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什么是滤波器

滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。您可以通过基本的滤波器积木块——二阶通用滤波器传递函数，推导出最通用的滤波器类型：低通、带通、高通、陷波和椭圆型滤波器。

传递函数的参数——f0、d、hHP、hBP 和hLP，可用来构造所有类型的滤波器。转降频率f0为s项开始占支配作用时的频率。设计者将低于此值的频率看作是低频，而将高于此值的频率看作是高频，并将在此值附近的频率看作是带内频率。阻尼d用于测量滤波器如何从低频率转变至高频率，它是滤波器趋向振荡的一个指标。实际阻尼值从0至2变化（表1）。高通系数hHP是对那些高于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。带通系数hBP是对那些在转降频率附近的频率起支配作用的分子的系数。低通系数hLP是对那些低于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。设计者只需这5个参数即可定义一个滤波器。

滤波器的过去、现在与未来
凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信装备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最复杂要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。

滤波器的发展过程

1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向，导致RC有源滤波器 、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成被研制出来并得到应用。80年代致力于各类新型滤波器性能提高的研究并逐渐扩大应用范围。90年代至今在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。

我国广泛使用滤波器是50年代后的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产应用等方面已有一定进步，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使许多新型滤波器的研制应用与国际水平有一段距离。

滤波器分类
按处理信号类型分类

滤波器可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。当然，每个分类又可继续分下去，总之，它们的分类可以形成一个树形结构。

滤波器-滤波器类型
巴特沃斯响应（最平坦响应）

巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦，接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB，最终逼近-20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。

贝塞尔响应

除了会改变依赖于频率的输入信号的幅度外，滤波器还会为其引入了一个延迟。延迟使得基于频率的相移产生非正弦信号失真。就像巴特沃斯响应利用通带最大化了幅度的平坦度一样，贝塞尔响应最小化了通带的相位非线性。

切贝雪夫响应

在一些应用当中，最为重要的因素是滤波器截断不必要信号的速度。如果你可以接受通带具有一些纹波，就可以得到比巴特沃斯滤波器更快速的衰减。附录A包含了设计多达8阶的具巴特沃斯、贝塞尔和切贝雪夫响应滤波器所需参数的表格。其中两个表格用于切贝雪夫响应∶一个用于0.1dB最大通带纹波；另一个用于1dB最大通带纹波。

滤波器-滤波器设计
滤波器特性可以用其频率响应来描述，按其特性的不同，可以分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器等。

　　用来说明滤波器性能的技术指标主要有：

　　中心频率f0，即工作频带的中心

　　带宽BW

　　通带衰减，即通带内的最大衰减

　　阻带衰减

对于实际滤波器而言，考虑到实际的组成元件的品质因数的取值是一有限值（因为受限于材料与工艺的水平），所以所有工程上的实用滤波器都是有损滤波器，因此对于这些滤波器还应考虑通带内的最小插入衰减。

现代滤波器设计，多是采用滤波器变换的方法加以实现。主要是通过对低通原型滤波器进行频率变换与阻抗变换，来得到新的目标滤波器。　

滤波器-滤波器选取

集总低通原型滤波器是现代网络综合法设计滤波器的基础，各种低通、高通、带通、带阻滤波器大都是根据此特性推导出来的。正因如此，才使得滤波器的设计得以简化，精度得以提高。

理想的低通滤波器应该能使所有低于截止频率的信号无损通过，而所有高于截止频率的信号都应该被无限的衰减，从而在幅频特性曲线上呈现矩形，故而也称为矩形滤波器（brick-wallfilter）。遗憾的是，如此理想的特性是无法实现的，所有的设计只不过是力图逼近矩形滤波器的特性而已。根据所选的逼近函数的不同，可以得到不同的响应。虽然逼近函数函数多种多样，但是考虑到实际电路的使用需求，我们通常会选用“巴特沃斯响应”或“切比雪夫响应”。

“巴特沃斯响应”带通滤波器具有平坦的响应特性，而“切比雪夫响应”带通滤波器却具有更陡的衰减特性。所以具体选用何种特性，需要根据电路或系统的具体要求而定。但是，“切比雪夫响应”滤波器对于元件的变化最不敏感，而且兼具良好的选择性与很好的驻波特性（位于通带的中部），所以在一般的应用中，推荐使用“切比雪夫响应”滤波器。

