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引言

无人机、无人车、无人船、机器人等代表性无人系统的智能自主控制是当前自动控制领域的研究热点，更是提升无人系统自主性和智能化水平的核心技术。自主导航技术利用对应的自主导航系统获取无人系统自身的位置、速度及姿态信息，是实现无人系统智能自主控制必不可少的技术保障。在无线电导航、地形匹配导航、惯性导航、卫星导航、磁导航及视觉导航等众多导航技术中，不需要依赖外界信息的惯性导航技术是目前实现无人系统自主导航的一种最强有力技术手段。基于微机电系统（micro-electro-mechanical system， MEMS）惯性传感器的MEMS惯性导航技术是惯性导航技术的一个重要分支，其系统具有成本低、体积小、功耗低以及抗冲击强等优点。因此，针对MEMS惯性传感器及其导航技术的研究对无人系统自主导航技术的快速发展和满足其日益提升的应用需求有重要的支撑意义。

1. MEMS惯性传感器

1.1 MEMS惯性传感器的分类

MEMS惯性传感器包括MEMS陀螺仪及MEMS加速度计，其分类有多种方式，根据精度由低到高其可分为消费级（零偏》100°/h）和战术级（零偏0.1°/h ~ 10°/h）。

根据感知角速度的方式，MEMS陀螺仪可以分为振动臂式、振动盘式和环形谐振式。振动臂式MEMS陀螺仪通过测量扭转振动幅度以及扭转振动相位来获取角速度，典型代表为ENV-05A系列音叉式陀螺。振动盘式MEMS陀螺通过测量元件与底部之间电容量的变化来获取角速度，典型代表为霍尼韦尔公司的HG1940惯性测量单元。环形谐振MEMS陀螺仪通过测量磁场变化来获取角速度，典型代表是SiIMU02陀螺仪。

根据感知加速度的方式，MEMS加速度计可分为位移式、谐振式和静电悬浮式。位移式MEMS加速度计通过检测电容变化来测量加速度大小，典型代表为Northrop Grumman公司的SiACTM。谐振式MEMS加速度计通过测量谐振频率的变化来测量加速度大小，精度很高，典型代表是霍尼韦尔公司的SiMMA。静电悬浮式MEMS加速度计通过测量电容来获取悬浮状态下的圆盘或圆球位置从而测量加速度大小，理论精度高，典型代表是法国ONERA公司的SuperSTAR加速度计。

根据传感原理，MEMS加速度计可分为压阻式、压电式和电容式3类。压阻式加速度计通过将相应悬臂梁上的电阻转化成电压输出，即可将加速度信息转变为电信号输出，具有体积小、加工工艺简单、精度高、响应速度快、抗电磁干扰强等优点。压电式MEMS加速度计通过测量内部压敏阻值变化与被测加速度的关系，从而推算出外界加速度，具有测量范围大、重量小、体积小、抗干扰能力强、结构简单和测量精度高的优点。电容式MEMS加速度计通过检测电容值的变化量，从而推算出外界加速度，具有测量精度高、灵敏度高、稳定性好、功耗低等优点。

1.2 MEMS惯性传感器的发展概况

从MEMS陀螺仪与加速度计研制成功至今，伴随着MEMS技术的发展，MEMS陀螺仪与加速度计器件性能得到明显的提高。

1.2.1 国外MEMS陀螺仪发展历程

1954年，C.S史密斯发现了压阻效应，为微型压力传感器的研制提供理论基础。1967年，表面牺牲层工艺技术被提出，并在此基础上具有高谐振频率的悬梁技术被研制出。1989年，美国Draper实验室研制出第一台振动式微机电陀螺仪，这是惯性技术领域的一大变革；1993年，该实验室研制出一种音叉线振动式微机电陀螺仪，将陀螺仪的发展向前迈出一大步。1997年，在美国加州大学伯克利分校，首个表面微机械的Z轴陀螺仪被设计出，其分辨率为1°/s。1999年，横滨技术中心提出一种采用解耦设计的MEMS陀螺仪，其分辨率可达1°/h。2001年，美国Draper实验室设计出一种单晶硅音叉式MEMS陀螺仪，温度漂移为1°/（h/℃）。2002年，美国ADI公司研制出世界上第一款单片集成的商用陀螺仪ADXRS。2004年，德国的HSG公司设计出一款表面微机械的X轴陀螺仪，灵敏度为8mV/（°/s）。2006年，日本兵库大学的K. Maenska报道了一种仅由一个带电极的锆钛酸铅棱柱体构成的新型的压电振动固态微机械陀螺。2013年，法国电子与信息技术实验室设计出一种采用了横向悬挂设计的3D电容音叉陀螺。

