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自动被控对象的时间常数及测定

专家
2023-05-09 00:46:21     打赏

自动控制系统,是由对象、测量元件、控制器、执行器组成的。要达到预期的目的,首先就必须了解和掌握对象及系统各环节的静态、动态特性,如时间常数、放大系数、滞后时间等参数。




1.什么是对象的时间常数


假设有台蒸汽热水器,当把阀门突然开大时,则加热的蒸汽流量会增加,即有了个阶跃变化,这时流入对象的热量增多。在一开始流出的热水由于还未得到充分加热,其水温还较低,带出的热量也较少,热量就会在热水器中积累,使水温快速上升,随着器内水温的不断上升,水带出的热量也在逐渐增加,由于流入热量不变,热水器内的水温的上升速度就会逐渐缓慢下来,最终流入与流出的热量相等,温度就稳定下来并达到新的平衡。




2.进一步认识时间常数


首先从RC电路来认识时间常数,输入信号电压E作阶跃变化后,将有电流通过电阻R对电容充 C充电,而RC的乘积就叫做时间常数T,在t=T=RC时,输出信号完成全部变化量的63.2%, 时间常数T=RC在电路中非常实用,也是网友们所熟悉的。RC环节的概念不只限于电路,对于工艺参数温度、压力、液位等对象都可进行类比。


其次还可从其它侧面来定义时间常数,如工艺参数在阶跃作用下,如保持初始速度,达到新的稳定态值所需的时间也是时间常数。


对于有些对象。如物料的混合过程,pH的中和反应等,这时用RC来分析就不直观,但我们可把T理解为平均停留时间。


以上对象都可用阻容环节来描述,可用传递函数来表述:G(s)=K/Ts+1。


3.时间常数的测定


时间常数的测定可以在生产现场进行,即在被测对象上加入各种干扰信号,或者改变阀门的开度来产生干扰信号。因为是在生产现场进行,所以干扰要有一定的限度,否则影响生产或出事故就不好了。


现场测定最常用的就是反应曲线法,在测定时将给定信号作一阶跃变化,或者把阀门开度作突然的改变。而输出参数(如温度)可用记录仪把反应曲线记录下来。


测定时要注意的是,测前尽量使生产处于正常稳定的工作状态,而反应曲线的初始点就是输入参数开始作阶跃变化的时间,把这一时间在记录仪上作个标记。在相同条件下最好进行两次以上的测定,看其重合程度,理想的当然就应该是重合的。dlr对记录仪的精度、反应速度、走纸速度、采样时间等要有所选择,在条件许可的情况下,尽量选择最好的。



4.反应曲线的数据处理


反应曲线测得后,可通过计算获得所要的数据。


先谈一下一阶、二阶特性的简易判断,测定的反应曲线一开始就有一定的斜率,而不是从零开始慢慢上升,即初始速度不等于零,则该对象就是一阶特性的。


反应曲线的数据处理,大都采用图解法来求取被测对象的相关数据,


对于一阶对象,它的微分方程式是:


Tdy/dt+y=Kx


式中:T---对象的时间常数;


K---对象的放大系数。


在阶跃干扰Xo的作用下,其解就如式1:


ln(Kxo-y)=ln(-A)-t/T


在以{y(∞)-y}为纵座标,t为横座标的半对数纸上式1是一条直线,其斜率是-1/T,上依次量出{y(∞)-y}分别点在半对数纸上,连接各点得,量其斜率dlr便可求得该导线对象的时间常数。


因为斜率tgα=-ab/cb=-1/T, 所以T就可求出。


采用图解法求取时间常数的过程很繁杂。因此在生产现场大多采取直接看曲线来估算的方法,这是一个有自衡的对象,其时间常数T=16-4=12(分);滞后时间=2(分);放大倍数K=10/0.5=20。


5.关于pH控制对象


pH属于非线性特性,测定前最好要求工艺人员提供中和曲线、中和反应速度、正常和极限的工作溶液浓度等相关参数作参考。溶液及加入的试剂在容器中要进行中和反应,由于其停留时间是不能任意改变的,也就是说中和反应是需要时间的,反应器的时间常数是不允许任意改变的。所以在pH控制系统中dlr认为测定纯滞后更有意义。 





关键词: 请输入关键词 ln(Kxo-y)=ln(-A)-t    

专家
2023-05-09 01:34:45     打赏
2楼

感谢楼主的分享,很实用了。


专家
2023-05-09 06:37:17     打赏
3楼

感谢楼主的分享


小百
2023-05-09 09:22:14     打赏
4楼

自动控制对象的时间常数通常是指控制对象响应变化的时间尺度,这个时间常数是由控制对象自身的物理特性所决定的。在实际应用中,通常需要通过实验或者模拟来确定控制对象的时间常数,这样才能选择合适的控制器来实现控制。一般来说,可以通过对控制对象进行负载干扰、步变响应等实验来测定其时间常数,也可以通过系统建模和仿真来得到精确的时间常数测定结果。


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