EEPW论坛

上一次, 我简单的谈了一点关于NF和系统Gain的推导, 写得比较笼统, 这次用近距离无线作例子再做一点扩展. 以供大家相互学习.

在接收系统设计的时候, 第一级电路(通常是LNA)的反射损耗性能很重要, S11越大, 系统和信号源内阻匹配越好, 接收到的能量发射回去的部分越少.信号源通常有一定的阻抗, 也就是一定会发生热噪声, 用Harry Nyquist的公式来说, 就是4kTRB, R指内阻的大小, B指带宽.

如图1所示

图1 热噪声的等效模型

当信号源的内阻等于接收系统输入阻抗时, 从信号源传输到负载阻抗的热噪声功率Pav最大, 用公式推一下就是 Pav="vn"^2/4R=KTB.  Pav也称为有能噪声功率.

注意, Pav只和温度和带宽有关, 和内阻无关, KT用dBm单位表示的话,就是-174dBm.

图1的模型不仅可以用在一般的有线传输模型里, 同样也可以用在无线通信模型上. (我们的兴趣只放在无线传输上) 和无线接收电路相连的是天线, 天线的输出即可被看成是接收系统的信号远, 天线的放射阻抗可被等效成图1中的信号源内阻. 热噪声的公式从无线传输的角度来考虑的话, 可以用量子论的布朗分布来推导. 得出的结果是一样的.

接下来我们来介绍一下无线传输系统设计的第二个公式. 传输损耗公式. Loss=l0*log(4*pi*d/y)^2 , d为发送到接收间的距离, y为传输信号的波长, y="300/freq".

利用这个公式还有香农定理, 我们可以推出各种无线规格的数据是如何得来的. 比如蓝牙, freq="2400MHz", 假设d=10m, 可以推出Loss为60dBm, 按照蓝牙class3标准, 假设发送功率为0dBm, 则传送到接收端时, 输入功率已经衰减到-60dBml了, 而蓝牙的最低接收敏感度为-70dBm, 是考虑了一定的实际环境中存在的各种反射等效应.

接收系统因为存在一定的NF, 为了把系统的噪声对接收信号的感度的恶化准确的表示出来, 一个方法就是把NF折算到输入端. 接收灵敏度=积分噪声+所要S/N

接收灵敏度=-174dBm/Hz+NF+10log(B)+所要S/N

上面所举的蓝牙的例子, 其他的近距离无线也一样, 因为根据LOSS公式(fliss公式), 我们知道, 距离越小, 传输中能量损耗越小, 系统的接收灵敏度要求比一般的移动通信和广播电视要低很多, 所以对接收系统的NF要求也低很多.

比如蓝牙, B="1MHz", 灵敏度=-70dBm, 所要S/N=20dB , 可推出NF=24dB,

比起CMMB系统的NF一般在4-6dB来说, 设计难度小多了.