度对斜拉索高阶频率影响较大,最大影响分别约在2%8%,但对低阶频率影响相对较小,尤其是前两阶频率。另外,阻尼器刚度对拉索频率有一定的影响,阻尼器刚度主要是其支架刚度。在既有斜拉桥中,阻尼器刚度是很难进行准确测量和评价,但其值是相对恒定的,产生的误差也基本恒定的。据研究表明,其对各阶频率的最大影响约2.2%,因此测量过程中可以默认其存在。

 

图片2.png 

1 拉索-阻尼器系统振动示意图

 

综上,阻尼器导致拉索振动大幅减小导致频率测量困难,需要在更高位置进行频率采集。阻尼器各参数对拉索频率有一定干扰影响,综合分析后认为索力分析采用第二阶频率相对精度最佳。

 

边界条件与计算索长

 

边界条件的处理方法直接影响了拉索的计算长度取值、弯曲刚度、附加质量等参数。对于长索,拉索端部边界条件接近于铰支,计算索长可折减端部锚具段拉索长度。绝大多数斜拉桥的拉索长度较长,拉索边界条件接近张紧弦,对于长索弯曲刚度可以忽略不计。PE护套等附加质量可将质量折算入拉索钢丝中。

 

在实践中,如果桥梁检测单位在桥梁修建时做了拉索二次等效长度测试工作或相关参数修正,那么后面在索力测量时可直接采用当初确定的索长或参数修正值。但是在实际工程中,往往没有做这部分工作或相关技术细节被隐蔽。等效索长的测量、参数修正是个复杂的科学问题,受不同测试者认知水平、误差和其他因素影响,无法取得统一结果。既有桥梁检测过程中应重视同阶次频率值的对比,在索力换算时选取上次拉索参数,以便客观、准确地评价斜拉索在近一个测量周期内的变化情况。

 

温度影响

 

斜拉索在温度作用下索长随温度变化而伸缩,由于两端的锚固作用导致对斜拉索产生松弛或张力增加。桥梁结构庞大,光照不均匀、导热系数不同等形成的温度场非常复杂,温度对主梁线形和塔柱偏位等产生的影响又将影响索力。斜拉索体系是超静定结构,温度对斜拉索索力的作用非常复杂。

 

常规频率法测斜拉索索力,整个检测过程至少需要1-2天,这期间温度的影响时刻都在变化,统一温度修正不现实,但测试过程中记录温度和天气状况是必要的,以掌握测量过程中的实际状况。建议每次测量斜拉索在固定的月份或季节,以增加与前一次的可比性,并选择阴天天气进行。

 

 





关键词: 温度     频率    

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