1.2.2 国外MEMS加速度计发展历程

20世纪60年代末，对MEMS加速度计的研究和开发工作开始启动，主要研发单位为美国的Draper实验室、斯坦福大学以及加州大学伯克利分校。20世纪70年代，综合MEMS工艺与压阻效应，出现了压阻式加速度计，首次实现了MEMS加速度计的商业化。20世纪80年代末期，随着表面MEMS工艺与传感技术的结合，电容式MEMS加速度计得到迅速发展，并在汽车行业得到首次应用。1989年，美国的ADI公司研制出一款ADXL50加速度计，该加速度计有50g量程。自21世纪以来，随着集成电路及计算机行业的迅速发展，MEMS加速度计更多应用于汽车安全气囊，而且在手机、计算机等电子消费产业中发挥越来越重要的作用。未来MEMS加速度计将向着轻量化、高精度、经济化的方向发展。

1.2.3 国内MEMS惯性器件发展历程

我国的MEMS惯性器件的研究起步于20世纪90年代后期，自1995年起得到科技部、教育部、国家自然科学基金委员会等大力支持，国内的MEMS陀螺仪研制取得了显著成果。1998年清华大学研制出全国第一个音叉式MEMS陀螺仪，其分辨率为3°/s。2006年，电子集团49所与俄罗斯应用物理研究所合作研制出分辨率为70°/h的陀螺。2010年，中国科学院传感器技术国家重点实验室报道了一种采用高对称结构的微机械振动环型陀螺。2012年，台湾大学的Chun-Wei Tsai等制作了具有宽驱动频率的双解耦微机械陀螺。经过20多年的发展，我国现有的技术已经形成从设计到生产、测试的一系列体系，国内众多著名MEMS惯性器件公司的器件精度也有了显著提高。

2. MEMS惯性导航的关键技术

MEMS惯性导航系统软件设计方面主要是导航算法，包括初始对准、惯性解算及误差补偿等算法；其硬件设计方面主要包括电路及结构的设计、惯性导航传感器（陀螺仪、加速度计）及导航计算机的选择等。系统精度不仅与硬件相关，而且与软件有很大关系。在目前硬件加工技术发展较慢的前提下，系统中误差补偿算法尤为重要。对于导航精度要求较高的应用，由于系统具有长航时的特点，MEMS惯性导航误差易发散，多采用组合导航的方式来抑制惯性导航系统的误差发散。本节主要介绍MEMS惯性传感器的误差分析与补偿以及MEMS组合导航算法设计。

2.1 MEMS惯性传感器的误差分析与补偿

惯性传感器是惯性导航系统的核心组成，其精度决定了惯性导航系统的精度，所以惯性导航系统的一项主要工作就是将惯性传感器误差进行补偿。提高惯性导航系统精度的手段大致有以下两种，第一种是从工艺上提高惯性传感器的精度，但是此方法技术难度大，且对于加工条件、材料等要求高；第二种就是采用误差补偿方式来对于系统的误差进行补偿。

MEMS惯性传感器的误差分析与补偿方法大致分为3种：第一种是采用误差补偿算法的方式进行补偿，即将误差通过算法拟合方式进行补偿；第二种是采用旋转调制技术，将IMU（惯性测量单元）加上转动机构进行旋转，通过旋转来消除常值误差（称为旋转调制）；第三种是采用Allan方差分析法，以补偿系统的随机误差。

2.1.1 惯性传感器的温度误差补偿技术

温度所带来的惯性器件精度误差主要来自惯性器件本身对于温度的敏感程度以及温度梯度或者温度与温度梯度的交叉乘积项的影响。随着温度的变化，惯性器件的结构材料由于热胀冷缩会形成干扰力矩，因此需要对于惯性器件的温度特性进行研究，以获取温度对于惯性器件输出性能影响的规律，建立加速度计静态温度模型并且对因温度变化引起的误差进行补偿，是提高其精度的一种有效手段。

