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电容-1

助工
2014-09-11 20:53:19     打赏

1. 电容元件


理想电容器是一种电荷和电压相互约束的器件。如果u-q平面上的特性曲线是一条通过原点的直线,且不随时间变化,则此电容元件为线性非时变电容元件,即:


其中C为正常数,称为电容。


2. 电容VAR



因为:,代入


所以:


上式表明,某一时刻的电容的电流取决与该时刻的电容电压的变化率。如果电压不变(du/dt=0),虽有电压,但是电流为零。这也就是我们常说的电容具有隔直流的作用。


同样,也可以将上式写成u(t)的表达式。积分得:



如果只需要了解任意选定的初始时刻t0以后的电容情况,改写上式为:



上面两式表明,在某一时刻t的电压值并不取决于该时刻的电流值。而是取决于电流全部过去的历史,即电容具有记忆效应。


3. 电容的能量


任意元件的功率都可以由该元件的两端电压u和流过的电流i的乘积来计算:


又因为:


所以,电容的能量为:



因此电容C在某一时刻的t的储能只与该时刻的电压u有关:



院士
2014-09-11 23:24:56     打赏
2楼
   看了这个,找到了电容“隔直”的数学依据——变化率为0时,电流也为0,谢谢楼主。

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