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本章讲述在Verilog HDL中编写表达式的基础。
　　表达式由操作数和操作符组成。表达式可以在出现数值的任何地方使用。

4.1 操作数

　　操作数可以是以下类型中的一种：
　　1) 常数
　　2) 参数
　　3) 线网
　　4) 寄存器
　　5) 位选择
　　6) 部分选择　
　　7) 存储器单元
　　8) 函数调用

4.1.1 常数

　　前面的章节已讲述了如何书写常量。下面是一些实例。

256,7 //非定长的十进制数。
4'b10_11, 8'h0A //定长的整型常量。
'b1, 'hFBA //非定长的整数常量。
90.00006 //实数型常量。
"BOND" //串常量；每个字符作为8位ASCII值存储。

　　表达式中的整数值可被解释为有符号数或无符号数。如果表达式中是十进制整数，例如，12被解释为有符号数。如果整数是基数型整数（定长或非定长），那么该整数作为无符号数对待。下面举例说明。

12是01100的5位向量形式（有符号）
-12是10100的5位向量形式（有符号）
5'b01100是十进制数12（无符号）
5'b10100是十进制数20（无符号）
4'd12是十进制数12（无符号）

　　更为重要的是对基数表示或非基数表示的负整数处理方式不同。非基数表示形式的负整数作为有符号数处理，而基数表示形式的负整数值作为无符号数。因此-44和-6'o54 （十进制的44等于八进制的54）在下例中处理不同。

integer Cone;
. . .
Cone = -44/4
Cone = -6'o54/ 4;

　　注意－44和－6'o54以相同的位模式求值；但是－44作为有符号数处理，而－6'o54作为无符号数处理。因此第一个字符中Cone的值为－11，而在第二个赋值中Cone的值为1073741813。

4.1.2 参数

　　前一章中已对参数作了介绍。参数类似于常量，并且使用参数声明进行说明。下面是参数说明实例。

parameter LOAD = 4'd12, STORE = 4'd10;
LOAD 和STORE为参数的例子，值分别被声明为12和10。

4.1.3 线网

　　可在表达式中使用标量线网（1位）和向量线网（多位）。下面是线网说明实例。

wire [0:3] Prt; //Prt 为4位向量线网。
wire Bdq; //Bbq 是标量线网。

　　线网中的值被解释为无符号数。在连续赋值语句中，

assign Prt = -3;
Prt被赋于位向量1101，实际上为十进制的13。在下面的连续赋值中，
assign Prt = 4'HA;
Prt被赋于位向量1010，即为十进制的10。

4.1.4 寄存器

　　标量和向量寄存器可在表达式中使用。寄存器变量使用寄存器声明进行说明。例如:

integer TemA, TemB;
reg [1:5] State;
time Que [1:5];

　　整型寄存器中的值被解释为有符号的二进制补码数，而reg寄存器或时间寄存器中的值被解释为无符号数。实数和实数时间类型寄存器中的值被解释为有符号浮点数。

TemA = -10; //TemA值为位向量10110，是10的二进制补码。
TemA = 'b1011; //TemA值为十进制数11。

State = -10; //State值为位向量10110，即十进制数22。
State = 'b1011; //State值为位向量01011，是十进制值11。

4.1.5 位选择

　　位选择从向量中抽取特定的位。形式如下：

net_or_reg_vector [bit_select_expr]

　　下面是表达式中应用位选择的例子。

State [1] && State [4] //寄存器位选择。
Prt [0] | Bbq //线网位选择。

　　如果选择表达式的值为x、z，或越界，则位选择的值为x。例如State [x]值为x。

4.1.6 部分选择

　　在部分选择中，向量的连续序列被选择。形式如下：

net_or_reg_vector [msb_const_expr:1sb_const_expr]

　　其中范围表达式必须为常数表达式。例如。

State [1:4] //寄存器部分选择。
Prt [1:3] //线网部分选择。
选择范围越界或为x、z时，部分选择的值为x。

4.1.7 存储器单元

　　存储器单元从存储器中选择一个字。形式如下：

memory [word_address]

例如：
reg [1:8] Ack, Dram [0:63];
. . .
Ack = Dram [60]; //存储器的第60个单元。

　　不允许对存储器变量值部分选择或位选择。例如，

Dram [60] [2] 不允许。
Dram [60] [2:4] 也不允许。

　　在存储器中读取一个位或部分选择一个字的方法如下：将存储器单元赋值给寄存器变量，然后对该寄存器变量采用部分选择或位选择操作。例如，Ack [2] 和Ack [2:4]是合法的表达式。