对陀螺仪及加速度计的静态温度模型进行拟合的方法一般采取最小二乘法，以此得到陀螺仪和加速度计的数学模型系数与温度的关系并建立静态温度误差补偿模型，从而提高器件精度。国内多家陀螺仪及加速度计生产单位均对温度误差补偿进行研究，使之较补偿前的产品静态误差减小了一个数量级。

2.1.2 惯性传感器常值漂移误差的旋转调制技术

旋转调制技术起初应用于静电陀螺系统，通过壳体旋转来自动补偿漂移误差力矩。自激光陀螺面世以来，美国迅速开展了旋转式惯性导航系统的研究，1968年，有学者首次提出通过旋转IMU的方式来对惯性传感器的漂移误差进行补偿。20世纪70年代，罗克韦尔公司研制了静电陀螺检测器，壳体采用了旋转技术，使得与其配套的舰船系统具备长时间的精度性能。20世纪80年代，Sperry公司研制了单轴旋转惯性导航系统，采用了经典的单轴四位置正反转停方案，直到现在该方案仍被广泛应用。1989年，北约船用标准惯性导航系统即MK49型双轴旋转式激光陀螺惯性导航系统，在潜艇以及水面舰艇上进行装备。在国内国防科技大学首先开始旋转调制技术在光学陀螺上的应用。如今旋转调制技术在MEMS上主要采用单轴旋转方案，双轴旋转方案由于旋转机构复杂等原因相对应用较少。

由于旋转的需要，导航系统采取捷联算法，从原理上来讲，MEMS惯性导航系统旋转调制可以有效抵消系统常值误差，系统的误差传播方程如下：

在式（1）中，由于陀螺仪以及加速度计自身测量误差所带来的系统误差为σωbib和σfb，因此式中的Cnbσωbib以及Cnbσfb两项误差是由于测量误差引入的，故误差补偿主要补偿这两项误差。由于以上两项均包含Cnb，周期性地改变Cnb值即可消除这两项误差，故在惯性导航系统上施加旋转装置，将周期性误差通过旋转抵消，这就是旋转调制技术提高惯性导航系统精度的原理。

旋转调制方案需要确定旋转轴个数（单轴、双轴或多轴）、旋转速率、旋转角加速度、转停时间及停止位置数等参数。静基座及动基座下转停方案的不同会对旋转调制效果产生影响。

2.1.3 惯性传感器随机误差的Allan方差分析

目前常用的随机误差建模方法有时间序列分析法、Allan方差法及功率谱密度分析法。

由于惯性导航的误差方程推导都是建立在误差为白噪声的基础上，而在现实中，MEMS惯性器件的输出数据包含的各种噪声都会对系统产生干扰，导致计算结果中出现随机误差。陀螺输出值的误差中的随机噪声需要建模来补偿，而Allan方差分析法则是目前随机噪声分析中应用最普遍、最广泛的方法之一。MEMS器件中随机误差主要分为角度随机游走、加速度随机游走、量化噪声及零偏稳定性等。

Allan法是在1966年DavidAllan提出的，其主要是用于分析振荡器相位以及评估频率稳定性。Allan方差可以反映出两个连续采样区间内平均频率差的起伏状况，基于相位数据和频率数据的阿伦方差估计式为

2.2 MEMS组合导航算法

MEMS惯性导航系统具有低成本、体积小、功耗低等优势。但是由于MEMS惯性器件精度较低，长时间使用会导致误差发散较快，不能担任长时间的导航任务，所以目前一般采用多传感器融合的方式来进行导航，即将MEMS惯性导航与其他导航方式进行融合，通过其他导航系统的导航信息辅助来修正惯性导航系统的误差，由此来提高整个导航系统的精度。若要进行多个导航系统的数据融合，则要使用滤波等方法。

2.2.1 卡尔曼滤波算法

卡尔曼（Kalman）滤波是一种通过在被提取的观测信号中获得信息来对状态量进行估计的滤波算法。Kalman滤波是一种实时递推算法，处理对象是随机对象，根据系统噪声与观测噪声，将系统的观测值的输出作为滤波器输入，将需要估计的状态量作为输出，即通过上一时刻的观测值估计出下一时刻的系统状态量，故其实质上是一种最优估计方法。

