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式中f为信号频率；

　　Ne为电离层的电子浓度；

　　θＥ电离层特征点处的折射仰角；

　　hr、hs分别为目标和GPS卫星的高度；

　　为信号传播路径上积分电子总含量。

　　对高度低于60 km的目标，单频GPS接收机通常利用导航电文发布的8个电离层参数αi、βi(i=0,1,2,3)，通过简化的Bent模型进行修正，该模型修正精度能达到60%左右。卫星信号模拟器采用一组电离层参数αi、βi(i=0,1,2,3)来产生电离层延迟误差，若将该组参数直接放入导航电文发布给用户，则用户可准确地扣除模拟器加入的电离层延迟误差，使定位结果不包含电离层影响，这就不能反映实际定位情况。因此，需要对这些参数做适当调整。调整方法是，改变电离层垂直延迟幅度系数αi(i=0,1,2,3)，得到一组新的，使得在目标运动区域内，利用计算的电离层误差为利用αi、βi(i=0,1,2,3)计算的电离层误差的60%左右。

　　对高度大于60 km的空间飞行器，GPS信号到达接收机时仅穿越了部分电离层，可以根据（3）式采用电离层统计模型计算电离层延迟误差，将目标到卫星的高度分为n层，则有

通过查阅资料［４］可得到hj、Nej数据，从而计算出真实的电离层延迟误差。若从电离层底端（h=60 km）开始积分，可以得到全部电离层的延迟误差Δρion总。根据Δρion总计算一组αi、βi(i=0,1,2,3)，使得在目标运动区域内，利用αi、βi(i=0,1,2,3)计算的电离层误差与Δρion总近似相等。将αi、βi(i=0,1,2,3)放入导航电文，发送给用户。

　　3.多径信号模拟

　　当GPS信号通过多条路径到达接收机时便会产生多径效应，通常由接收机附近的反射物引起，因此它与天线周围环境密切相关。下面首先分析多径信号对载波相位的影响。

　　设GPS接收机接收的直射信号为ＳＤ，ＳＤ可以表示为

式中α为衰减系数；

　　δφ为相位偏移；

　　δφ是几何距离的函数。

　　接收机收到的是直射和反射信号的叠加信号，假设有n路反射信号，则合成信号为

式中

　　多径信号对C/A码的影响与载波相位的影响相似，但幅度上要高几个量级［５］。

　　由上式可以看出，要描述每一路反射信号对载波相位和伪码的影响需要4个参量（码和载波各2个），当n较大时，合成信号的表达式非常复杂，要严格模拟多路反射信号非常困难，只能进行定性分析。在各种环境下为分析多径效应而进行的试验较多，通过搜集大量的试验资料，得到不同环境下如海洋、湖泊、沙漠、城区的GPS信号多径反射的先验知识。用信号模拟器做仿真时，根据用户设定的试验环境，可大致得到反射体的介质特性（介质常数和传导率），由于信号的反射幅值与反射面的传导率有关［６］，这样可首先给出多径效应的大致范围，再由用户依据实际应用环境，对参数进行调整，这样可以较真实地模拟多径效应的影响。

　　4.差分数据的产生

　　为了检验差分GPS测量精度，要求模拟器能够输出差分信息。差分信息有２种产生方案：一种是模拟器根据基准站布设位置，经误差补偿后，计算卫星发信时刻状态，据此状态产生相应的伪码和载波，将该路信号送差分接收机，差分接收机接收该信号，得到伪距、伪距变化率，经计算可得到每一颗卫星的差分修正量；另一种方法是模拟器根据基准站布设位置，直接计算星历误差、电波折射误差等对差分接收机的影响，得到伪距、伪距变化率差分修正数据，然后按标准差分数据格式通过串口送给移动GPS接收机。显然第二种方案更为简单，在研的GPS卫星信号模拟器拟采用该方案。

六、结束语

　　本文介绍了高动态GPS卫星信号模拟器的工作原理，提出了模拟器研制涉及的部分关键技术并进行了相应分析。当然，模拟器作为一种高技术产品，还有许多技术难题需要我们进一步研究和解决。模拟器的研制将为GPS设备开发提供有利支持，进一步推动GPS的广泛应用。随着我国“北斗”卫星导航系统建成并投入运营，需要对“北斗”卫星动态信号进行仿真，以便为“北斗”接收机研制提供测试环境，GPS卫星信号模拟技术可直接应用于 “北斗”卫星信号仿真，为“北斗”卫星信号模拟器研制奠定基础。