4.1.8 函数调用

　　表达式中可使用函数调用。函数调用可以是系统函数调用（以$字符开始）或用户定义的函数调用。例如：

$time + SumOfEvents (A, B)
/*$time是系统函数，并且SumOfEvents是在别处定义的用户自定义函数。*/

4.2 操作符

　　Verilog HDL中的操作符可以分为下述类型：

　　1) 算术操作符
　　2) 关系操作符
　　3) 相等操作符
　　4) 逻辑操作符
　　5) 按位操作符
　　6) 归约操作符
　　7) 移位操作符
　　8) 条件操作符
　　9) 连接和复制操作符

　　下表显示了所有操作符的优先级和名称。操作符从最高优先级（顶行）到最低优先级（底行）排列。同一行中的操作符优先级相同。
　　除条件操作符从右向左关联外，其余所有操作符自左向右关联。下面的表达式：

A + B - C
等价于：
(A + B ) - C //自左向右
而表达式：
A ? B : C ? D : F
等价于：
A ? B : (C ? D : F) //从右向左
圆扩号能够用于改变优先级的顺序，如以下表达式：
(A ? B : C) ? D : F

4.2.1 算术操作符

　　算术操作符有：

* +（一元加和二元加）
* －（一元减和二元减）
* *（乘）
* /（除）
* %（取模）

　　整数除法截断任何小数部分。例如：

7/4 结果为 1
取模操作符求出与第一个操作符符号相同的余数。
7%4 结果为 3
而:
- 7%4 结果为 -3

　　如果算术操作符中的任意操作数是X或Z，那么整个结果为X。例如：

'b10x1 + 'b01111 结果为不确定数'bxxxxx

1. 算术操作结果的长度
　　算术表达式结果的长度由最长的操作数决定。在赋值语句下，算术操作结果的长度由操作符左端目标长度决定。考虑如下实例：

reg [0:3] Arc, Bar, Crt;
reg [0:5] Frx;
. . .
Arc = Bar + Crt;
Frx = Bar + Crt;

　　第一个加的结果长度由Bar，Crt和Arc长度决定，长度为4位。第二个加法操作的长度同样由Frx的长度决定（Frx、Bat和Crt中的最长长度），长度为6位。在第一个赋值中，加法操作的溢出部分被丢弃；而在第二个赋值中，任何溢出的位存储在结果位Frx[1]中。
　　在较大的表达式中，中间结果的长度如何确定？在Verilog HDL中定义了如下规则：表达式中的所有中间结果应取最大操作数的长度（赋值时，此规则也包括左端目标）。考虑另一个实例：

wire [4:1] Box, Drt;
wire [1:5] Cfg;
wire [1:6] Peg;
wire [1:8] Adt;
. . .
assign Adt = (Box + Cfg) + (Drt + Peg);

　　表达式左端的操作数最长为6，但是将左端包含在内时，最大长度为8。所以所有的加操作使用8位进行。例如：Box和Cfg相加的结果长度为8位。

2. 无符号数和有符号数
　　执行算术操作和赋值时，注意哪些操作数为无符号数、哪些操作数为有符号数非常重要。无符号数存储在：
* 线网
* 一般寄存器
* 基数格式表示形式的整数
　　有符号数存储在：
* 整数寄存器
* 十进制形式的整数
　　下面是一些赋值语句的实例：

reg [0:5] Bar;
integer Tab;
. . .
Bar = -4'd12; //寄存器变量Bar的十进制数为52，向量值为110100。
Tab = -4'd12; //整数Tab的十进制数为-12，位形式为110100。

-4'd12 / 4 //结果是1073741821。
-12 / 4 //结果是-3

　　因为Bar是普通寄存器类型变量，只存储无符号数。右端表达式的值为'b110100（12的二进制补码）。因此在赋值后，Bar存储十进制值52。在第二个赋值中，右端表达式相同，值为'b110100，但此时被赋值为存储有符号数的整数寄存器。Tab存储十进制值－12（位向量为110100）。注意在两种情况下，位向量存储内容都相同；但是在第一种情况下，向量被解释为无符号数，而在第二种情况下，向量被解释为有符号数。
　　下面为具体实例：

Bar = - 4'd12/4;
Tab = - 4'd12 /4;

Bar = - 12/4
Tab = - 12/4

　　在第一次赋值中，Bar被赋于十进制值61（位向量为111101）。而在第二个赋值中，Tab被赋于与十进制1073741821（位值为0011...11101）。Bar在第三个赋值中赋于与第一个赋值相同的值。这是因为Bar只存储无符号数。在第四个赋值中，Bar被赋于十进制值－3。
　　下面是另一些例子：

Bar = 4 - 6;
Tab = 4 - 6;
Bar被赋于十进制值62（－2的二进制补码），而Tab被赋于十进制值－2（位向量为111110）。

　　下面为另一个实例：

Bar = -2 + (-4);
Tab = -2 + (-4);
Bar被赋于十进制值58（位向量为111010），而Tab被赋于十进制值－6（位向量为111010）。

4.2.2 关系操作符

　　关系操作符有：

* >（大于）
* <（小于）
* >=（不小于）
* <=（不大于）

　　关系操作符的结果为真（1）或假（0）。如果操作数中有一位为X或Z，那么结果为X。例如：

23 > 45
结果为假（0），而：
52< 8'hxFF
结果为x。如果操作数长度不同，长度较短的操作数在最重要的位方向（左方）添0补齐。例如：
'b1000 > = 'b01110
等价于：
'b01000 > = 'b01110
结果为假（0）。

4.2.3 相等关系操作符

　　相等关系操作符有:

* = =（逻辑相等）
* !=（逻辑不等）
* = = =（全等）
* != =（非全等）

　　如果比较结果为假，则结果为0；否则结果为1。在全等比较中，值x和z严格按位比较。也就是说，不进行解释，并且结果一定可知。而在逻辑比较中，值x和z具有通常的意义，且结果可以不为x。也就是说，在逻辑比较中，如果两个操作数之一包含x或z，结果为未知的值（x）。
　　如下例，假定：

Data = 'b11x0;
Addr = 'b11x0;
那么：
Data = = Addr
不定，也就是说值为x，但：
Data = = = Addr
为真，也就是说值为1。

　　如果操作数的长度不相等，长度较小的操作数在左侧添0补位，例如：

2'b10 = = 4'b0010
与下面的表达式相同：
4'b0010 = = 4'b0010
结果为真（1）。

4.2.4 逻辑操作符

　　逻辑操作符有:

* && (逻辑与)
* || (逻辑或)
* ！(逻辑非)

　　这些操作符在逻辑值0或1上操作。逻辑操作的结构为0或1。例如, 假定:

Crd = 'b0; //0为假
Dgs = 'b1; //1为真
那么:
Crd && Dgs 结果为0 (假)
Crd || Dgs 结果为1 (真)
！ Dgs 结果为0 (假)
对于向量操作, 非0向量作为1处理。例如，假定:
A_Bus = 'b0110;
B_Bus = 'b0100;
那么:
A_Bus || B_Bus 结果为1
A_Bus && B_Bus 结果为 1
并且:
! A_Bus 与! B_Bus的结果相同。
结果为0。
如果任意一个操作数包含x，结果也为x。
!x 结果为x

4.2.5 按位操作符

　　按位操作符有:

* ~（一元非）
* &（二元与）
* |（二元或）
* ^（二元异或）
* ~^, ^~（二元异或非）

　　这些操作符在输入操作数的对应位上按位操作，并产生向量结果。下表显示对于不同操作符按步操作的结果。

　　例如，假定,
A = 'b0110;
B = 'b0100;
那么:
A | B 结果为0110
A & B 结果为0100
如果操作数长度不相等, 长度较小的操作数在最左侧添0补位。例如,
'b0110 ^ 'b10000
与如下式的操作相同:
'b00110 ^ 'b10000
结果为'b10110。

4.2.6 归约操作符

　　归约操作符在单一操作数的所有位上操作，并产生1位结果。归约操作符有:

* & (归约与)
如果存在位值为0, 那么结果为0；若如果存在位值为x或z，结果为x；否则结果为1。
* ~& (归约与非)
与归约操作符&相反。
* | (归约或)
如果存在位值为1，那么结果为1；如果存在位x或z，结果为x；否则结果为0。
* ~| (归约或非)
与归约操作符|相反。
* ^ (归约异或)
如果存在位值为x或z，那么结果为x；否则如果操作数中有偶数个1, 结果为0；否则结果为1。
* ~^ (归约异或非)
与归约操作符^正好相反。
如下所示。假定,
A = 'b0110;
B = 'b0100;
那么:
|B 结果为1
& B 结果为0
~ A 结果为1
归约异或操作符用于决定向量中是否有位为x。假定,
MyReg = 4'b01x0；
那么:
^MyReg 结果为x
　　上述功能使用如下的if语句检测:

if (^MyReg = = = 1'bx)
$ display ("There is an unknown in the vector MyReg !")