常规的Kalman滤波适用于线性高斯模型，而大多数惯性导航系统均为非线性系统，故常规的Kalman滤波不能满足要求，必须建立适用于非线性系统的滤波算法。因此发展出扩展Kalman滤波方法，其将非线性系统的非线性函数通过泰勒级数等方法线性化，并省去高阶项，得到线性系统模型。

由于扩展Kalman滤波是将非线性函数进行线性化，因此不可避免的带来线性化误差，由此发展出无迹Kalman滤波。该滤波法针对非线性函数，对其概率密度进行近似，使用已经确定的样本来估计状态的后验概率密度，不需要对非线性函数进行近似。相比于扩展卡尔曼滤波而言，无迹Kalman滤波的统计量不仅具有更高的精度，而且具有更高的稳定性。

2.2.2 互补滤波算法

传统的扩展Kalman滤波具有雅可比矩阵，存在计算量大、并且白噪声条件不能保证时刻成立等缺点；但是采用互补滤波算法可以减小计算量，提高系统测量精度，并且不需要在白噪声条件下也可成立。利用陀螺仪与加速度计在频域上的互补特性可以将陀螺仪与加速度计的数据融合精度提高，实现高精度的融合。

2.2.3 神经网络

机器神经网络是以生物神经网络为原型。神经网络是机器学习的一种，通过网络系统来训练模型参数，神经网络主要由输入层、输出层及隐含层构成。从20世纪40年代的M-P神经元和Hebb学习规则，到50年代的Hodykin-Huxley方程、感知器模型与自适应滤波器，再到60年代的自组织映射网络、神经认知机、自适应共振网络，众多神经网络计算模型已发展成为计算机视觉、信号处理等领域的经典方法，带来了深远的影响。

神经网络有正向神经网络及反向神经网络两种。神经网络具有并行处理、分布式存储、高冗余度、可以进行非线性运算以及良好的容错性等特点。随着神经网络技术的发展，其应用领域也在不断拓宽，如今在惯性导航、图像处理等领域发挥着至关重要的作用。神经网络算法具有广泛的理论基础，其中包括神经网络结构模型、网络通信模型、记忆模型。学习算法表明，基于神经网络算法的大数据分析具有良好的性能和应用前景，在传感器的数据融合中提供了决策依据，为无人系统的自主导航作出重要的贡献。模糊神经网络在数据融合、数据挖掘中性能优越，可以较好利用语言，且知识表达形式易于理解，但存在自学习能力弱、难利用数值信息等缺点，故可将人工神经网络与模糊系统进行结合。

3. MEMS惯性导航的应用

MEMS惯性导航技术以其体积小、功耗低、重量轻及低成本等特点在多种无人系统，如无人机、无人车、无人船及机器人等系统中得到普遍应用。

3.1 无人机领域

在近几年来，微小型无人机在军用以及民用领域内发挥着越来越重要的作用，而为了实现无人机自身的定位以及定位问题，航姿测控系统发挥着至关重要的作用。航姿测控系统主要由GPS天线、GPS接收板、捷联式磁传感器、惯性测量单元、高度空速传感器以及调理单元构成。传感器的精度直接决定无人机位姿的精度，传感器采集到的数据通过导航算法计算出无人机的位置姿态信息。目前无人机的导航主要采取将MEMS惯性导航系统与GPS组合的手段，这样既可以提高系统精度，又可以缩短初始对准的时间。如今无人机上面搭载的导航系统精度为消费级，如Invensense MP6500的精度为2°/s，而随着MEMS器件精度的提高以及成本的降低，未来无人机的导航精度将提高。

3.2 无人车领域

无人车是通过车载传感器来感知外界环境，并且获取车辆位置、姿态信息以及障碍物信息，从而控制车辆行驶速度、转向以及起停等。目前谷歌、百度等公司均在开展无人车的研制工作，并已经开展道路实验。当无人车行走到高大建筑物下，且GPS被遮挡而无法正常工作时，无人车上搭载的惯性导航系统短时间内的精度可以满足车辆自主前行的需求。无人车上的MEMS惯性导航系统，一般精度要求较高。

