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一、迟滞性的定义
   灵敏度

以上面的图形为模型介绍迟滞性的定义：横轴为载荷，纵轴为灵敏度输出，在测试传感器的特性时一般将额定载荷等分成五份，从0到100％逐级加载并读取相应的输出值，将五个读数点连成光滑曲线，这条曲线如图中粗实线，称之为加载曲线，也叫进程曲线。利用直线插入法计算75％点的相应数据，以零点和75％点划一条直线，图中点线，这条直线称为理想直线，加载曲线与理想直线的误差称之为非线性误差。从100％到0分五等份逐级减载，并读取相应数据，将这五组数据连成光滑曲线，如图中粗虚线，称之为减载曲线，也叫回程曲线，减载曲线与加载曲线之间的误差称之为迟滞性误差。
    迟滞性误差反映的是传感器精度的主要指标之一，误差的大小直接影响计量精度，所以在传感器的生产过程中必须严格控制影响迟滞性的各种因素。同时也要保证在安装传感器的不同条件下尽量避免影响迟滞性的因素存在。
    以下详细介绍影响迟滞性的部分因素。
二、影响迟滞性的因素分析
    1、原材料
    弹性体：任何一种金属材料，因为其内部的组织结构关系的复杂性，受到外力加压后在微小晶粒之间产生微应变，在外力消失后，微应变随之消失，但是是否完全消失恢复到原始状态，不同的材料则有完全不一样的表现。在图1中，我们可以看到加载过程中的应变曲线ε1与卸载过程中的应变曲线ε2不重合，其差值△=ε2-ε1称之为迟滞性，差值的大小主要取决于材料本身成分的稳定性、均匀性、热处理后的金相组织等。作为称重传感器的关键元件——弹性体对此要求则更为明显，可以通过不同的热处理方式提高弹性极限，以减少迟滞性。目前国内市场上常用的材料为40CrNiMoA，该种材料经过合理的热处理能取得理想的综合机械性能。
    应变计：金属应变计的典型结构为敏感栅，基底，被覆层和引线组成。在传感器的应用中，通过敏感栅的电阻应变效应，将弹性体的应变转变为阻值变化，根据材料本身存在的迟滞性来看，应变计本身也存在迟滞性。目前世界上著名的应变计厂在制造应变计时充分考虑了迟滞性的自补偿，使其在传感器的应用中的影响量减到最小。所以在选择应变计时要考虑到这种因素。
    密封胶：在传感器的生产过程中要使用大量的密封胶，主要作用为固定线路和密封。从表面上看，一般在胶固化后是比较软的，相对弹性体的强度几乎可以忽略不记。但是对小量程产品，必须要加以考虑。小量程的产品，变形区相对薄弱，密封胶厚度的影响程度明显增加。
    图2所示为胶层厚度一定时，迟滞性与量程的变化关系。函数关系近似为：
Y=K*e-Xa
        式中：Y——传感器的迟滞性
              K——密封胶完全固化后的迟滞性
              Xa——传感器的额定载荷
    图3所示为量程一定时，迟滞性与胶层厚度的变化关系。函数关系近似为：
Y=K*（1-e-Xb）
        式中：Y——传感器的迟滞性
              K——密封胶的完全固化后的迟滞性
              Xb——密封胶的厚度

不同品质的胶也有不同的表现，如果胶的硬度随着时间的增加胶层的硬度也发生变化，则产品的迟滞性也会随之变化。所以在选用密封胶时一定选择固化后胶质稳定的胶。
    2、安装条件
    所谓的安装条件，一方面是指称重传感器在安装特殊配件（如桥式传感器的底座）的边界条件。这种边界条件的影响，在《衡器》杂志上有详细的分析说明，如表面状况，安装扭力等是最大的影响因素，在这里不作特别说明。另一方面是指称重传感器在使用现场的安装条件，根据与不同应用的客户研究分析，发现下列情况影响传感器或者说是整机的迟滞性，如表面状况、接触面积、安装扭力、螺栓强度、承载面硬度等均会影响。这些影响因素有时会被误诊为传感器的品质不良。
    表面状况：是指秤台与传感器的接触面的质量，如粗糙度，平行度等。表面过于粗糙，在长时间使用时会使紧固螺栓松动并影响性能。如果平行度偏大，加载后会使传感器产生不必要的分力，直接影响产品精度，同时也无法体现传感器的真实精度。有的企业为了降低成本直接将一定厚度的钢板裁成合适的尺寸焊接到秤台上，不经过任何加工处理，使用初期不会有问题，随着时间的延长精度会越来越差。
    接触面积：是指传感器与秤台固定的接触面积。如图4所示，(a)接触面过小，(b)接触面过大。不同公司的产品，由于结构和工艺的不同，接触面的大小也是有些差别，所以在传感器的生产过程中必须加以确定，并同时在传感器的安装使用说明书中详细定义，以保证客户能按照最佳条件安装使用。可以参考威世特迪亚的3410产品，将安装控制线标到传感器上，如图4(c)所示。

