一、代替电感、电容
如上所述,不同长度的无损短路线或开路线可作为电感或电容元件,用于滤波、振荡器等,请见下两例。
例10-10-1 某高频无损线,特性阻抗,波长,波速为光速,希望用该无损线代替大小为的电感,求所需长度。
解:小于的短接无损线相当于电感,由无损短路线方程:
入端阻抗为:
由于,所以:
又,最后得:
综上所述可见,将无损短路线用作电感时,求线长的公式为:
(10-10-1)
例10-10-2 上题,希望用无损线代替电容2pF,求所需长度。
解:小于的开路无损线相当于电容。输入阻抗,故线长l为:
(10-10-2)
代入数据:
综上所述可见,将无损开路线用作电容时,求线长的公式为:
二、用作绝缘支架和仪表联线
的短路无损线的输入阻抗为,输入阻抗极高,在超高频电路中可用其作为绝缘支架,如图10-10-1所示。这样可避免常规绝缘子的介质损耗。
也可利用的短接无损线测量高频线路上的电压,如图10-10-2所示。
三、用作阻抗变换
图10-10-3中天线的阻抗是一纯电阻,左方的馈电线的特性阻抗为,二者不相匹配。为此,其间串接具有特性阻抗的无损线,长度为以使从ab向右看的输入阻抗,达到匹配的目的。
由式(10-3-17)知,输入阻抗为:
对于无损线:
故:
所以:
(10-10-3)
图10-10-4中上部是特性阻抗为的无损线(从11′到33′),其负载阻抗为,为使达到匹配的目的,在22′处并接同样特性阻抗的无损短路线,选择l1、l2使从22′处向右看的等效并联输入阻抗为,即:
(10-10-4)
或写成:
(10-10-5)
又知:
,
将、代入式(10-10-5)得:
(10-10-6)
式中,已知、Z2、a,由此复数方程可解出两个未知量。
例10-10-3 图10-10-3所示线路,的无损线与负载不匹配,现用、特性阻抗的另一无损线串接其间,使之匹配,求 又设线的始端电压,,求。
解:为满足匹配条件,利用式(10-10-3)得:
(10-10-7)
在线的终端无反射,由式(10-9-5)、式(10-9-6)知:
(10-10-8)
(10-10-9)
故:
又由无损长线基本方程:
因为:
故:
又:
故: