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PID控制系统

连续一时间PID控制系统如图所示。

D（s）为控制器。在PID控制系统中，D（s）完成PID控制规律，称为PID控制器。

PID控制器是一种线性控制器，用输出量y（t）和给定量r（t）之间的误差的时间函数e(t)=r(t)-y(t)。

图中的比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u（t）称为
比例（Proportional），积分（Integrating），微分（Differentiation）控制，简称PID控制。

增量算法

当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。

比例，积分，微分

我们先来了解下正式的定义，P，I，D分别代表控制算法中的三个组成部分：比例，积分，微分。 

比例

阀门驱动的准则之一是比例偏差，指的是系统读数与设定值间的差异，该偏差乘以P值后的数值被赋予求和地址位。

积分

由微积分曲线图可知，积分是某两点区间内曲线下方包围的面积，通常即起始时间点与结束时间点。

说得更实际点，就是从零点开始的读数总和或误差总和。调节P值和D值仅着力于当下或前一刻的测量状态，I值则利用更多较早的数据将当前系统读数修正至设定值。

微分

根据微积分函数表达式y=T(dx/dt)，微分是变量(x)对时间(t)的求导。

PID控制算法会将求和地址位数值，减去dx/dt乘以D值后的值，作为阻尼项。

PID是以它的三种纠正算法而命名。

受控变数是三种算法（比例、积分、微分）相加后的结果，即为其输出，其输入为误差值（设定值减去测量值后的结果）或是由误差值衍生的信号。

若定义 u(t) 为控制输出，PID算法可以用下式表示：

简而言之，P就是把我们所要到达的目标距离分成n份，但是这只会是我们无限的接近目标值而不会达到目标值。I可以补足P所不足的部分，一般情况下我们只需要调整PI即可，但是PI不够稳定，可能会出现超调现象，这对我们机器的运行是很不利的。而D可以解决这一问题，当PI值过大的时候D可以起到限制作用。