滤波器-数字滤波器

与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤波器。它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率进行加工处理。或者说，把输入信号变成一定的输出信号，从而达到改变信号频谱的目的。数字滤波器一般可以用两种方法来实现：一种方法是用数字硬件装配成一台专门的设备，这种设备称为数字信号处理机；另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让通用计算机来完成，即利用计算机软件来实现。

滤波器-模拟滤波器

模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器，等等。
　
用于频谱分析装置中的带通滤波器，可根据中心频率与带宽之问的数值关系，分为两种：

一种是带宽B不随中心频率人而变化，称为恒带宽带通滤波器，其中心频率处在任何频段上时，带宽都相同；
另一种是带宽B与中心频率人的比值是不变的，称为恒带宽比带通滤波器，其中心频率越高，带宽也越宽。

滤波器-正文 能选择、通过或抑制某频率范围信号的电路或器件。早在19世纪80年代，电阻、电容滤波电路就已经出现。具有频率选择功能的电感、电容谐振回路(图1)可作为最简单的滤波器。德国K.W.华格纳和美国贝尔实验室的G.A.坎贝尔，分别于1915年提出关于滤波器的论文，已被世界公认为滤波器的独立发明者。1923年以后，贝尔实验室的O.J.查贝尔提出定K型、m诱导型影像参数滤波器设计方法。1939年德国W.考尔和美国S.达灵顿分别提出工作参数滤波器设计理论。由于许多电路和系统都要区分不同频率的信号，滤波器遂被广泛地用在通信、广播、雷达以及许多仪器和设备中。

滤波器的应用频率范围极宽，有适用于低到零点几赫的滤波器，也有高到微波波段的滤波器。根据滤波频率的中心频率和其他要求的不同，滤波器中采用各种谐振元件，电感、电容是最常用的谐振元件。对于工作于1千赫～100兆赫、相对带宽较窄且温度和时间稳定性要求高的滤波器,常用压电晶体作为谐振元件(见晶体滤波器)。还有用金属棍、盘作为谐振元件的机械滤波器，和把晶体与机械滤波器原理合并而成声表面波滤波器（图2）。

滤波器工作在内阻抗为Zs的电压源与负载ZL之间(图3)，U1、I1及U2、I2分别表示输入端和输出端的复数电压和电流。滤波器的传输函数用下式表示： 　　　

式中T(jω)的实数部分称为衰减,虚数部分称为相位。输出功率|U2I2|等于输入功率|U1I1|,衰减为零，表示该频率范围内的输入信号能全部通过。衰减很小的频带称为通带。衰减大的频带称为阻带。通带和阻带交界处的频率称为截止频率。低通滤波器的通带由频率为零起一直到截止频率为止，其阻带在截止频率高的一侧。高通滤波器的起始频率决定于设计要求，其通带在截止频率高的一侧。带通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通带。带阻滤波器的通带和阻带正好与带通滤波器的相反。还有一种梳齿滤波器，它有许多按一定频率间隔相间排列的通带和阻带。
　　影像参数滤波器设计理论 　影像参数的含义基于内阻抗Zs等于11′端的输入阻抗Z，负载阻抗ZL等于22′端的输出阻抗Z（图3），即犹如各侧两边的影像。在低通滤波器的基本节内(图4)若阻抗Z1·Z2=K2(K为常数),称为定K型滤波器。定K型低通滤波器在频率为无限大时,会出现无限大衰减。为使有限频率处出现无限大衰减,可在Z1或1/Z2式中乘一常数m(0＜m＜1),使其成为m诱导形滤波器。m通常取0.5～0.6,以便使影像阻抗在通带内近似于一个常数,允许用纯电阻来代替电源阻抗和负载。若干个基本节按影像阻抗原则连接，可构成满足一定衰减要求的复合式滤波器。变换元件可把低通滤波器变为高通、带通或带阻滤波器（图5）。

　　工作参数滤波器设计理论 　假定图3中Zs和ZL都等于纯电阻的滤波电路,设计中已成功应用逼近理论中使最大偏差极小的准则，以及保角变换和椭圆函数的一些结果。虽然计算比较复杂，但设计结果接近实际应用情况。自从电路的计算机辅助分析与设计得到实用以来,滤波电路设计者常把所得结果列成表,滤波器的元件值可直接查表得出，甚为方便。
　　电路理论的发展、新型元件的采用以及计算方法的改进，促进了滤波器自身的发展。微电子学的发展和计算机辅助设计的普及，将使滤波器更趋向小型化、集成化和数字化。