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这篇文章来源于DevicePlus.com英语网站的翻译稿。

borkus- stock.adobe.com

目录
1 布尔逻辑运算
1.1 晶体管逻辑电路与二进制
2 示例
2.1 逻辑运算符
2.2 双继电器状态机

二进制和布尔运算有时候看起来就像是流行语一样，尤其是“二进制”，但这只是因为人们一旦了解了之后就会马上喜欢上这种思维模式。提示：它们就是法拉利的酷极客。
在这些事物的核心模块中，二进制属于机器的部分，如果您想要控制机器，尤其是微控制器，那么您必须时常对二进制进行深入研究。尤其是Arduino Uno（atmega328p），它只有2KB SRAM。这是一个精益系统，如果您想要它运行更大的项目，那就要很聪明地使用二进制才行。如果要将大型阵列存储在PROGMEM和EEPROM（闪存）中，您必须使用这个方法。

“为什么不直接使用十进制系统？”这一问题非常重要，必须首先解答。一旦您理解了二进制系统的设计初衷，您就会更加喜欢布尔逻辑运算的。
设想有一个晶体管，它在任何给定时间都可能处于“ON”或“OFF”状态。该晶体管可以描述两个值（2**1）。但是，如果您想要计数更大的值该怎么办？添加另一个晶体管，您可以数到4（2**2），三个（2**3）可以让您数到8，以此类推。为了增加您的学习乐趣，可以打开一个python脚本，然后将以下内容复制粘贴到您的脚本中来查看8位/1字节的可能状态：

 for i in range( 1, 8+1 ):     print("Possible states for %i bits => %i (%s)" % ( i, 2**i, bin((2**i-1))))

 输出如下：

 Possible states for 1 bits => 2 (0b1) Possible states for 2 bits => 4 (0b11) Possible states for 3 bits => 8 (0b111) Possible states for 4 bits => 16 (0b1111) Possible states for 5 bits => 32 (0b11111) Possible states for 6 bits => 64 (0b111111) Possible states for 7 bits => 128 (0b1111111) Possible states for 8 bits => 256 (0b11111111)

 以及最高16位/2字节：

 for i in range( 9, 16+1 ):     print( "Possible states for %i bits => %i (%s)" % ( i, 2**i, bin((2**i-1))))

 输出如下：

 Possible states for 9 bits => 512 (0b111111111) Possible states for 10 bits => 1024 (0b1111111111) Possible states for 11 bits => 2048 (0b11111111111) Possible states for 12 bits => 4096 (0b111111111111) Possible states for 13 bits => 8192 (0b1111111111111) Possible states for 14 bits => 16384 (0b11111111111111) Possible states for 15 bits => 32768 (0b111111111111111) Possible states for 16 bits => 65536 (0b1111111111111111)

 在十进制系统中，仅仅使用16个手指和脚趾不可能数出65,535只宝可梦（包括起始值0）。但是使用二进制就可以！
如果看起来有点晦涩难懂的话，不要气馁。把每个二进制数字想像成一个晶体管：1是“ON”，0是“OFF”。使用十进制系统来描述数字255需要256只晶体管（包括0），而使用二进制系统，我们可以只用8只晶体管来描述256种状态。它是“0b11111111”，8位为一个字节。它在早期的计算机实验室种节省了大量空间，因为那个时候晶体管既不小也不高效（您见过真空管吗？）。
这就是我们在平板电脑和手机上玩Pokémon Go的时候计算所捕获宝可梦数量的方式。除了内存限制，它的计数大小是没有上限的。
使用Arduino时，我们使用“字节”型数据类型（实际上是uint_8t）来告诉编译器我们想要一个0-255范围内的值。然而，布尔型变量要简单得多！布尔型变量可以仅用一个晶体管来表示，真（true）为“ON”，假（false）为“OFF”。您可以使用一个很小的状态机来确定您的电机是否在运行，并在setup()函数之前对其进行全局声明。

 bool is_motor_running = false ; // or 0

 
当电机启动时，您需要对其进行更新，使用以下代码：

 // flip it, else use true/1 bool is_motor_running = ! is_motor_running ;