安装扭力：在《衡器》杂志上曾经介绍过桥式传感器的安装扭力与迟滞性的关系，在接触面一定的条件下，安装扭力越大，迟滞性越小。同样的道理，如果将传感器安装在不同的设备上，安装扭力的大小也直接影响产品的真实精度。传感器按照不同受力结构分为单点式，悬臂梁式，桥式，“S”式，轮辐式，柱式等六大类。安装扭力的影响规律对不同结构的产品是不一样的。例如悬臂梁传感器，安装扭力在100Nm时，能得到最佳的迟滞性。扭力过大或过小，迟滞性都会变差（不同公司的产品安装扭力最佳值会不一样，必须经过实验才能确定）。轮辐式传感器的迟滞性对安装扭力更为敏感，所以在使用时一定要依照生产厂商的安装使用说明书进行安装，以保证产品质量。
    螺栓强度：螺栓的强度影响与安装扭力是一样的，如果强度不足，在产品安装使用一段时间之后，锁紧力则会变松，进而影响精度。
    安装面硬度：以悬臂梁传感器来说明，因其固定端的接触面较小，如果硬度过低，则在使用过程中随使用次数的增加，受力支点则会移动，如图5，受力支点从a点移到b点，则精度会有不同程度的变化。

上面所讲述的影响因素直接与传感器接触，容易理解，还有一些其他因素看起来与传感器关系不大，但却影响传感器的精度。比如秤台强度，基础坚固性，防尘防水等因素。秤台强度的影响：以平台秤为例，一般采用悬臂梁称重传感器4只，安装在四个角
上，如图6(a)所示：

图6(b)为平台秤的侧视简图及受力模型，如果秤台的强度不足，可以导致秤台中心凹陷，如图6(d)，这种结果会导致传感器受侧向力的影响。而且侧向力的大小随被测物的重量增加而增加，但其增加的幅度却是非线性关系，以图6(c)为模型简化受力，可以用下列公式估算出传感器的受力与载荷的关系：
F=G/2cosα=G/2cos(G·L2/4·E·I）
    式中：F——传感器荷重端受力
          G——秤台载荷
          E——秤台刚度
          L——传感器固定端与秤台中心的距离
          I——秤台转性惯距
          α——秤台受力与变形角度
    从公式看出，如果秤台强度足够强，可以忽略秤台变形，即α=0，cosα=1，故而F=G/2，如果秤台的强度越差，α角度随载荷增加而变大，从而使F与G的非线性度越差。

在实际应用过程中，安装地脚有固定式地脚如图6(e)和活动式地脚图6(f)两种。固定式地脚的结构由螺杆、底座和减振橡胶组成。活动式地脚由螺杆、钢球、底座和防滑垫组成。如果平台秤的安装地脚为固定式地脚，其受力结构还要考虑地脚倾斜后支点变化的影响。如图7(b)所示。如果采用活动地脚，则可以减少因地脚变形而带来的负面影响。
    除平台秤以外，如果汽车衡台面的强度不足不但影响产品的精度同时也影响标定。
    基础的影响：这里面的基础是指汽车衡或轨道衡的传感器的安装基础，如一台载荷为八十吨的汽车衡，一般使用6只或8只称重传感器。传感器通过底座与基础的预埋件固定。单只传感器的接触面积约有250cm2，单位面积的压力达到0.40～0.58kN/cm2。如果基础不牢固，使用一段时间后，基础产生变化后，传感器的特性则无法完全真实表现出来。与初装标定时的条件会有较大的变化。
    灰尘和水的影响：这两种因素在保养条件比较好的条件下不会产生影响，但是在室外使用的衡器，如汽车衡，轨道衡等要特别注意。我们以水泥厂或矿山厂的汽车衡为例说明其影响：水泥厂的环境一般很恶劣，过往全是重型汽车，随车带起来的灰尘大部分属于水泥成分，长时间会沉积在裸露的传感器表面及配件间隙内，经过雨季或处在周围环境潮湿的现场，传感器表面或配件间隙的灰尘会硬化，使原本活动的配件变成固定式的，如果配件在传感器的变形敏感区域，则传感器的线性和迟滞性明显变差。另一方面单从水或潮气讲，主要是腐蚀传感器表面，使接触点产生变化，特别是含有配件的产品，生锈后会使配件与传感器“锈死”在一起，而影响精度。
    曾经遇到过一个特殊案件：客户在夏天6月左右安装一台80t的汽车衡，使用6只30t的桥式传感器，现场在北方。由于在安装过程中，现场人员将传感器中间部位的密封条刮破，并没有作相应的改善，标定后交付使用。到11月份，用户反映汽车衡数据不准，早晨测试的数据明显低于中午测量的数据8～10t，开始怀疑传感器的温度补偿出现问题，经过多次确认分析没有找到问题所在。根据问题出现在早上的条件，建议用户用热风机给传感器加热，半小时后再次确认问题消失。后来发现密封条刮破的那只传感器的变形间隙里面全是水，早晨是固态的冰，中午是水，也就是说在早晨，变形间隙内固态的冰阻止了传感器受力后变形，而这只传感器的输出很小，影响输出结果。
    针对灰尘的影响，有经验的厂商会采用适当的防护措施，如增加密封罩，表面涂适量的黄油等保护。
上述的影响因素，或多或少都会影响使用精度，在建造基础和安装过程中尽量避免，以保证长期使用的稳定性能。