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问 PLL中的natural frequecncy ωn 和 damping factor ζ 到底有什么用？我只是知道ζ<0.5或>1会导致震荡；另外，稳定时间常数τ=1/（ωn*ζ）。那么，单独的ωn又有什么用？什么时候要考虑这两个参数？设计整个PLL环路时还是只是在设计Loop filter时？希望大家指点一下，看过几本书都没有系统的介绍。 答 1: 没人理我，自己顶贴字帖了一个月了也没人回啊，心瓦瓦的凉啊。不过这个问题有点眉目了，还是希望有人能拍个砖头，仍西红柿、臭鸡蛋也行啊。
前几天发现奥本海姆的《信号与系统》里都提到了，亏我还是学通信出身，情何以堪！
这两个参数都是表征二阶系统的稳定性的参数，当ζ=0时截止频率ωc=ωn,因此ωn被命名为Natural Frequency。而Damping factor ζ 就像个弹簧振子，当ζ=0时h(t)= ωn sin(ωn t)u(t),从公式可看出，系统等幅振荡。随着ζ不断增大，振幅衰减的越来越厉害，当值大于1后系统不再振荡。也就是说，ζ越大越稳定，只是系统达到稳定的时间越来越长。
从波特图上也可以看到，ζ<1/√2, 在ωn处将出现尖峰，ζ越小越尖。而这恰恰可以用来选频，为此还定义了带宽B和品质因子Q, Q=1/(2*ζ)=1/B
至于两者在PLL中的应用，主要体现了二者可以确定截止频率ωc和相位裕度φm上。ωc={[ωn（4ζ^4+1）^1/2]-2ζ^2}^1/2, φm=arctan(2ζωn/ωc)。 答 2: 这书上都写着了，如果电路很复杂，公式很难套啦