 您可以使用它来控制系统的行为，例如，保证您的Arduino在电机运行时不进行任何操作。

 while ( 1 ) {     if ( is_motor_running ) { // It does indeed run!         // If something-something, check stuff.         // Is motor still running?         if( ! is_motor_running ) break ;         delay( 100 ) ;     }     // It's not running, do something!     else if ( ! is_motor_running ) {         Serial.println(         F( "*Mumble*mumble* Motor inactive..." ) ) ;   // Do something, anything     } }

 您可能已经注意到了符号“!”，这是逻辑非运算符，在人类语言中的意思是“不是”。Arduino C++中可用的关系运算符是“!=”、“>=”、“<=”、“>”，但今天讲述的是布尔逻辑运算。这与变量之间的关系无关（例如确定一个值是否大于另一个值），因为逻辑运算符“!”—逻辑非，“&&”—逻辑与，和“||”—逻辑或已经足以创建出令人生畏的复杂表达式了。虽然有时候我们称之为二进制运算符，但是不要偏离了方向。
如果到目前为止您都能理解了，可以查看更高级的逻辑运算。

按照上面的二进制位，我们在实例中使用逻辑运算符。我们使用了Arduino IDE，请参阅此文的简介。
现在，让我们用二进制的方式读到“1”！

 byte Sum = 0 bool Transistor1 = true ; if ( Transistor1 ) Sum = 1 else if ( ! Transistor1 ) Sum = 0

 这看似简单，但是功能非常强大。让我们做一个更长的复合表达！
[ begin Boolean_logical_operators.ino ]

