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均匀传输线中的行波

高工
2014-06-12 10:33:13    评分
均匀传输线中的行波

本节讨论长线方程的正弦稳态解的物理含义。从式(10-3-6)知,电压由两项组成,第一项为(设),将它写成时间函数,记为,则:

(10-4-1)

是时间t和距离x的函数,可写成。先固定某一地点,设,则:

(10-4-2)

式中,是正弦函数的振幅,是正弦函数的初相。可见在某点是随时间而变的等幅正弦振荡。如图10-4-1所示。

再固定某一时间,则:

(10-4-3)

它是随距离x变化的正弦衰减振荡,振幅为

图10-4-1

图10-4-2

两个瞬时沿线分布曲线如图10-4-2所示。它们是以为包络线的衰减正弦曲线。

综上所述,是随着时间的增大沿x增大方向推进,并在推进方向逐渐衰减的行波。这种自电源向负载方向推进的行波称为正向行波。

行波的推进速度是用相位保持不变的点的移动速度来表示的,称为相位速度,可由下式计算:

(10-4-4)

对于架空传输线,相位速度是真空中的光速,即

行波在一个周期行进的距离称为波长,于是:

(10-4-5)

式(10-3-6)中电压的第二项为(设),对应的时间函数记为

(10-4-6)

是沿x减少的方向以相速传播的衰减波,即由终端沿线向始端传播的衰减正弦波,称为反向行波。

同样,也可将式(10-3-7)中的电流I分解为电流直波和电流回波,即:

(10-4-7)

现在解释特性阻抗的含义。从式(10-4-6)和式(10-4-7)可知:

(10-4-8)

即特性阻抗是入射电压对入射电流之比,也称为波阻抗。

将电压、电流写成瞬时函数表达式:

(10-4-9)

(10-4-10)

式中:

沿传输线任一点,反射电压(或反射电流)对入射电压(或入射电流)之比,称为反射系数N,可以证明:

(10-4-11)

式中:是始端输入阻抗。

N的另一表达式为:

(10-4-12)

在终端上:

(10-4-13)

式中:是终端负载阻抗。




关键词: 传输线    

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