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参心大地坐标与参心空间直角坐标转换

1名词解释：
A：参心空间直角坐标系：
a)以参心0为坐标原点；
b)Z轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合；
c)X轴与起始子午面和赤道的交线重合；
d)Y轴在赤道面上与X轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ；
e)地面点P的点位用（X，Y，Z）表示；
B：参心大地坐标系：
a)以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；
b)大地纬度B：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B；
c)大地经度L：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L；
d)大地高H：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H；
e)地面点的点位用（B，L，H）表示。
2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：

公式中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W为第一辅助系数

3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标

二 高斯投影及高斯直角坐标系

1、高斯投影概述
高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形

高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大
为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。

2、高斯投影正算公式：

3、高斯投影反算公式：