 /*   Try changing the values of t1, t2, t3, t4 to various combinations   of true/false.   16 possible states (4**2), decimal 0 to 15, binary 0b0000 to 0b1111. */ // 0b1010 bool t1 = true ; // Transistor 1: it's on! bool t2 = false ; // Transistor 2: it's off! bool t3 = true ; // Transistor 3: it's on! bool t4 = false ; // Transistor 4: it's off! bool did_serial_entry = false ; // Did user input data? const byte targetSum = 0b0111 ; // 7 void setup( void ) {   Serial.begin( 9600 ) ;   Serial.setTimeout( 2500 ) ; // Timeout in milliseconds } void loop( void ) {   byte Sum = 0 ;   /*    Try changing the values of t1, t2, t3, t4 to various combinations    of true/false.    16 possible states (4**2), decimal 0 to 15, binary 0b0000 to    0b1111.   */   Serial.println(     F(       "[!] Enter binary in range '0 0 0 0' to '1 1 1 1' and hit ENTER"     ) ) ;   // Input over Serial Monitor? Press CTRL+SHIFT+M to open it.   // Note that Serial.available() is 'true' if any serial input   // is in buffer... Is '> 0' really necessary here?   if( Serial.available() > 0 ) {     t1 = Serial.parseInt() ;     t2 = Serial.parseInt() ;     t3 = Serial.parseInt() ;     t4 = Serial.parseInt() ;     // Flush serial buffer     while( Serial.available() ) Serial.read() ;     Serial.print( "[!] Got \"" ) ;     Serial.print( t1 ) ; Serial.print( " " ) ;     Serial.print( t2 ) ; Serial.print( " " ) ;     Serial.print( t3 ) ; Serial.print( " " ) ;     Serial.print( t4 ) ; Serial.println("\"") ;     // Keep state, only print MINIGAME if true     did_serial_entry = true ;   }   else did_serial_entry = false ;   // 0b0000   if ( ! t1 && ! t2 && ! t3 && ! t4 ) Sum = 0 ;   // 0b0001   else if ( ! t1 && ! t2 && ! t3 && t4 ) Sum = 1 ;   // 0b0010   else if ( ! t1 && ! t2 && t3 && ! t4 ) Sum = 2 ;   // 0b0011   else if ( ! t1 && ! t2 && t3 && t4 ) Sum = 3 ;   // 0b0100   else if ( ! t1 && t2 && ! t3 && ! t4 ) Sum = 4 ;   // 0b0101   else if ( ! t1 && t2 && ! t3 &&  t4 ) Sum = 5 ;   // 0b0110   else if ( ! t1 && t2 && t3 && ! t4 ) Sum = 6 ;   // 0b0111   else if ( ! t1 && t2 && t3 && t4 ) Sum = 7 ;   // 0b1000   else if ( t1 && ! t2 && ! t3 && ! t4 ) Sum = 8 ;   // 0b1001   else if ( t1 && ! t2 && ! t3 && t4 ) Sum = 9 ;   // 0b1010   else if ( t1 && ! t2 && t3 && ! t4 ) Sum = 10 ;   // 0b1011   else if ( t1 && ! t2 && t3 && t4 ) Sum = 11 ;   // 0b1100   else if ( t1 && t2 && ! t3 && ! t4 ) Sum = 12 ;   // 0b1101   else if ( t1 && t2 && ! t3 && t4 ) Sum = 13 ;   // 0b1110   else if ( t1 && t2 && t3 && ! t4 ) Sum = 14 ;   // 0b1111   else if ( t1 && t2 && t3 && t4 ) Sum = 15 ;   Serial.print( "Sum (DEC) = " ) ;   Serial.println( Sum, DEC ) ;   Serial.print( "Sum (BIN) = " ) ;   Serial.println( Sum, BIN ) ;   // MINIGAME   // Did user enter data?   if( did_serial_entry ) {     if ( Sum > targetSum || Sum < targetSum ) // Or '!='       Serial.println( F(         "[!] You swing and you miss! Try again!" )         ) ;     if ( Sum < targetSum ) Serial.println( F( "[!] HINT! Go higher ..." ) ) ; else if ( Sum > targetSum ) Serial.println(       F( "[!] HINT! Go lower ..." ) ) ;     else if ( Sum == targetSum ) {       Serial.println( F( "[!] You win!" ) ) ;       for ( int it = 0 ; it < 3 ; it ++ ) {         for ( int it2 = 0 ; it2 < 25 ; it2 ++ ) {           Serial.print( ";) " ) ;           delay( 25 ) ;         }         Serial.println() ;       }       // *Celebratory pause*       delay( 2500 ) ;     }   }   delay( 2500 ) ; }

 [ end Boolean_logical_operators.ino ]
按下CTRL+SHIFT+M弹出串行监视器，并输入一个4位值，以空格分隔，类似“1 0 1 0”这样的数据，然后按下“Send（发送）”。您将看到以下输出：

如果幸运的话，您将看到以下内容：

该Arduino草图展示了布尔逻辑运算的多种用途。无论在哪个应用中需要使用“真”，或者是“假”，我们都可以使用布尔逻辑运算。

2.1中的示例只是一个用来演示逻辑运算符的小程序。本节所创建的是一个有用的状态追踪中继模块，您可以进行修改和添加。将代码复制到Arduino IDE一个新的草图中，然后使用CTRL+U上传。然后，使用CTRL+SHIFT+M（或在Linux/MacOS上 使用“python3 -m serial.tools.miniterm”，Windows上使用TeraTerm/Putty）查看串行监视器。如果输入“0”并发送，则可以查看当前继电器状态（为“ON”或“OFF”）。
如果您输入“1”，您将切换到继电器1，如果它是“OFF”为“ON”，如果是“ON”则为“OFF”。发送“2”则会对继电器2进行相同的操作。对于这两个继电器，状态保存在布尔型变量（“relay1State”和“relay2State”）中，并且对于每个继电器，LED会在其真正为“ON”时亮起。
除了Arduino之外，不需要任何其他东西来使用该程序。制作之前先玩一下吧！