注意逻辑相等(==)操作符不能用于比较；逻辑相等操作符比较将只会产生结果x。全等操作符期望的结果为值1。

4.2.7 移位操作符

　　移位操作符有:

* << (左移)
* >> (右移)

　　移位操作符左侧操作数移动右侧操作数表示的次数，它是一个逻辑移位。空闲位添0补位。如果右侧操作数的值为x或z, 移位操作的结果为x。假定:

reg [0：7] Qreg；
. . .
Qreg = 4'b0111;
那么:
Qreg >> 2 是 8'b0000_0001

　　Verilog HDL中没有指数操作符。但是，移位操作符可用于支持部分指数操作。例如，如果要计算ZNumBits的值，可以使用移位操作实现，例如:

32'b1 << NumBits //NumBits必须小于32。
同理，可使用移位操作为2-4解码器建模，如
wire [0:3] DecodeOut = 4'b1 << Address [0:1];
Address[0:1] 可取值0,1,2和3。与之相应，DecodeOut可以取值4'b0001、4'b0010、4'b0100和4'b1000，从而为解码器建模。

4.2.8 条件操作符

　　条件操作符根据条件表达式的值选择表达式，形式如下:

cond_expr ? expr1 : expr2

如果cond_expr 为真(即值为1)，选择expr1；如果cond_expr为假(值为0)，选择expr2。 如果cond_expr 为x或z，结果将是按以下逻辑expr1和expr2按位操作的值: 0与0得0，1与1得1，其余情况为x。
如下所示:

wire [0:2] Student = Marks > 18 ? Grade_A : Grade_C;

计算表达式Marks > 18; 如果真, Grade_A 赋值为Student; 如果Marks < =18, Grade_C 赋值为Student。下面为另一实例：

always
#5 Ctr = (Ctr != 25) ? (Ctr + 1) : 5;
过程赋值中的表达式表明如果Ctr不等于25, 则加1；否则如果Ctr值为25时, 将Ctr值重新置为5。

4.2.9 连接和复制操作

　　连接操作是将小表达式合并形成大表达式的操作。形式如下:

{expr1, expr2, . . .，exprN}

　　实例如下所示:

wire [7:0] Dbus;
wire [11:0] Abus;

assign Dbus [7:4] = {Dbus [0], Dbus [1], Dbus[2], Dbus[3]};
//以反转的顺序将低端4位赋给高端4位。
assign Dbus = {Dbus [3:0], Dbus [7:4]};
//高4位与低4位交换。
由于非定长常数的长度未知, 不允许连接非定长常数。例如, 下列式子非法：
{Dbus,5} //不允许连接操作非定长常数。
复制通过指定重复次数来执行操作。形式如下:
{repetition_number {expr1, expr2, ...,exprN}}
以下是一些实例：
Abus = {3{4'b1011}}; //位向量12'b1011_1011_1011）
Abus = {{4{Dbus[7]}}, Dbus}; /*符号扩展*/
{3{1'b1}} 结果为111
{3{Ack}} 结果与{Ack, Ack, Ack}相同。

4.3 表达式种类

　　常量表达式是在编译时就计算出常数值的表达式。通常，常量表达式可由下列要素构成:
　　1) 表示常量文字, 如'b10和326。
　　2) 参数名，如RED的参数表明:

parameter RED = 4'b1110；

　　标量表达式是计算结果为1位的表达式。如果希望产生标量结果, 但是表达式产生的结果为向量, 则最终结果为向量最右侧的位值。

习题

1. 说明参数GATE_DELAY, 参数值为5。
2. 假定长度为64个字的存储器, 每个字8位，编写Verilog 代码，按逆序交换存储器的内容。即将第0个字与第63个字交换，第1个字与第62个字交换，依此类推。
3. 假定32位总线Address_Bus, 编写一个表达式，计算从第11位到第20位的归约与非。
4. 假定一条总线Control_Bus [15:0]，编写赋值语句将总线分为两条总线：Abus [0:9]和Bbus [6:1]。
5. 编写一个表达式，执行算术移位，将Qparity 中包含的8位有符号数算术移位。
6. 使用条件操作符, 编写赋值语句选择NextState的值。如果CurrentState的值为RESET, 那么NextState的值为GO；如果CurrentState的值为GO，则NextState 的值为BUSY；如果CurrentState的值为BUSY；则NextState的值为RESET。
7. 如何从标量变量A，B，C和D中产生总线BusQ[0:3]? 如何从两条总线BusA [0:3]和BusY [20:15]形成新的总