3.3 无人船领域

由于边境巡逻、水质勘探等任务所采取普通的舰船设备较为危险并且成本较高，致使无人船技术发展迅速。获取无人船位置姿态信息是无人船能够自主开展工作的重要前提。如今无人船上配备的传感器主要有GPS，MEMS惯性导航系统及避障雷达等。随着MEMS惯性导航系统精度的提高，惯性导航系统在无人船的位置姿态信息获取中发挥着至关重要的作用。无人船上搭载的MEMS惯性导航系统，一般消费级的中低精度即可满足需求。

3.4 机器人领域

移动机器人是一种可以自主在固定或时变环境中进行工作的自动化设备。近年来在服务业、家居、工业等领域应用广泛。轮式机器人在应用方面与无人车相似，均通过视觉相机、MEMS惯性传感器、激光雷达及里程计等传感器采集数据进行导航。国内高校如国防科技大学、清华大学、上海交通大学、哈尔滨工业大学等高校均对轮式机器人较早开始研究工作。在采取惯性传感器与里程计的轮式机器人的导航过程中，MEMS惯性传感器提供精确的姿态角，而由于轮子打滑等对惯性导航以及里程计产生影响，现大多通过视觉里程计与MEMS惯性导航组合导航，通过扩展Kalman滤波算法来进行数据融合，从而提高系统精度。

3.4 其他领域

除了上述领域外，MEMS惯性传感器还在电子设备，如手机、平板电脑、游戏机、相机、VR眼镜以及用于室内定位的单兵导航。目前消防员在高楼灭火时以及行动不便的老人在家的人身安全问题是社会普遍关注的问题，如果将MEMS惯性导航系统放置在探测人员身上进行导航，则可以获得实时位置姿态信息，这样就可以提高被监视人员的安全系数。使用MEMS惯性导航系统进行室内人员定位办法大致有以下几种：一种是利用MEMS加速度计对人员步伐状态进行检测识别，再通过磁力计检测人员运动方向，由此来进行室内人员的定向定位。另外一种方法是采用两个或多个MEMS惯性导航系统，安装在人员脚部以及腰部位置，通过多个MEMS惯性导航系统修正方法来进行定位。

4. MEMS惯性导航的发展展望

4.1 MEMS惯性导航器件

近几年来，MEMS惯性传感器发展迅速，精度不断提高。虽然相比光纤陀螺、激光陀螺仍有很大差距，但是其价格低、体积小、重量轻，使MEMS惯性导航系统在惯性导航系统中发挥重要作用。未来随着MEMS材料工艺与制造工艺不断发展，MEMS惯性导航系统精度必将不断提高，其成本也将不断降低，因此采用战略级高精度MEMS陀螺仪取代光纤陀螺仪是一个重要发展趋势。随着微加工工艺的不断进步，MEMS惯性传感器将向着轻质、小型化方向发展。

4.2 MEMS组合导航算法

尽管MEMS惯性传感器精度在不断进步，但是战术级MEMS惯性导航系统误差随时间积累仍然发散较大，在很多场合还不能满足高精度的要求，故MEMS惯性导航与GPS组合导航仍然是主要导航方式。因此，研究精度以及效率更高、鲁棒性更强的算法，在软件方面给予组合导航系统支持也是重要的发展方向。

4.3 MEMS惯性导航的应用

在MEMS技术发展的数十年内，MEMS惯性导航技术在电子领域、汽车行业以及家居服务行业得到了广泛应用。随着MEMS惯性导航精度和稳定性不断提高，未来MEMS惯性导航技术必将在无人系统领域，如航天器、卫星、机器人等无人系统中，扮演重要的角色。

5. 结语

MEMS惯性导航技术具有小型化、低成本等优势，在过去数十年内得到了迅速发展，在无人系统领域内得到了越来越多的应用，其作为未来惯性导航的主要发展方向，正在展现出强大的潜力以及良好的应用前景。本文回顾了MEMS惯性导航系统发展历程，总结其关键技术，并对MEMS惯性导航技术的应用及发展进行展望，为MEMS惯性导航系统的研究提供参考。