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关于BCD码、8421码、余三码、格雷码

工程师
2014-12-02 20:11:24     打赏

用四位二进制代码来表示一位十进制数,称为二--十进制编码,简称BCDBinary Coded Decimal)码。根据代码的每一位是否有权值BCD码可分为有权码无权码两类,应用最多的是8421BCD码,无权码用得较多的是余三码和格雷码,我们通常所说的BCD码指的是8421BCD码。这些编码跟十进制数对应的关系如下:


十进制数                      8421BCD                            3                      格雷码


0                                0000                                      0011                        0000


1                                0001                                      0100                        0001


2                                0010                                      0101                        0011


3                                0011                                      0110                        0010


4                                0100                                      0111                        0110


5                                0101                                      1000                        1110


6                                0110                                      1001                        1010


7                                0111                                      1010                        1000


8                                1000                                      1011                        1100


9                                1001                                      1100                        0100


8421BCD码中的“8421”表示从高到低各位二进制位对应的权值分别为8421,将各二进制位与权值相乘,并将乘积相加就得相应的十进制数。例如,8421BCD码“0111”,0×81×41×21×17D,其中D表示十进制(Decimal)数。


    值得特别注意的是,8421BCD码只有00001001共十个,而10101011...等等不是8421BCD码!!


余三码是在8421BCD码的基础上,把每个数的代码加上0011(对应十进制数3)后得到的。格雷码的编码规则是相邻的两代码之间只有一位二进制位不同。不管是8421BCD码还是余三码还是格雷码,总是4个二进制位对应一个十进制数,如十进制数18对应的8421BCD码就是0001  1000


压缩的BCD码用4个二进制位来表示十进制数,上面提到的就是压缩的BCD码。而非压缩BCD码用一个字节(八个二进制位)表示一位十进制数,高4位总是0000,低4位的00001001表示相应的十进制数。例如,十进制数87D,采用非压缩8421BCD码表示为二进制数是00001000 00000111B。这种非压缩BCD码主要用于非数值计算的应用领域中。


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