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说说带宽那点事

winthony
工程师
2012-05-18 10:27:30     打赏
        带宽这个词是学习电子和通信经常能够看到的词。可是在不同的应用场合有不同的含义。经常听到有人抱怨，我就测一个50MHz的信号，用100MHz的示波器测出来怎么波形变形这么大。其实很多时候不是示波器的问题，这是信号带宽的事。

    说信号带宽就先说说频域吧。频域这词大家也经常听到了。所有的时域信号经过傅立叶变换就可以在频域中表示出来。频域就是一个人为创造出来的实际不存在的域。在这个域里只存在正弦波，没有其它东西。时域中真实存在的信号经过傅立叶分解被分解成不同频率和幅度的正弦波分量，可以在频域中表示出来。正弦波是最干净的信号，每个正弦波在频域中就是一个点。其它实际信号的频谱都是“不干净”的，包含很多的频率分量。那么实际信号在频域里最高的那个频率分量就被称为信号的带宽。

    让我们看看一个理想的100MHz的理想方波带宽是多少。很遗憾通过傅立叶变换，理想方波有n个谐波分量。难道理想方波的带宽是无穷大？如果非要这么说，也没错，不过这对我们的实际工作没有任何指导意义。于是人们通过大量的试验总结发现，信号的绝大部分能量都集中在信号的前几次谐波分量当中。并且总结出信号带宽和上升时间的关系BW＝0.35/RT，BW是信号带宽单位为GHz，RT是上升时间单位为ns。我们来看看一个上升时间是10ns的信号，通过公式计算信号带宽是35MHz，而一个上升时间为1ns的信号，信号带宽就是350MHz。那么第一个信号我们就可以用100MHz的示波器来测量，而第二个信号用同一个示波器测试会有很大的失真。

    这里我们说的是上升时间不是频率。也就是说如果同样是一个50MHz的信号，上升时间不同，信号带宽是不同的。但是实际当中我们更多情况下是不知道上升时间而只知道信号频率的。怎么办？那就近似推导吧。一般ASIC芯片的接口信号，上升时间大约是信号周期的百分之7。根据这个关系，代入上面的公式就可以得到带宽和频率的关系。BW＝5f。f是信号频率。这样，一个50MHz的信号，我们最好能用一个250MHz带宽的示波器来测量，才能得到一个很好的结果。

    总结一下，信号带宽BW＝0.35/RT=5f。就是这样。

*如果你测试的是一个理想的50MHz正弦波，用100MHz带宽的示波器够用么？
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关键词： 说说     带宽     那点     一个     信号    

winthony
工程师
2012-05-18 11:13:00     打赏
2楼
补充一下上升时间，一般说上升时间是指信号上升沿电平从10％－90％的时间，有些文章采用的是20％－80％的时间，一般按照前者计算。

示波器带宽一般是指3dB带宽。也就是频率响应曲线衰减到3dB时候的带宽。是信号功率衰减一半或者说信号幅度衰减到0.7倍的带宽。

所以要想做准确的测量就尽量买好的示波器吧。示波器测量到的信号都不是实际信号的真实样子。有些高端示波器能对示波器探头做补偿，这样能尽量真实的反映出实际信号的波形。

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antonine
高工
2012-05-18 12:25:47     打赏
3楼
写的还不错

于是人们通过大量的试验总结发现，信号的绝大部分能量都集中在信号的前几次谐波分量当中

这个还是傅利叶变换

另外，是示波器探头对波形做补偿，
基本上所有的成品示波器探头都有这个功能，而且绝大部分都带可调的旋钮，只不过大部分人没有注意过这个细节

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winthony
工程师
2012-05-18 13:07:25     打赏
4楼
嗯。本来早晨写完一篇长一些的，可一点发表，结果提示我登录，写了半天都白写了，晕死。发现打字还真是体力活。这两天逛了逛论坛发现论坛的人气不高，都是这么几个人，要不然就是发一堆资料，要不然就是问些无厘头的问题。真正讨论问题的帖子不多。


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jackwang
院士
2012-05-18 13:21:15     打赏
5楼
建议先写成文本，再发布，缓存不会保留那么长时间，只有5分钟

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winthony
工程师
2012-05-18 13:49:18     打赏
6楼

不光探头会对上升时间有影响，示波器内部模块也会对实测信号的上升时间产生影响。我在低端示波器上倒是没看到过信号补偿这个功能。

一般说示波器探头的产家都会给出3db带宽的指标或者RMS频率的指标，这两个指标在计算上升时间的时候稍有区别， RT＝0.338/BW3dB   或者   RT=0.361/BWRMS  （高斯响应示波器）

比如一个上升时间是10ns的信号，用一个100MHz的示波器去测量，示波器上接一个500MHz的示波器探头，那么实际显示信号的上升时间会发生多大变化？
计算一下，由示波器影响的上升时间是     RT=0.338/0.1GHz=3.38ns
          由示波器探头影响的上升时间   RT＝0.338/0.5GHz=0.676ns
那么示波器显示的测试后的信号的上升时间是  RT=（102+3.382+0.6762)0.5=10.58ns

这说明用100MHz示波器可以很好的测试这个信号，引入的干扰是比较小的。

但是如果测试一个上升时间2ns的信号，经过示波器后实际显示的信号上升时间就变成RT＝4ns，信号已经严重失真了



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