以下代码是专门按照适合于在Arduino IDE上使用布尔值的方式来编写的。
在硬件方面，我从不信任那些用于重载的蓝色5V继电器，但是已经确认了这些继电器在高达~200W的负载下性能良好。那么开始享受制作的乐趣吧！
 

按下图所示将所有部件进行连接，首先是面包板，然后是原型板。我们就是这样做的。


唯一需要注意的是正确使用BAT86肖特基二极管。您必须将阴极（BAT86上的黑环，通常在别的二极管上是白环）朝向继电器的正极端子（上图右侧），否则会出现问题（短路）。环标记了阴极（k），确保它与正极端子对齐！请看这张图，放大蓝色继电器的部分：

这是组装好的图片。Arduino Nano原型板上的附加组件内容不在本文的范围内，而且这部分也很无趣。

!prettyStateMachine, 这是“真”吗？

您可以查看以下代码：
[ begin prettyStateMachine.ino ]

 /*   Toggle relays on/off relative to their   previous states. It's boolean! */ const byte relay1LED = 4 ; // D4 const byte relay1Pin = 6 ; // D6 const byte relay2LED = 8 ; // D8 const byte relay2Pin = 10 ; // D10 bool relay1State = false ; // or 0, 'OFF' bool relay2State = false ; // or 0, 'OFF' byte buffer = 0 ; void setup( void ) {   Serial.begin( 9600 ) ;   Serial.setTimeout( 500 ) ;   pinMode( relay1LED, OUTPUT ) ;   pinMode( relay1Pin, OUTPUT ) ;   pinMode( relay2LED, OUTPUT ) ;   pinMode( relay2Pin, OUTPUT ) ; } void loop( void ) {   Serial.println( F(     "[!] 0=show states\n[!] 1=flip relay 1\n[!] 2=flip relay 2"     ) ) ;   Serial.println( F( "[?] Input: " ) ) ;   buffer = Serial.parseInt() ; // Returns 0 on timeout   switch( buffer ) {     case 0:     Serial.print( F( "[!] Relay 1 => " ) ) ;     if ( relay1State )       Serial.println( "ON" ) ;     else if ( ! relay1State ) // 'else' is enough       Serial.println( "OFF" ) ;     Serial.print( F( "[!] Relay 2 => " ) ) ;     if ( relay2State )       Serial.println( "ON" ) ;     else if ( ! relay2State ) // 'else' is enough       Serial.println( "OFF" ) ;     break ;   case 1:     if( relay1State ) {       digitalWrite( relay1Pin, LOW ) ;       digitalWrite( relay1LED, LOW ) ;       //relay1State = false ; // OK       relay1State = ! relay1State ; // Better     }     else if ( ! relay1State ) { // 'else' is enough       digitalWrite( relay1Pin, HIGH ) ;       digitalWrite( relay1LED, HIGH ) ;       //relay1State = true ; // OK       relay1State = ! relay1State ; // Better     }     break ;   case 2:     if( relay2State ) {       digitalWrite( relay2Pin, LOW ) ;       digitalWrite( relay2LED, LOW ) ;       //relay2State = false ; // OK       relay2State = ! relay2State ; // Better     }     else if ( ! relay2State ) { // 'else' is enough     digitalWrite( relay2Pin, HIGH ) ;       digitalWrite( relay2LED, HIGH ) ;       //relay2State = true ; // OK       relay2State = ! relay2State ; // Better     }     break ;   }   delay( 2000 ) ; } </code

 [ end prettyStateMachine.ino ]
现在我们就有了状态追踪功能了，例如，我们可以查看当前的继电器状态，并且可以随意对其进行反转。我们已经介绍了带有逻辑运算符的复合表达式，您可以将此代码用作未来项目的模板。
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